第一章 绪 论
1.1 自锚式悬索桥概述
1.1.1 自锚式悬索桥简介
悬索桥，或称吊桥，是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁[1]。由于悬索桥具有外形美观、受力性能好、成本较低、对地形地质条件适应性好等优势，受到越来越多设计师青睐。悬索桥还兼具形式多种多样、抗震性能完好等特点，因此在国内外发展迅速。悬索桥可分为地锚式悬索桥与自锚式悬索桥两类。传统悬索桥需要承受主缆传递的较大拉力，必须在桥梁周围锚固很大体积的锚碇，对建造桥梁处的地形和地质条件有很高的要求。而自锚式悬索桥直接将主缆锚固于加劲梁的端部，极大地降低了选址要求，这也是两者的区别之一。而自锚式悬索桥的线型优美、不失美观，因此在大城市中也逐渐得到推广。从受力角度来看，自锚式悬索桥属于多次超静定结构，主缆直接锚固在加劲梁端部，用加劲梁来平衡主缆的受力，使得此类桥梁具备良好的结构特性。
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1.1.2 自锚式悬索桥历史与发展
众所周知，中国是悬索桥的故乡，已有 3000 多年的历史。远在公元前 250 年蜀太守李冰就在四川都江堰上修建了竹索桥。现代悬索桥随着 19 世纪的西方工业革命而开始修建，最著名是英国于1826年建成的门纳衣(Menai)桥，跨径达到176m，到中叶以后，美国成为悬索桥的中心[2]。在 19 世纪后期，奥地利工程师约瑟夫·朗金开始研究自锚式悬索桥。同时，美国的工程师查理斯·本德也在研究自锚式悬索桥，可谓是惊人的巧合。他们都为自锚式悬索桥的建造奠定了坚实的理论与实践基础。朗金最先写下了这种构想，而本德更早申请了专利。朗金于 1870 年在波兰修建了用于铁路的小型自锚式悬索桥。世界公认的第一座大型自锚式悬索桥是建于 1951 年由德国设计位于莱茵河上的科隆-迪兹桥，如图 1.1 所示。科隆-迪兹桥的主跨有近 184.5 米，施工时使用的钢梁由临时木脚手架支撑直到主缆就位。当时，桥梁界都认为这座桥是一种创新，在桥梁史上有重大意义，直到今日仍被人们称赞。
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1.2 桥梁震害概述
地震是人类历史上最为严重的自然灾害之一。由于目前无有效预警与防治措施，地震会对人身安全构成威胁、给社会经济造成巨大损失。许多建筑结构在地震中容易受到很不可逆的毁坏。地震也被称地动或地振动，是地壳内部发生运动、外在板块撞击过程中释放出大量能量而造成地下直至地表的振动。地震是通过波来传导，这种波被称为地震波。地震具有三要素，即发震时刻、震中和震级。具体是指：地震发生的时刻叫发震时刻。地震发生的中心叫做震中，一般是用经度、纬度或者地名来表示。震级是指地震大小，用大写字母M 来表示。地震越大，震级数字也越大。由于我国国土辽阔，处于两个地震带之间，分别是环太平洋地震带与欧亚地震带。因此在我国境内发生的地震次数很多，据有关记载全球发生过的三次最大的地震，有两次发生在国内。常受到地震影响的地区有台湾省、西南片区、华北片区与东南沿海地区。据不完全统计，地震对我国的建筑造成的损坏非常大。为此，研究地震预警、防震及抗震措施势在必行。桥梁是生命线工程中的核心部分。如果没有桥梁，无法进行大规模的营救、灾后建设。因此桥梁在抗震救灾中发挥了不可磨灭的作用。由于桥梁也极易受到地震的毁坏，因此对桥梁抗震的研究是至关重要的。据有关历史记载最早的桥梁震害记录是 20 世纪初美国旧金山的大地震。随后各国开始有了桥梁震害记载。记录中，造成桥梁严重损坏的有日本的关东大地震、新西兰的内卡尔大地震、中国的唐山大地震、美国北岭大地震……也正是由于这些桥梁震害的记载，让桥梁抗震研究有了进展、取得了成绩。随着研究的深入，有关设计桥梁抗震的规范也相继出台。
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第二章 空间索面自锚式悬索桥动力特性分析
在研究桥梁地震响应之前，首先需要对桥梁结构进行动力特性分析。结构动力特性主要指的是结构的自振周期、振型与阻尼比三个方面。作为复杂的缆索体系，影响自锚式悬索桥结构动力特性的因素较多，主要包括：桥梁恒载、吊杆的轴向刚度、主缆的轴向刚度、塔的弯曲刚度以及加劲梁的刚度。
2.1 松原天河南汊桥工程概述
本篇论文是以松原天河南汊桥为工程依托。松原天河南汊桥位于松原市，是跨越第二松花江的大桥。桥梁全长 2794 米，主桥桥跨布置为：（40＋2×100＋40）=280m，是独塔两跨空间自锚式悬索桥。主缆为空间线型，跨径为 100 米。主缆设计垂跨比为 1:13.2，桥型布置如图 2.1 所示。松原天河南汊桥主梁采用了三种材质，分为预应力箱梁段、钢混结合梁段、钢混组合梁段。在边跨附近则为预应力混凝土箱梁。根据结构及施工架设的需要，钢混组合梁段划分为 16 米梁段、11 米梁段、10 米梁段（普通梁段）、10 米梁段（桥塔支点梁段），全桥共有 13 个施工梁段。梁高为 2.3 米，悬臂长 3.32 米，斜腹板斜率为 1:4.25。顶板厚度为 28 厘米，底板厚度为 33 厘米，腹板厚度为 50 厘米。[4]主塔采用钢筋混凝土材料，索塔采用人字形索塔。桥面以上塔高 69 米，下塔柱高 8.6 米，中塔柱高 22.9 米，上塔柱高 35.4 米，塔冠 15.1 米。主塔的各个结构都符合设计规范要求，既满足受力特性，造型新颖又保证整体造型美观大气。每根主缆由 37 束索股组成，每股含 127 5mm镀锌高强钢丝，37 个索股构成正六边形，紧缆后主缆为圆形，索夹处直径为 378. 5mm（空隙 18％），索夹间直径为 383 .2mm（空隙率20％）。抗拉强度 1779MPa，弹性模量为 1.9510Mpa5E ；索股两端采用热铸锚头，技术条件应符合缆制造加工技术规范规定。
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2.2 有限元模型的建立
针对大型桥梁的动力特性分析、地震响应分析，通常选用有限元计算方法。由于大型有限元软件 Midas civil 可对自锚式悬索桥进行此类分析，于是本文采用软件 Midas civil 对松原天河大桥南汊桥建模并进行动力特性分析与地震响应分析。材料的特有属性通常由体积密度、弹性模量、泊松比等组成。①加劲梁：预应力混凝土段采用 C 55，弹性模量E 为 3.55×104Mpa；钢混组合梁段材料把混凝土换为钢，因而弹性模量为 3.06×106Mpa。1.95×105Mpa②主缆：弹性模量为 1.95×105Mpa，容重取 82.11kN/m，泊松比是 0. 3。③吊索：标准吊索弹性模量为 1.95×105Mpa，容重取 94.67kN/m3，泊松比是0. 3；近吊塔处吊索弹性模量仍然为 1.95×105Mpa，泊松比也仍是 0. 3，唯一不同的是容重取 95.83kN/m3。④主塔：采用规格为 C 50混凝土[7]。
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第三章 空间索面自锚式悬索桥地震响应反应谱分析.............23
3.1 反应谱法概述.......23
3.2 空间索面自锚式悬索桥反应谱分析..............30
3.3 平行索面自锚式悬索桥反应谱分析.....38
3.4 两种体系桥梁反应谱分析结果比较.....47
3.5 本章小结.....48
第四章 空间索面自锚式悬索桥地震响应时程分析......50
4.1 时程分析概述........50
4.1.1 时程分析简介........50
4.1.2 时程分析法及理论...........51
4.2 地震波的选取........52
4.3 空间索面自锚式悬索桥时程分析.........53
4.4 平行索面自锚式悬索桥时程分析.........61
4.4.1 纵向地震分量作用...........61
4.4.2 横向地震分量作用...........63
4.4.3 竖向地震分量作用...........65
4.5 两种体系桥梁时程分析结果对比.........66
4.6 反应谱分析与时程分析结果对比.........67
4.7 本章小结.....69
第五章 研究成果总结与展望........70
5.1 研究成果总结.......70
5.2 展望............70
第四章 空间索面自锚式悬索桥地震响应时程分析
4.1 时程分析概述
4.1.1 时程分析简介
因科学技术的不断发展，有限元软件在计算机上逐步推广，使时程分析法的运用越来越广泛。虽然在相关规范里规定，剪力法与反应谱法仍是地震动分析的基础方法，而动态时程法只是作为补充验证方法，但这并不代表动态时程分析法没有可行性。相反，动态时程分析法在有些情况下更可靠有效。时程分析法是对结构的运动微分方程直接逐步积分求解的一种动力分析方法，是从地震作用初始状态开始积分直到结束，求出结构在地震作用下从静止到振动再到振动停止的全过程[6]。它与底部剪力法、反应谱法的最大差别是能计算出结构各部分在每个时刻的地震反应。虽然时程分析法的理论更复杂难懂，操作也没前两者简单。但它即能在线性分析中取得精确的计算结果又能在非线性分析中算出符合实际的结果，还能最大程度上还原地震形态，更好地达到设计者的意图。故本章需要用时程分析法对两个桥梁模型进行地震响应分析。由于动态时程法把几何非线性、边界非线性和材料非线性等非线性问题考虑在内，同时还考虑了地震动的振幅、频谱、持时和场地条件等影响因素。使得运用动态时程分析所得的结果更符合实际地震响应结果[10]。动态时程分析方法是真正接近实际的地震响应分析法。用此方法可分析出地震作用下各质点随时间变化的位移、速度和加速度，并可计算出构件内力的动态时程变化关系。由于是对运动方程直接求解，故又称直接动力分析法[9]。动态时程分析法的不足之处在于理论比较复杂、操作过程麻烦、现有数据与参考依据不多，因此吸引了更多学者的研究。时程分析法的主要功能有：校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。主要是指设计反应谱在长周期段的人为调整和计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的防损坏措施[24]。可以计算出结构构件在地震动作用下每个时刻的地震反应，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程中每个时刻的内力配筋最大值进行配筋的两种配筋方法[27]。总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。#p#分页标题#e#
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总结
本文依托松原天河南汊桥为工程背景，利用有限元软件 Midas civil 建立了空间索面自锚式悬索桥模型与平行索面自锚式悬索桥模型。先后对两座桥模进行了动力特性分析与地震响应分析，并将分析结果进行对比得到以下结论：
①通过有限元软件分别对两个桥梁模型进行动力特性分析，计算出两座桥的自振频率与振型。分析得到前十阶振型依次为主梁纵飘、主梁横弯、主缆振动、主梁横弯、主缆扭转等。体现了两桥的主梁纵桥向刚度小、主缆柔度大，因此在设计、施工时应注意抗震、抗风问题。该桥在低频率阶段分布的振型较多，为避免振型之间的相互影响，在反应谱分析应采用CQC 法。平行索面自锚式悬索桥的振型与空间索面自锚式悬索桥的振型相差不大，但横向刚度、纵向刚度、竖向刚度和抗扭转刚度比空间索面自锚式悬索桥的更小。
②利用反应谱法对两座悬索桥进行地震响应分析，分别算出了在纵向地震分量作用、横向地震分量作用、竖向地震分量作用及三向正交地震分量作用下，主梁、桥塔和主墩关键截面的内力、位移响应峰值。在各地震分量作用下桥梁的主要地震响应表现为主梁、桥塔和桥墩的同向地震，其余方向地震响应不明显。例如：在纵向地震分量作用下桥梁主梁、桥塔与桥墩的纵向弯矩、位移峰值均较大，而横向、竖向的内力、位移峰值很小。并将空间索面自锚式悬索桥与平行索面自锚式悬索桥的地震响应分析结果进行逐一对比，得到在各向地震动作用下，空间索面自锚式悬索桥抗震性能更好的结论。
③通过软件生成人工模拟地震波后，利用时程分析法对两座悬索桥进行地震响应分析，得到各地震分量作用下，两桥关键部位内力、位移反应时程曲线图。将两者计算结果进行对比，分析出空间索面自锚式悬索桥关键部位的内力与位移均更小，说明空间索面自锚式悬索桥的抗震性能更好，同时证明了反应谱法分析所得结果。并且将反应谱法与时程分析法所得结果进行逐一比较，发现两者规律性一致。
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参考文献（略）
