第 2 章 基于统计学的基本分割方法
根据图像的信息从背景中提取目标是图像分割的最终目的，这些信息包括灰度、颜色、纹理和位置等。在对图像进行处理的应用与分析中，一个的非常重要环节就是对图像进行分割，只有对图像进行正确的分割，才能保证后期图像处理的准确性，它在模式识别的预处理步骤占有关键地位。图像的背景像素的灰度级和目标像素的灰度级在图像的处理及其对图像的应用过程当中要求有很大的区别，从二十世纪九十年代以来，这种对灰度级差别很大的思想被用在许多图像的应用中。寻找到一个合适的分割灰度级就是图像分割的目的，这个灰度级在图像中能够把人们想要的目标和不想要的背景分离开来。分割方法合理的选取是图像分割的关键，对于在选取合理的方法这个问题上，近年来，诸多关于图像分割的算法被提出来。
例如，Otsu 提出了一种用最大化类间方差确定分割阈值的方法。此方法是一种比较好的阈值分割方法，但是该方法分割后的图像的目标和背景大小几乎相等，而不管原图像实际的大小。在 Otsu 算法的基础上，Hou 等提出一种新的方法，就是通过计算目标类和背景类的方差和的最小值，用这个最小值作为分割的阈值。Ramesh 等提出了一种近似直方图来确定分割阈值的方法。Kittler 和 Illingworth 根据正态分布的混合模型提出了逼近图像的直方图一种阈值方法，通过最小化误分类概率来获得分割阈值。Wang 等用图像的直方图和Parzen 窗口技术推导出一个新的准则函数，通过优化准则函数确定。Pun 提出了一种通过把目标类和背景类的后验熵最大化来确定分割的阈值的方法。统计学方法的实质是在统计学的基础上通过对数字图像进行建模，并且图像中的每个像素的灰度值都被看作为一个随机变量的概率分布。从统计学的角度来看就是要找出最有可能，即以最大的概率得到该图像的物体组合来。从贝叶斯定理的角度看，就是求出具有最大后验概率的分布。本章主要从统计学方法出发，主要介绍 OTSU、最大熵、矩不变这 3 种经典的统计学的图像分割方法，然后对这三种方法进行编程，给出仿真实验结果，综合分析这三类算法的特点，为下章 MRF 图像分割方法的进行更深一步的研究提供了参考。
2.1 最大类间方差法（OTSU）
在众多阈值选取方法中，Otsu 算法由于简单有效，分割效果好被人们广泛关注。由 Otsu 于 1979 年根据最小二乘法原理推导出了最大类间方差法，我们也可以称为大津法[18-20]。它是利用穷举搜索法对图像选取一个阈值，该阈值能最大化两个类的类间方差。
第 2 章 基于统计学的基本................................7
2.1 最大类间方差法.............................8
2.2 最大熵图像分割................................11
2.3 矩不变图像分割...................................15
第 3 章 基于 MRF 图像.................................21
3.1 马尔可夫随机场和....................................23
3.2 基于 MRF 的图.............................................26
3.3 SA 算法和 ICM....................................28
3.4 基于改进势能函数的.............................31
第 4 章 MRF 分割方法的.....................................38
4.1 遥感图像分割........................................38
4.2 遥感图像分割实验 ...............................................39
结 论
遥感图像的分割可以得到目标地物的形态、位置或其它等信息。它关系到图像处理中期和后期的成功或失败的一个重要因素。其实质是基于像素的灰度级值，纹理特征和光谱特征等依据进行类别划分。在分析处理脑组织图像时，有大量的数据需要处理，而人工手动分割脑组织图像既费时又精确度不高。所以，在对脑疾病的诊断和脑部功能研究中，可靠而自动的大脑核磁振动图像的分割方法就具有着重要的实际应用价值。然而，由于如采样等造成的失真等原因，许多 MRI 图像易被噪声污染，检测的对象信息模糊，为图像的正确分析提出了很大的难度。要获得高质量的图像，对 MRI 图像消除噪声是当今图像分割的一个重要的研究领域。本文结合统计学的图像分割与传统的 MRF 图像分割的实际应用情况，提出了新的改变了势能函数的 MRF 分割方法。最后将新的 MRF分割方法算法应用到遥感图像和核磁共振图像中。本人的主要的工作和经验如下：
1.分析遥感图像和核磁共振图像的特点，本文是要对遥感图像和核磁共振图像进行图像分割。针对这两种图像的特点，进行图像分割算法的调研和测试，完成图像预处理过程，为后面的分割作铺垫。
2.研究统计学图像分割的基本理论。对 OTSU 法、矩不变算法和最大熵分割算法进行了具体阐述，并比较这三类算法的优缺点。
3.介绍 MRF 在相关概念，包括 Gibbs 分布和 MRF 的等价性和 MRF-MAP理论框架。然后介绍了应用于图像分割的 MRF 算法，包括 SA 算法和 ICM 算法，又提出对传统的势能函数做出改进的 MRF。根据上下文关系和欧氏距离改进势能函数，通过实验结果说明其有效性。
4.介绍核磁图像和遥感图像的特点。比较分析了 K-均值聚类算法、传统的MRF 算法和改进势能函数后的 MRF 算法，可以得知改进了势能函数的 MRF 算法对核磁图像和遥感图像的分割效果最好。
