模型假定
1、假定学生都是风险厌恶者。
2、假定学生追求的是一个好的分数评判,即论文分数越高,效用越大。
3、假定导师只根据学生所写论文本身的质量来给学生打分,打分的标准是 H、M、L三等级, H 等级最高,M 等级其次, L等级最差。
4、假设学生在写论文时有三种模式, 即有三种可选的行动 X= (1,2 ,3):
(1)独立地写论文(包含必要地资料查阅);
(2)完全剽窃别人的高水平文章;
(3)综合别人的观点,拼凑文章。
5、当然, 学生也面临导师的不确定性, 即自然会发生的一个状态集S=(1,2):
(1)评判论文的导师是一个具有善于发现新观点的负责任的老师;
(2)评判论文的导师是一个不善于发现新观点的不负责任的老师(这里的不负责任是指该老师批改学生的论文作业仅仅是为了轻率的应付教学任务,并不仔细地阅读学生的论文)。
6、显示学生所有行动和自然状态组合所构成的结果的一个结果函数C(X,S)。
7、设表达决策者即学生信念(关于自然选择中每一种状态的可能性)的一个概率函数为πS(πS为先验概率).显然π1+π2=1。
8、用符号v(C)表示度量学生对不同的可能结果的满意程度的一个基本效用函数 (或偏好大小函数)。
9、用符号U(X)表示学生在行动x之上的效用函数。
模型分析
我们知道,在现实中,每一个研究生写论文的态度是不一样,有的是会自己认真的对问题进行思索,努力在前人的基础上得出自己的新观点甚至新理论;有的则剽窃一篇文章,只略改一下作者的名字了事, 以应付老师布置的差事;有的虽不是完全的剽窃, 但也是东拼西凑,综合了很多人的观点, 这样的文章虽然很全面,但毫无新意。
我们要分析的问题是在于说明在给定结果之上的直接偏好时,学生怎样按愿望对他的可能行动进行排序。选择一个行动就是选择像表1的结果矩阵的一行。因为学生还被假设成与要发生的每种状态的一个概率相联系,这样的每一行可视为一个概率分布。因此, 我们可以把一个人视为在概率分布中或“期望”中进行选择。行动X的不确定结果CX=(CX1,CX2)被分别接受的状态概率为π=(π1,π2) ——当然概率之和为 1,这样与行动X相联系的“期望”可用符号方便地表示成:
X=(CX1,CX2;π1,π 2)
我们可以使用著名的冯·诺依曼和摩根斯特(1944,pp15-31)“ 期望- 效用法则”来连接结果的效用函数v(C)和行动的效用次序U(X):
U(X,π)=π1v(CX1)+π2v(CX2)
根据模型假设(1),学生都是风险厌恶者。如果一个人偏好一个确定结果胜于任何数字期望与该确定结果相等的前景,则称这个人为风险厌恶者。因此,对于本模型而言,根据詹森不等式:如果 C 是一个随即变量(至少以非零概率取两个以上的值),并且v(C)是一个二次可导的函数,则有,即:
期望效用: =π1v(CX1)+π2v(CX2)
效用期望: =v[π1CX1+π2CX2]
如下,图1反映了学生的风险厌恶的情况:
以上说明只是大致表述了学生的选择行动的原则,那么,下面我们要通过(图2)来具体地说明,学生在进行论文写作时,是如何确定其行动或者说是写作模式的。
在这个三维模型中,竖轴表示效用,两个水平轴代表两种状态的概率。两种状态每一个可能的概率组合都用直线 EF 上的一点表示,直线 EF 在底面上,方程为π1+π2=1假定状态S=1出现,那么三种行动的基数效用即为图中过F点的垂线上的截点 v(C11),v(C21)和v(C31)。同样,如果状态S=2出现,那么三种行动的基数效用即为图中过E点的垂线上的截点v(C12),v(C22)和v(C32)(注意X=3是一确定行动,因为在两种状态下都产生相同的效用另外,X=3的期望效用线之所以在X=1 和X=2的期望效用线的交点G的上方,那是因为假设学生是风险厌恶者)。
下面分情况讨论:
1、当学生认为概率向量π处在E点和πA之间时,他选择行动的次序是 X=2,X=3,X=1。即当他认为状态S=2发生的概率很大时,他会首先选择完全剽窃别人的高水平文章;其次是综合别人的观点,拼凑文章;最后才选择独立地写论文(包含必要地资料查阅)。
2、当学生认为概率向量π处在πA 和πC之间时,他选择行动的次序是X=3,X=2, X=1。即他认为状态S=2发生的概率稍大,而状态S=1发生的概率稍小,他会首先选择综合别人的观点,拼凑文章;其次是完全剽窃别人的高水平文章;最后才选择独立地写论文(包含必要地资料查阅)。
3、当学生认为概率向量π处在πC和πB之间时,他选择行动的次序是X=3,X=1,X= 2。即他认为状态S=1发生的概率稍大,而状态 S=2发生的概率稍小,他会首先选择综合别人的观点,拼凑文章;其次是独立地写论文(包含必要地资料查阅);最后才选择完全剽窃别人的高水平文章。
4、当学生认为概率向量π处在πB和F点之间时,他选择行动的次序是X=1,X=3,X= 2。即当他认为状态S=1发生的概率很大时,他会首先选择独立地写论文(包含必要地资料查阅);其次是综合别人的观点,拼凑文章;最后才选择完全剽窃别人的高水平文章。
现实分析
不完全统计,在实际的学术研究中,研究生写论文的行为大多数是属于第三种，即综合别人的观点,拼凑文章。之所以大多数的研究生作出这种选择是因为他们不能充分的判断评判老师是属于哪种类型。造成这一个结果的原因可能有两个:
1、评判论文的导师是一个具有善于发现新观点的负责任的老师,但是在平时给研究生上课时,给学生传递的信号却是模糊不清的,或者由于 与学生的接触本就不多, 使得学生在对评判老师进行判断,得出的结论是不明确的。这应归属于第二部分模型分析中的 情况讨论的第三种情况。
2、评判论文的导师是一个不善于发现新观点的不负责任的老师,学生从平时上课与老师的接触中或从高年级的师兄师姐那获知的信息中,得知该老师很可能是属于第二种类型,保守一点估计,学生得出的结论会是该老师属于第二种类型的概率较大,而属于第一种类型的概率较小。这应归属于第二部分模型分析中的情况讨论的第二种情况。
当前研究生进行学术研究的风气不是很好,具体的说,研究生采取第二、第三种写论文行为,即完全剽窃别人的高水平文章或综合别人的观点,拼凑文章,占了现实情况中的大多数。根据以上模型分析,老师有意或无意向学生传递负面信号,是重要原因之一。如果老师在平时能积极地向学生传递正面的信号,让学生从一开始就让学生认为他所面临的老师极可能是一位有很高的学术眼光,同时也是极其负责任的老师,则目前的研究生学术研究风气理应能得到大的改观。#p#分页标题#e#
