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第 1 章 绪论
1.1 切换系统概述
1.1.1 切换系统的研究背景
现实的工程控制系统常常包括连续时间动态系统、离散事件动态系统，以及连续状态、离散状态以及连续控制和离散控制间彼此的耦合作用，具有“混杂”的特性，影响系统性能的的因素不再是单一变量，而是可以同时包离散和连续两种状态的变量，一般称之为混杂系统[1]。混杂动态系 HDS（HybridDynamiealSystems）的概念以及模型的建立是在二十世纪七十年代首次在Winstsenhausen 发表的文章中提出的。不论是现实生活还是在工业生产活动中，混杂动态系统是广泛存在的，如室三罐系统、化工系统、室内温度调节系统、智能交通管理系统、电力系统、DSP、机器人控制系统，网络信息控制系统和航空器控制等，在生物分子网络等自然科学领域也有较大的使用价值。现实系统往往是连续时间动态和离散事件动态并存的动态系统，用简单的连续系统或离散系统描述或对现实混杂动态系统进行高精度的控制是无法实现的，现代控制理论与计算机的飞速发展可以使离散事件动态系统与连续变量动态系统综合在一起，混杂系统理论已经是现代控制理论中的一个全新的研究焦点[2]。切换系统（SwitchedSystems）是混杂动态系统研究的热点方向。一组连续（或离散）时间子系统和一条切换规则构成了最为典型的切换系统，一个切换系统的运行状态在很大程度上是由切换规则来决定的，切换规则也称为切换律、切换信号，切换规则是一个依赖于状态或时间的分段常值函数。
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1.2 模糊系统概述
1965 年，美国加州大学 L.A.Zadeh 教授在《Informationand Control》杂志上发表的经典论文“Fuzzy Sets”中，与传统控制理论不一样的的“模糊集合论”被首次提出来[16]。之后，七十年代中期英国学者 E.H.Mamdani 把模糊语言应用到工业控制中并获得成功，这成为模糊研究领域中的里程碑，宣告了模糊控制实践应用的出现。20 世纪80年代开始日本科研人员用模糊逻辑产生了大量的“智能”产品，获得了价值数十亿美元的经济效益。模糊集理论飞速发展，现在模糊控制系统已应用于锅炉供热，水泥窑，城市轻轨电车，地铁，海水淡化，核反应堆，平面三级倒立摆等复杂的系统中。应用模糊集理论解决更复杂的现实问题所达到的成就，使人们相信模糊控制在解决复杂非线性系统有广阔的前景。由于有了先进的计算机技术辅助，许多学者和工程师对模糊控制的建模辨识、稳定性分析、设计方法、性能改进等基本问题进行研究，使得模糊控制理论获得了飞速的进步，人们关注的模糊控制理论热点有以下几类：（1）模糊系统吸收了非线性系统理论和鲁棒控制理论的优势，模型辨识的结果很大程度上决定了控制系统的最终效果。（2）模糊控制朝功能综合化和智能化方向发展。借鉴其它学科的优势，如自适应、遗传算法、神经网络算法等，彼此之间交叉结合进行高性能模糊控制器的设计，规则的不断学习、提升系统的性能等，不再采取以前人类专家知识的规则获取方式。（3）解耦模糊控制和分散模糊控制得到了极大的发展，对不同变量的系统都进行了研究。（4）模糊控制系统领域中不断涌现的思想和研究成果广泛的应用于实际工程中，很大的促进了社会生产的发展。
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第 2 章 基于 T-S 模糊模型的切换随机系统稳定性分析
T-S 模糊模型建立了线性系统与非线性系统之间较强的关联性，使得线性系统已取得的研究成果可以扩展到模糊系统的研究领域，因而 T-S 模糊模型可以处理大部分的复杂非线性控制问题。具有很强数学基础的T-S 模糊模型是最常用的模糊模型之一，不确定性、时滞相关稳定性和随机干扰是T-S 模糊系统主要研究的问题。T-S 模糊模型是针对非线性系统建模的一个非常重要的工具，它把复杂非线性的系统通过IF-THEN 规则，表示成局部的线性系统。在T-S 模糊随机系统中，一个子模糊系统无法实现理想的镇定效果时，在多个模糊系统之间进行切换操作并构造合适的切换律，使系统实现快速稳定。切换模糊系统在一般情况下是指子系统是模糊系统的切换系统。随机系统是指该系统的输入输出或干扰存在随机因素，在科学和工程等许多领域利用随机建模可以更加逼真的刻画实际系统，近年来对随机系统的稳定性研究取得了很大的进展。目前，模糊系统、切换模糊系统和随机系统的理论发展都比较完善了，而对于切换模糊随机系统的鲁棒控制的研究文献还不是非常的多。文献[37]研究了非线性不确定切换系统的模糊自适应 Backstepping 的控制问题，在任意切换的规则下，基于Backstepping的控制方法建立状态反馈控制器。文献[38]研究了一类非三角结构的非线性切换系统的全局稳定性方案，并将该理论应用到实际切换系统中。文献[39]对一类纯反馈非线性切换系统研究了在任意切换规则下的控制器设计和稳定性分析，实现了基于模糊自适应的跟踪控制问题。文献[40]针对一类带有死区输入的非线性随机切换系统，其跟踪控制器设计则是利用模糊自适应Backstepping 控制方法和公共Lyapunov函数实现的。[41]针对一类状态不可测的非线性切换大系统，提出了一种基于模糊切换观测器的离散自适应跟踪控制器的设计方法。文献[42]针对一类具有输入及输出端扰动的T-S 模糊系统，基于多Lyapunov 函数方法。
现在模糊系统、切换模糊系统和随机系统都有许多文献进行了相关的研究，而关于切换、模糊和随机三者都包含的研究文献还很少，融入了随机因素的切换模糊系统可能会给复杂非线性控制理论带来新的思路和解决方法，本章研究基于T-S 模糊模型的切换模糊随机系统稳定性问题，提出了新的包含有随机因素的切换模糊控制理论方法，综合运用 Lyapunov 函数方法，线性矩阵不等式（LMI）以及 It 公式等工具，对切换模糊随机系统进行分析，设计出性能突出的切换律，给出闭环系统在设计切换策略下的渐近稳定条件。
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第3 章 参数不确定切换模糊随机系统的稳定性研究...........27
3.1 问题描述........28
3.2 不确定切换模糊随机系统的鲁棒控制............30
3.2.1 基于单 Lyapunov 函数方法的鲁棒控制........30
3.2.2 基于多Lyapunov 函数方法的鲁棒控制........32
3.3 数值仿真........35
3.4 结论..... 40
第4 章 不确定切换模糊随机时滞系统的鲁棒控制.....41
4.1 问题的定义..............42
4.2 不确定切换模糊随机时滞系统稳定性分析与切换律设计...........44
4.3 仿真实例........50
4.4 结论..... 55
第5 章 不确定切换模糊随机控制输入时滞系统的鲁棒控制..........57
5.1 问题的定义..............58
5.2 控制输入时滞系统的鲁棒控制.............60
5.3 仿真实例........66
5.4 结论..... 72
第 5 章 不确定切换模糊随机控制输入时滞系统的鲁棒控制
我们经常会在现实生活中遇到许多的复杂控制系统。复杂控制系统的研究中往往会遇到很多的问题，但是最基本的问题还是系统的模型太复杂，往往不能精确的得到，所以研究人员经常会将系统的模型进行简化。沟通模糊系统和线性系统联系的桥梁之一就是T-S 模糊动态模型，该系统的出现使得模糊系统得到了极大的丰富，非线性系统可以使用线性系统的有关研究方法进行理论稳定性研究，文献[56-58]基于此类系统的研究具有相当的代表性，并已在大量的现实生活问题中得到了应用，获得了相当多的社会和经济效益。在闭环系统中，时滞的存在导致系统的分析变得更加困难，时滞现象会破坏系统的预期效果并给系统的控制带来很大的难度。一般来说，很多系统都有时滞现象的发生，例如：温度控制系统。时滞现象广泛的存在于机械转动，流体传输，通信工程，航空航天工程等领域。我们通常将同时具有时滞现象和不确定现象的系统叫做不确定时滞系统。时滞系统的稳定性差，动态响应性能差，无法达到预期的效果。所以时滞系统稳定高效的工作常常都是工业生产中的重要探讨内容。随机系统是含有大量不同随机变量的系统，其包含了内部随机参数、元器件自带误差及运行时产生的噪声、外部随机干扰等。在系统中引起不确定性的原因是随机性的存在，因此复杂系统中引起不确定性的因素是大量存在的且无法避免，若不考虑系统中存在的随机因素，则原来预定的设计要求就无法很好的实现，随着时间变量的增加，随机偏差量就会积累到最终控制器达不到理想的设计目标[59]。模糊切换系统和随机控制理论在各自领域都获得了巨大的发展。文献[60]分析了各类不确定切换模糊时滞系统的可靠控制问题。对于传统的典型混杂系统，重新构造系统状态，若系统的状态无法进行观测，则设计新的状态反馈控制器及构造有效的切换律使线条稳定的运行，此类模糊控制器的研究获得了很大的成果[61-63]。文献[64]采用了蕴含有随机因素的Lyapunov 稳定性理论，对 T-S 模糊随机时滞系统的鲁棒控制进行研究，但是在分析Lypaunov 泛函时并没有用模型变换的方法。目前含有随机因素的模糊切换系统的研究文献还比较有限，文献[65]研究了包含有随机因素的T-S 模糊切换系统的均方镇定问题，但该系统并没有考虑含有时滞时的情况。提出了新的包含有时滞的切换模糊随机控制理论方法，进一步丰富和完善了现有的切换系统控制理论，拓宽了对复杂系统的控制研究。#p#分页标题#e#
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结论
目前，复杂非线性类系统控制研究不断地发展，如处理非线性切换系统中含有未知死区、执行器故障、未知控制方向、未建模动态等控制问题的理论研究还不成熟，一些控制理论仍需不断地完善。本文研究了一类基于T-S 模糊模型的切换模糊随机系统的控制器设计及稳定性分析问题。本文基于已有的切换模糊控制理论和随机控制理论，在切换模糊随机系统稳定性及鲁棒控制方面作了一些研究，针对带有不确定性、外部干扰和时滞的切换模糊随机系统。综合运用Lyapunov 稳定性理论、线性矩阵不等式（LMI）以及It 公式等工具，对切换模糊随机系统进行稳定性分析，设计符合系统要求的控制器和恰当的切换律，使闭环系统渐近稳定。提出新的综合了随机因素的切换模糊控制理论方法，拓展了模糊控制理论的研究，为解决社会工程实践问题提供了新的观念和方法，但是不足之处还是非常的多，需要广大科研工作者深入研究和探讨，把所得理论应用到实际中去，是未来研究的目标。这些问题包括：
(1) 本文中只是考虑到了单时滞切换系统以及不确定性。而实际操作中，只存在一个时滞的系统是及其少见的，大多数情况下多时滞系统乃至变时滞切换系统更为真实。都有状态时滞和控制时滞时，本文设计的状态反馈控制器约束性很强。研究更为通用的控制器是下一步的工作方向。
(2) 切换方案以及控制器规律的选取。切换系统的设计最终目的都是能以最小的消耗能实现最大的价值，因此切换方案以及控制器规律的选取对于切换系统的最优化实现会起到关键性的作用。本文中切换模糊随机子系统之间的超调量相近时，系统会根据预先设计的切换规则，自动进行多次的切换操作，就会造成大量的无用功消耗，不断地优化切换方案，减少频繁切换，进一步研究更节能高效的控制器，提高系统运行效率。
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参考文献（略）
