计算机论文哪里有？本文主要围绕着基于计算鬼成像的边缘检测算法进行了研究并且已经取得了一定的成果，但依然还有较多可以改进之处需要进一步进行探究。在未来更加深入的工作研究中，可以从以下几个角度进行：一、本文所提出的基于 NESTA 算法的计算鬼成像技术可以减少传输过程中的数据量，并且得到较高质量的成像数据。在实际的工业应用中，采用本算法可以有效地压缩数据量，节约传输时间与存储成本，在图像加密等应用中实用性较强。
1 绪论
1.2 国内外研究现状
单像素成像技术目前具有良好的应用前景并且朝着实用化的方向不断发展。单像素成像最初是通过量子纠缠完成的，1995 年马里兰大学的史延华团队完成了第一个用量子纠缠光源进行的单像素成像实验[6]。2002 年，罗切斯特大学的 Boyd 小组利用平行光束完成了实验，实验的完成推翻了早期的结论，即量子成像的先决条件是量子纠缠[7]。随后提出赝热光鬼成像也证实了此结论[8]。2008 年，麻省理工学院的 J.H.Shapiro 教授提出计算鬼成像[9]，首先根据标量衍射理论预先计算电荷耦合器件 CCD 在鬼成像实验中记录的光强分布，仅使用一个单像素检测器完成实验。随后，Yaron Brombeg 等人使用实现了单臂计算鬼成像[10]，实验中仅使用一个空间光调制器，通过用传播场的计算来代替参考光束的高分辨率探测器来实现。2013 年，英国格拉斯哥大学的 B. Sun 等人将鬼成像技术应用于三维物体，进一步的大了单像素成像的实际应用范围 [11]。
近年来，为了提高单像素成像质量，陆续提出了高阶热光源鬼成像[12,13]、差分鬼成像[14]、归一化鬼成像[15]和迭代去噪鬼成像[16] 等改进的成像技术。2015 年，通过将计算鬼成像中的相位模板替换为正弦图案实现了正弦鬼成像技术（SGI）[17],同年，张子邦等人提出通过使用相移正弦结构照明进行光谱采集来成像的技术 [18]。2016 年，Wang 和 Zhao 提出一种通过快速沃尔什-哈达玛模式对检测得到强度对，对获得的差分信号采用快速沃尔什-哈达玛变换恢复物体图像的成像技术[19]。随着深度学习领域的逐渐热门化，Meng 等人提出了利用传统计算鬼成像重建的一组图像和真实图像来训练深层神经网络以提高图像重建质量的方法[20]。2020 年，Wang 等人提出了一种基于傅里叶频谱获取的超分辨率鬼像成像方法[21]，所提出的方案具有实现超分辨率成像的优点，超出被照射的散斑图案的像素分辨率的限制。一般来说，通过使用大量散斑图案对目标图像进行测量可以提高成像质量，但过多的测量次数会导致获取图像所需时间的增加。因此，使用较少数量散斑图案的同时高质量地重建物体图像依旧是近年来的研究热点。
3 基于 NESTA 算法的计算鬼成像技术
3.1 算法原理
该算法首先基于纯相位掩模生成一系列散斑图案，通过空间光调制器照射目标物体后由一个无分辨率的桶形探测器记录光强值。通过将散斑图案在傅里叶域内进行压缩采样的方式来解决传输过程中数据量过大的问题。接收方应用 NESTA 算法对接收的压缩数据进行稀疏重构后与桶探测器记录的光强值进行关联运算得到重建图像。该算法可以显著减少相位掩膜在传输过程中的数据量，并且通过模拟实验和真实实验验证了本算法的可行性。
3.1.1 傅里叶域采样模型
由于图像在频域内是稀疏的，且部分傅里叶矩阵为正交矩阵，满足不相关性，因此将图像在傅里叶频域中进行稀疏采样符合压缩压缩传感的前提条件。二维傅里叶平面星型、双星型和星圆型的采样模型根据图像傅氏平面频谱特性[63,64]，可以较大概率地随机选择重要系数。
傅里叶频域中的采样通过改变采样模式中线条的密度，可以获得不同数量的测量值。其中星型采样广泛用于压缩传感过程中的采样阶段，该方法利用光谱图像能量在傅里叶频率范围内具有集中分布的特点，采用相同的角度间隔，从中心发射一定数量的射线以进行采样。图 3-1 为射线数分别为 20，40，60 时的星型采样模式，其中白色代表值为 1 的点，黑色代表值为 0 的点。
3.1.2 NESTA 算法压缩感知技术研究的主要方向即为如何有效的从采样值中准确恢复原始信号。NESTA 算法是 Nesterov’s algorithm 的简写，是在 Nesterov 工作的基础上进行延伸和扩展而提出的算法，本质上是 Nesterov 的一些思想的综合[65]。NESTA 算法使用平滑技术将压缩感知中的非平滑凸函数转换成平滑函数后使用高速算法求解，算法速度快且计算准确。
5 基于四步相移技术的亚像素级边缘检测算法
5.1 算法原理
本章提出结合四步相移技术实现频域内的亚像素级边缘检测算法。首先设计特殊的两组正弦结构光图案采集物体边缘的频谱，最后通过对频谱的逆傅里叶变换得到物体的边缘图像。首先，对四步相移鬼成像过程中所需的四组正弦结构光模板进行亚像素级平移，设计两组含有 x 轴和 y 轴方向梯度信息的特殊正弦光模板，利用设计的特殊正弦结构光模板对场景进行照明，由桶探测器采集得到的光强值，通过计算获取边缘图像的频谱。最后将逆傅里叶变换应用于所获得的光谱得到所需的边缘图像。此方案结合四步相移技术能够有效克服背景光的干扰，由于自然图像在傅里叶域的稀疏性和实值信号傅里叶谱的共轭对称性，可以有效地减少所需的测量次数。特别地，将抖动技术应用于正弦结构光模板的设计中，克服了传统四步像移技术的应用限制，最后通过仿真结果验证该方案的可行性和有效性。
首先，对四步相移技术所应用正弦结构光进行半像素的相移以实现空域内的平移，结合边缘检测理论为未知物体的 x 轴方向和 y 轴方向设计含有梯度信息的特殊正弦图案。由设计的两组正弦结构光图案依次连续照射目标物体，将桶探测器记录的光强值经过计算得到边缘图像的频谱，最后通过逆傅里叶变换得到边缘图像。本方案在提高边缘检测精度和减少测量次数的同时获取高质量的边缘图像。结合模拟实验和数值分析来验证本算法的可行性和有效性。
5.2 数值模拟与分析
本章通过模拟实验对本方案进行可行性与有效性分析、低分辨率图像分析、灰度图像分析、抗噪性能分析以及抖动模式性能分析。数值模拟实验的环境为 64 位 Windows 7 操作系统，编码环境为 Matlab R2016a。基于四步相移技术的亚像素级边缘检测方案示意图如图 5-3 所示，实验中直流分量a 取值为 127，对比度b 均取值为 128。
5.2.1 可行性与有效性分析
通过对不同待测图像应用本算法进行边缘检测来验证本算法的可行性与有效性。表5-1 中列出了不同待测图像的边缘图像和 SNR 值，实验中待测图像采用大小为6464 的二值图像。每四张不同相位的正弦光模板可测量获得傅里叶频谱中的一个系数，因此测量次数为 64*64*4，利用傅里叶频谱的共轭性可使测量次数减少一半，即 8192 次。使用计算机生成并控制 DLP 加载本算法设计的两组四步相移正弦结构光条纹图样HI和VI，总测量次数为 16384。
6 总结与展望
6.1 工作总结
单像素成像光路和成像方法相对简单，因此易于与其他光学系统结合并投入使用。基于单像素成像的边缘检测从通过修改成像所需相位模板的角度出发，来实现直接获取未知物体边缘图像的方法。本文结合单像素成像技术与边缘检测理论进行了研究。首先介绍了单像素成像技术和基于光学的边缘检测成像技术的国内外发展现状与不足之处。之后详细介绍了本文所提的成像方案涉及到的关键技术，包括计算鬼成像技术、四步相移技术、压缩感知理论、亚像素级平移技术以及边缘检测理论。最后，基于上述技术提出了以下基于单像素成像的边缘检测算法：
一、提出了基于 NESTA 算法的计算鬼成像技术，将压缩感知的数据采样和重建技术应用于计算鬼成像系统，压缩成像过程所需的散斑图案，解决由于相位模板数据过多导致的存储和传输困难问题。该方法首先依次在空间光调制器上加载一系列相位掩模获得散斑光场，照射目标物体后由桶探测器记录总光强值。结合压缩感知技术对散斑图案稀疏表示，使用傅里叶域的星型采样模型进行压缩采样，将压缩数据与桶探测器记录值传送给接收方，有效地减少了传输过程中的数据量。接收方通过 NESTA 算法对散斑模板进行稀疏重建，最后利用桶检测器记录的强度值与重建的散斑图案进行二阶关联运算获得重建图像。该算法可以实现对传输数据量的有效压缩，与传统计算鬼成像技术传输相同数据量的散斑图案时本算法可获得更高质量的重建图像，进一步验证了本算法具有较好的压缩性能。
二、提出了基于计算鬼成像的亚像素级边缘检测算法，在该方案中，首先由切蛋糕序的哈达玛矩阵生成一系列相位模板。结合亚像素平移技术设计四组相位模板，包括沿 x 轴方向进行半像素位移的相位模板，沿 y 轴方向进行半像素位移的相位模板和沿 x 轴和 y 轴方向均进行半像素位移的相位模板，结合边缘检测理论设计两组特殊的相位模板。使用这两组特殊设计的相位模板来照亮目标物体，利用桶探测器所得到的结果与未平移的相位模板进行二阶关联运算，得到目标物体水平及竖直边缘图像，最终计算得到边缘图像。本方案通过亚像素级位移获取高精度的边缘检测结果，使用切蛋糕序的哈达玛矩阵作为相位模板有效的提高了成像质量。通过模拟实验及数值分析验证了本方案对二值图像、灰度图像以及低分辨率图像的可行性与有效性，并且具有较好的抗噪性能。
参考文献（略）
