第一章 绪论
1.1 选题背景及意义
随着生产生活中信息化和自动化水平的不断提高，工业、农业、通讯业等各行业都对更有效的利用资源，降低系统运行损耗、提高行业的经济效益提出了更高的要求，而其中大多数要求都可以归纳为优化问题。优化问题就是在多个满足约束条件的优化解中找到一个或者多个优化解，使得问题中得某些指标与参数能够达到最优情况。而优化问题在各行业中也十分常见。如在工厂生产产品时，如何添加各种原料的配比，来使产品得到最好的工艺质量。在通讯连接中，如何设置信号基站的数量和位置，来得到最少支出和最大信号覆盖和最好信号质量的方案。在农业生产中，如何规划农产品的种植面积和种植方法，使经济利益得到最大。由于优化问题的常见性，对于优化问题的解决方案也很早就出现了，早期的优化问题的解决方式往往是利用微积分等分析法来解决。而现在随着计算机技术的日新月异的发展，对优化问题的求解也提供了更好的技术手段和实现工具。优化问题也广泛存在于信息学科中，如系统优化、数据挖掘、人工智能、资源调度等。由于在这些情况中，优化问题的影响因素多、控制条件复杂，导致多数优化问题复杂性、非线性、约束性且建模困难。因此解决优化问题一直是信息学科的难点。也日益成为相关研究人员的研究重点。
优化问题也具有一般性，在建模为数学模型[1]后可以总结为:
优化问题也具有一般性，在建模为数学模型[1]后可以总结为:
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1.2 研究现状
多峰函数优化问题在生活中的各个方面都有应用，也是相关研究人员的研究热点，由于多元多峰函数的高维性和空间复杂性，多峰函数优化问题也是优化问题的重点和难点。目前多峰函数的优化问题的解决方案一般确定性算法和随机性算法两种思路。
确定性算法是一种利用问题的解析性质对全局优化问题进行搜索的优化算法。其基本思想在于利用函数的某些局部性质或者全局性质，产生一个确定的有限或无限点序列，然后设定其收敛条件，使其收敛于期望的全局最优解。全局性质往往是多峰函数自身的数学特征，例如凹凸性、单调性、可导性等。比较经典的确定性算法有：填充函数法[6]、D.C 规划法[7]、单纯形法、利普希茨优化[8]等。局部特征多是可微性和连续性，这种特性多是表现在函数的某些局部特征变化。常见的算法有区间方法[9]、分支定界法[10]等。但是这些方法的基本思路都是[11]通过分析多峰函数问题的相关数学特征和空间结构，从某个相关参数设定好的初始点开始分析，按照某种设定的搜索判定规则，不断的从一个已知局部极值的吸引域中飞出，进入另外一个具有更好极值特征的邻域，进行下一次搜索，得到下一个局部极值，通过设定的迭代规则，反复迭代，直到搜索完所有计算空间即停机规则得到满足。而这也说明了确定性算法在计算效率上具有明显的迭代终止条件，理论支撑完善的特点，但是也存在着对一些数学形式不明确、大规模、非线性的的优化问题不能很好的支持，由于确定性算法对特征提取的依赖性，导致了传统的确定性算法对优化问题目标函数的要求较高，如可导、连续等。而且对某些大规模的优化问题来说，确定性算法的计算量巨大，不利于实际应用。这也导致了传统确定性算法的局限性。
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第二章 多元选集均值特征算法的实现
2.1 算法理论基础
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2.2 等宽 MSMF
2.2.1 等宽选集的概念
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第三章 多元选集均值特征算法的改进 ................................ 34
3.1 MSMF 算法中搜索算法的改进 ....................... 34
3.2 并行计算方案 ...................... 36
第四章 总结与展望 ............................... 51
4.1 总结 .................... 51
4.2 展望 ........................ 52
第三章 多元选集均值特征算法的改进
3.1 MSMF 算法中搜索算法的改进
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第四章 总结与展望
4.1 总结
对多峰函数优化问题的求解算法多是求解搜索空间集中的最优解，但是在现实问题中，由于问题性质的复杂性，求解最优化的方案往往受现实条件的制约。所以求解出搜索空间集内所有可行的局部优解对解决优化问题具有重要的意义。本文在 MSMF 理论的基础上，详细阐述了单极值区间的识别判定和多极值区间的分割部分的实现细节。并在通过测试分析，总结了 MSMF 算法的时间复杂度。然后在统一的实验条件下，对 MSMF 算法和具有代表性的小生境粒子群算法进行了实验测试，实验结果证明 MSMF 算法能够准确求取算例中所有局部极值，说明 MSMF 算法是解决多峰函数优化问题的一个有效算法，并对比分析了 MSMF 算法和小生境粒子群算法的实验结果，总结了 MSMF 算法的缺点和优点。然后详细介绍了并行计算的理论基础，并根据 MSMF 算法的特点提出了并行改进方案。最后完成并行改进。
参考文献（略）
