本文是一篇计算机论文，计算机俗称电脑，是现代一种用于高速计算的电子计算机器，可以进行数值计算，又可以进行逻辑计算，还具有存储记忆功能。是能够按照程序运行，自动、高速处理海量数据的现代化智能电子设备。（以上内容来自百度百科）今天为大家推荐一篇计算机论文，供大家参考。
第一章 绪 论
1.1 研究工作的背景及意义
人工智能是机器所拥有并表现出来的智能，它与人类和其他动物所拥有的智能相对应，人工智能在计算机科学领域被定义为一门学习智能的相关学科[1]。人工智能起源于上个世纪五十年代，经过几十年的发展，人工智能的深度和广度得到了很大的发展，其研究领域包括推理、知识表示、知识学习、图像、自然语言、移动和操作物体等。随着经济的发展和计算能力的提高，人工智能取得了长足的进步，同时，人能智能领域相关的投资也取得了较好的发展，随着互联网的发展，许多网络巨头纷纷斥巨资来投入人工智能领域的研究。微软自从上个世纪九十年代开始，已经投入了数以千计的人员来研究人工智能相关的领域，谷歌的语音助手 googleassistant 已经成为了大多数的 app 的标准前端接入。2014 年百度从 google 请来了当时负责谷歌大脑项目的吴恩达来研究 Ai 相关的应用。OpenAi 作为一个非营利的项目获得了特斯拉 10 亿的投资。亚马逊总裁杰夫·贝佐斯称其公司已经在 AI 领域研究了数年，总共投入了达一千人的队伍专门负责其语音助手。苹果和 Uber 也投入巨资来研究人工智能相关领域。专家系统是具备模仿相关领域专家能力的计算机系统，专家系统通过知识的推理来解决复杂的问题。专家系统在形式上表现为它是基于规则的系统，最早的专家系统出现于上个世纪七十年代。专家系统包括通过知识库和推理引擎，其中知识库包括事实和规则[2]，而推理引擎通过应用规则和结合已知的事实来生成知识。专家系统可以很好的辅佐人类进行分析和决策。自动化定理证明是指通过计算机程序来实现数学定理的自动化证明，它是人能智能的一个子学科，它也是计算机学科发展的一个重要推动力。自动化定理证明也有很多应用，但是需要限制在一些特定的领域和条件下。同时，人工智能尤其是机器学习取得了长足进步，但是如何结合自动化定理证明和机器学习，还是一个需要解决的问题。
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1.2 国内外研究现状
知识表示属于人工智能的范畴，是用计算机可以识别、记录的形式来表征周围世界的信息，从而使得计算机可以处理复杂的问题。例如在自然语言对话、推理中，都需要把信息进行表示，以完成相对应的复杂工作。知识表示的组成包括语义网、系统架构、规则、本体等。知识表示有几个特征，包括原子性、元表征性、不完备性、非线性、表述充足性和高效推理性。知识表示使得软件能够更好的定义和使用知识，来把这些知识应用到实际中。早期的知识表示研究的主要目标是为了应用在通用问题求解上，比如 1959 年，Allen Newell 发起的 GPS（General Problem Solver）项目。这个项目规范了可以用来规划和分解的数据结构。在 GPS 中系统推理是将问题分解为若干个子问题，通过子问题的求解，而得到问题的解[3]。随着早期人工智能的发展，A* 算法得到了很好的发展，但是，类似 GPS 这样无组织的问题定义使得问题求解只能用在非正式问题求解上，人工智能的研究人员开始把眼光放在能够解决更多问题、更加正式的知识表示上。这也导致了认知心理学的改革，上个世纪七十年代到八十年代人工智能专家将重心转向专家系统来解决更多的实际问题。专家系统使用可以延伸到现在，在生活中我们还能看到专家系统的存在。专家系统包括世界的事实、规则和推理引擎。专家系统通过推理引擎，通过规则的选择和应用，结合事实，来回答问题和解决生活中的问题。除了专家系统，在上个世纪八十年代中期，框架式的语言得到很好的发展。框架式语言类似面向对象的技术，它描述了真实世界存在的本体和对应的操作。基于框架式的语言主要应用于人机交互上，比如自然语言理解和其他一些需要动态进行反应的场合比如订餐系统。
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第二章 相关理论与技术
自动求解和证明中，主要的技术包括知识表示和自动推理。知识表示将实际问题中的问题进行形式化的表示[7]，这种形式化的表示是系统自动求解的基础。自动推理在知识表示的基础上，运行相关的规则和算法，产生新的知识。同时，由于系统的实现需要进行额外的计算，因此需要数学引擎 Mathematica 作为计算引擎。为了加快推理效率和准确度，使用了机器学习进行规则动态优先级调整。
2.1 谓词逻辑知识表示
谓词逻辑表示法将知识进行形式化的表示，并通过规则定义了数据表示和推理的规范[8]。谓词逻辑的元素主要包括七个类型的符号，包括常量、变量、函数、谓词、逻辑运算符、连接词。其中常量表示特指的对象。例如 book1，book2 等，一般用小写字母表示；变量表示泛指的对象，常用一些大写符号表示，比如 X,Y,Z；谓词：表示对象和对象之间的关系。比如 on_table(book1)表示 book1 在桌子上，类似的on(book1,book2)表示 book1 在 book2 上边。假设有学生小明，他在化学领域有突出贡献，而在航天领域没有贡献，那么由评奖系统的规则可知小明会获得提名资格。但是 application(小明)成立，notcontribute(小明，航天)也成立，则会推出 refuse_admission(小明)。这个和制定的规则不一样。
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2.2 产生式系统
产生式系统是人工智能领域经常需要用到的包含若干规则、行为的计算机程序系统[9]，这些已经写好的、正确的规则和行为，为现在的一些常见的问题提供了解决的思路，比如路径自动规划、专家系统、动作选择等可以使用完善的规则来进行处理[10]。产生式系统通过一系列的规则和行为描述，为我们解决这类带有目标的问题提供了理论上的正确性和可操作性。产生式包括条件和决策两个部分，也叫做 if 部分和 then 部分。如果当前的状态满足了条件部分，那么该产生式就可以被触发，接着产生式系统可能会选择该产生式执行决策部分，执行完毕以后，该产生式就成为已经激活状态[11]。为了便于进行数据处理和存储，产生式系统会包含一个数据库，有时也可以称之为一个工作内存。在推理库里会存储当前状态下的状态和知识，同时，推理库里也需要存储与推理有关的规则等[12]。产生式规则包括两个部分，一个是条件的联合，叫做规则的 LHS，后边紧接着的是对应的操作集合，叫做规则的 RHS。LHS 部分主要进行规则的进入检测，而 RHS 部分则负责当规则被激活时进行的操作，在 RHS 部分决定了通过了 LHS后需要添加或者删除哪些知识进入产生式系统的工作内存中。
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第三章 推理模型的研究与构建..... 16
3.1 欧几里得公理体系的知识表示研究 ...... 16
3.1.1 欧几里得公理体系 ............ 16
3.1.2 欧几里得公理系统知识分类 ....... 17
3.2 逻辑推理研究 .......... 19
3.3 推理机变量分配问题研究 ............ 22
3.4 规则动态优先级预测研究 ............ 23
3.4.1 推理机状态空间和特征 .... 24
3.4.2 公理规则优先级动态预测 ........... 25
3.5 本章小结 ...... 30
第四章 基于 Drools 的欧几里得公理系统的设计与实现........ 31
4.1 系统总体框架 .......... 31
4.2 知识表示 ...... 34
4.3 推理引擎的实现 ..... 49
4.4 推理机变量分配实现 ........ 53
4.5 规则动态优先级模型的具体实现 .......... 55
4.6 本章小结 ...... 59
第五章 系统测试与分析...... 60
5.1 解题测试 ...... 60
5.2 静态与动态调整优先级推理性能对比 ............. 62
5.3 本章小结 ...... 65
第五章 系统测试与分析
5.1 解题测试
几何中的题目的测试需要根据题目编号，把题目对应的事实作为输入，还要进行解题并输出解题过程，下面将会在试题集中找出三角形的题目作为测试。题目试题集来自开源数据集，一个测试题目如图 5-1：图 5-7 结果显示，该推理引擎基本可以解决几何中常见的一些有关圆、三角形、四边形等图形，同时还可以解决基本的角、平行关系、比例关系等问题。在图 5-7 所示，其在推理这些题目时，其平均时间为 2.73 秒，对于不同的基本的几何题目，其在推理时间上相差并不是很大。在第二题的圆的推理中，发现消耗的时间比较大可能是由于圆的推理证明中自身的复杂性比较大。图 5-8 是在推理过程中使用规则优先级动态调整的运行结果，查看图 5-8 所示的结果，可以发现，正如在设计中所期望的那样，使用了动态优先级的规则系统可以在选择推理路径时，选择更适合的一个规则而产生一个更好的推理路径，最终产生的结果是使用优先级动态调整可以在推理时间上比静态优先级更加节约，说明使用这种动态优先级别的规则系统可以有效地节省空间和时间。也可以发现当在推理过程中规则冲突出现时，通过基于当前推理库状态而使用规则优先级动态调整的方法能够表现的更加出色。#p#分页标题#e#
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总结
本文旨在基于欧几里得公理系统的基础上，构建一个具有逻辑推理的几何求解系统。这个涉及到两个人工智能的问题，即知识表示和知识推理。本文就几何问题中的知识表示进行了研究和探讨，针对几何问题的特点，结合人工智能相关的研究成果，通过实体、关系、一阶谓词等几何概念知识转化为形式化、可编码的知识，并且结合 Drools 推理引擎和规则动态优先级预测技术，搭建出了一个逻辑性强、准确度高、高效的几何推理系统。几何问题的知识表示分为了几何知识、代数知识和公理知识等。通过 Drools规则将欧几里得公理知识表示成机器可以自动执行的规则，这样基于规则和自动触发的模式可以保证有效的推理。使用变元自动分配，完成了推理过程中的几何元素的标签化和相关的知识的代数化，同时加入了一阶谓词来表示知识和关系。一阶谓词使用的好处是一阶谓词可以很容易的同数学中的公理规则等相互连接起来，其次一阶谓词的本身特性可以使得其可以应用在机器证明中，随着人工智能的发展和自动定理证明技术的进步，一阶谓词也在完善，它在很多机器证明系统中得到了应用，一阶谓词还有一个优点就是表示几何问题更加方便，如果不使用一阶谓词进行几何知识描述，那么很多几何中的问题将难以进行描述。对于几何问题求解中的知识推理方面，本文在知识表示的基础上，使用正向链推理， 将系统设计成推理引擎模块、变量分配模块、规则动态优先级预测模块这样低耦合、高效率的架构模式。推理引擎模块借助 RETE 算法进行高效的匹配和推理，在根据题目已知的事实的基础上，推理引擎可以使用被表示为规则的欧几里得公理进行正确的逻辑推理，并且可以根据规则得出相关的结论。这个设计规则的正确性和推理引擎的工作方式可以保证得出的事实结论也是有逻辑、正确的，推理引擎不断地推理产生新的知识并添加到推理事实库，停机引擎可以根据新插入的事实和待求的结论进行比较，当新的事实是待求结果时，则将求解过程中的正向推理链打印作为推理路径，推理引擎不断地插入新的事实，这些新的事实表示了推理机的当前的推理机状态，因此可以观察当前的推理机的状态，并结合历史推理过程中所选用的公理规则，选出当前状态下路径比较好的规则进行触发执行，这样可以使得推理引擎在推理过程中，不断地产生新的知识，并根据这些事实，不断选择较优的路径进行推理，从而在推理过程中节省时间，加快推理效率。这样的设计，保证其作为一个基本的几何推理引擎进行正确的推理，同时还在占用内存空间、推理效率上表现良好。
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参考文献（略）
