本文是通信工程论文，本文的研究工作对光纤激光模式分解技术在工程应用中提供了指导和参考价值。总结来说，论文的主要工作内容如下：1、对激光光束质量评价方法和以及国内外的标准做了简单介绍，发现单一的光束质量评价参数不能对激光光束详尽地表述出来。所以继续对激光模式分解技术的国内外研究现状进行了调研和阐述，分析各种模式分解方法的优缺点。将光纤激光光束选定为该技术的应用背景，最终确定基于相关滤光原理完成模式分解技术作为主要研究内容。调研了解得到能完成相关滤波原理的光学器件有全息图、空间光调制器等，对这些关键器件归纳概述了其原理、制备情况及优缺点。将液晶空间光调制器应用在模式分解技术中，并确定模式分解的整体架构。2、这些理论为模式分解技术的实现打下了理论基础。在获得衍射传输的光场后，想了解光场是否符合要求要通过对光束质量进行评价。表征光束质量好坏的参数有很多个，每个有各自的适用背景和特点。
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第1章绪论
对于光学系统和激光器而言，精确测量光束质量和分析光束模式特性具有重要意义。除此之外，可以实时测量的光束内模式变化，以此作为反馈，有助于及时调整优化激光器或者光学系统的内部结构，这对于提高激光器和光学系统的设计和制造效率至关重要[11,12]。为了解决这一问题，激光模式分解技术的研究应运而生。激光光束质量，顾名思义，就是衡量光束优劣的一项重要指标，也是评价激光器的重要参数。人们针对不同的应用背景，定义了不同的参数，力图简明全面地评价激光束的性能[13,14]。应用较多的参数是光束质量因子M2，国际标准化组织(ISO)发布统一它的计算方法。在光束内包含多种模式的情况下，它不能表征能量密度、相对位相等信息，即使出射光束的M2因子接近1，光斑的能量分布也可能会不均匀[15]。所以基于模式分解技术，用本征模描述光场分布是表征光场最直观的方法。该方法还有助于深入分析光场的物理特性和理论研究。任意光场都可以当作本征模的加权叠加，由于本征模具有正交性和完备性，理想情况下，不同本征模式之间不发生能量交换。但是由于实际的激光传输过程中，光纤不能达到理想无损耗状态，所以不同本征模式之间存在相干叠加的情况[16,17]。在获得不同本征模的相关参数后，光纤出射光场的分布和传输特性自然就明确了。
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第2章光纤内激光模式分析
2.1光纤内模式分析
综上所述，在光纤中可能存在4种类型的矢量本征模式，综合各个特征方程，都包含2个未知量U和W，变量U和W之间存在着公式（2.10）的换算关系，所以当波长已知时，一旦贝塞尔函数的阶数l确定，就能计算得到多个特征方程的零值点U，也就得到相应的W。例如，对应EH模，对应一个l阶数的贝塞尔（Bessel）函数第m个根所对应的U值解，就代表了EHlm模。因此，若光纤归一化频率V足够大时，光纤中可存在一系列的TE模、TM模和一系列的EH模、HE模。光纤激光器的组成与其他激光器相同，包括泵浦源、谐振腔、增益介质。增益介质是掺杂稀土元素的增益光纤，泵浦光注入到增益光纤内，激发工作物质的能级粒子数反转，通过谐振腔的振荡形成正向反馈，形成稳定驻波场后输出激光。目前应用广泛的泵浦方式包括侧面泵浦和端面泵浦，侧面泵浦对泵浦耦合技术的要求较高。谐振腔的设计也存在多种：法布里珀罗（F-P）腔、环形腔、利用光栅构成的谐振腔。即使每个部分都有多种分类，为了便于原理分析，都可以简化为如下的F-P腔系统结构。
2.2光束衍射传输
只根据惠更斯原理是衍射花样的分布的。菲涅耳在分析光的干涉现象以后，考虑到次波来自同一光源，因而波阵面每一点光振动是在光源和该点间任意波面上发出的次波叠加的结果。这样用干涉理论补充的惠更斯原理叫做惠更斯-菲涅耳原理。记录传输单元矩阵时，从右至左，计算该连乘多项矩阵时，从左到右。同时值得注意的是，在将光线参数如高度、反射面曲率半径、折射面曲率半径等，记录进变换矩阵的过程中，要遵循相应的符号规则，保证变换矩阵数据的准确性。用矩阵来描述光线传播过程，给分析出射光束特性、复杂光学系统组合等情况提供了很大的便捷。CCD相机得到的光斑分布是本征模式的频谱加权叠加，分布如下：因为液晶位相调制器只能进行位相调制，透过率函数的振幅都为1，原本的设计的透过率是带有振幅分布的，也正因为有振幅调制，远场衍射是每一个本征模的自相关分布。基于液晶位相调制器，远场光斑变成本征模携带载频相互分离，此时的光强数据没体现出本征模的正交性特点，所以提取光斑数据带入matlab软件中，对光强数据再处理。通过上节光强数据处理的计算过程可知，将透过率函数的振幅分布的频谱与该光强数据做卷积，得到的光强数据在频移位置处具有模式正交性，可作为计算权重系数和相对位相的数据。选取多组采集到的光强数据，计算本征模式分解结果如下表所示。
第三章基于相关滤波器的模式分解...................................................................49
3.1基于相关滤波原理的模式分解技术.....................................................................49
3.2相关滤波器的实现方法..............................................................................................52
3.3误差分析............................................................................................................................60
第四章模式分解的仿真分析....................................................................................71
4.1模式分解仿真结果...................................................................................71
4.2离焦仿真分析..................................................................................................................79
4.3焦移仿真分析..................................................................................................................82
4.4计算机全息图编码及波前重现...............................................................................88
第五章模式分解实验研究........................................................................................101
5.1实验关键器件介绍......................................................................................................101
5.2搭建实验...........................................................................................................................105
3.1基于相关滤波原理的模式分解技术.....................................................................49
3.2相关滤波器的实现方法..............................................................................................52
3.3误差分析............................................................................................................................60
第四章模式分解的仿真分析....................................................................................71
4.1模式分解仿真结果...................................................................................71
4.2离焦仿真分析..................................................................................................................79
4.3焦移仿真分析..................................................................................................................82
4.4计算机全息图编码及波前重现...............................................................................88
第五章模式分解实验研究........................................................................................101
5.1实验关键器件介绍......................................................................................................101
5.2搭建实验...........................................................................................................................105
第5章模式分解实验研究
5.1实验关键器件介绍
在上述几个章节中，分别对模式分解系统进行了理论推导，从数学机理方面验证其原理的正确性；然后结合双步ABCD算法，仿真验证模式分解系统的可行性；讨论了离焦、焦移等误差因素对模式分解结果的影响。在第4章中讨论了用计算机全息片和液晶位相调制器分别实现该相关滤波器的可操作性。参考表4.6中二者的优缺点，更注重操作方便、衍射效率高、普适性强等特点，综合考虑，选择液晶位相调制器实现相关滤波。该器件操作简单，相关实验器件充足，本章利用实物搭建实验平台，设计实验，分析实验数据，将实验结果与仿真结果进行对比。然后反射传输至透镜，液晶位相调制器与配套的功放机和台式计算机相连。调整CCD探头的位置，使入射光斑在探头的中心，将CCD探头放置在透镜后焦面的位置，连接计算机，观察远场光斑分布。在实验过程中，优化透过率函数的中的载频分量参数；在位移平台上改变CCD探测位置，观察实验结果，分析数据。实验分为以下几个过程：当液晶位相调制器加电工作是，加载透过率为常数1的灰度图，它没有位相调制的作用。CCD相机接收的光场分布是光纤末端输出的光场的频谱。在光纤传输中，不同模式发生能量交换发生相干叠加，由于激光器和光纤耦合过程中，激光器的光轴和光纤的光轴可能存在误差，容易激发光纤内的高阶模式。
5.2搭建实验液晶位相调制器
经过上述测LUT的步骤后，在光学实验平台上，共轴依次放置激光器、少模光纤、准直镜、偏振片、液晶位相调制器、透镜、CCD相机。实验光路图如图5.5所示。装调检测光路，全部的实验元件经过准直校正后，激光器的尾纤和少模光纤通过耦合器耦合，光纤出射端可直接插入准直镜的输入端，经过准直镜后输出的是平行光束，直径8mm；偏振片的偏振方向与液晶位相调制器的偏振方向相同，均为竖直方向。调整液晶位相调制器，使入射光束位于接收区域的中心。表5.5表示基于实验数据计算得到本征模式权重系数的多组数据；表5.6表示基于实验数据计算得到高阶模式与基模的模间位相多组数据。式中模间相对位相的单位为rad。通过上表可以看出，当载频分量变大时，从CCD相机接收光斑可以看出依然可以实现光斑相互分离，但是M2因子有小幅度变化，在边界处如（3,0）、（-3,0）可能接收的高阶模式的光强不完全，依据光强数据计算光斑尺寸时会有误差，使计算得到的M2因子的值变化幅度较大。不过载频分量的取值范围也反映出，在一定条件下（λf取值合适），该透过率函数可以容纳很多带有载频分量的本征模式，适合应用在多模光纤中测量模式内容。或者，该滤波器也可作为传输光路的“分束器”，能提供多路并行的光传输信道。
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第6章总结与展望
对激光模式分解和模式测量进行了仿真实现，验证了双步ABCD算法应用在仿真中可以提高模式测量结果的准确性。并且基于该仿真算法，重点分析了模式分解系统中误差因素对激光模式测量的影响，误差来源包括离焦、焦移。并搭建实验平台，基于液晶位相调制器实现激光模式分解的目的，验证了模式分解技术应用在实验中的可行性。3、对激光模式分解系统进行数学建模，仿真验证系统的可行性及有效性，并针对仿真中存在的问题进行了改进。该系统在透镜后焦面处，基于傅里叶变换原理成像，成像光斑尺寸微小，且过于集中以致无法分辨。为了解决存在像面尺寸受限的问题，基于两步菲涅耳衍射过程，结合柯林斯公式，提出了双步ABCD算法，使得仿真过程中像面尺寸可调节，提高成像光斑的分辨率，保证用于后续激光模式测量的数据的准确性。4、在仿真过程中，选择不同的本征模式，均实现了模式分解和测量的任务。由于不同的本征模式光学特性不同，比如焦移特性，基于该双步ABCD算法，分别分析厄米-高斯（HG）模式和线性极化（LP）模式的焦移误差对模式分解结果的影响。在仿真中再改变CCD探测器的位置，引入离焦误差，观察并分析离焦误差的影响。该双步ABCD算法在仿真中能提高数据分析的准确性，对更好地认知和理解模式分解技术有很大帮助。
参考文献（略）
