第 2 章 水下图像增强的理论基础及主要方法
2.1 引言
本文研究的水下图像增强的算法基于数学形态学，依靠其运算简便，处理速度快的特点在研究结构性问题的领域得到了广泛的应用。处理水下图像增强，必须要清楚水下成像规律以及水下图像的特点，为后续奠定研究理论基础。本章首先介绍了数学形态学的相关理论基础，详细阐述了数学形态学的基本运算及其性质，以及将这些运算如何运用到图像处理中。其次，对水下成像规律以及水下图像的特点进行简要叙述。通过了解水的光学特性掌握水下图像的特点。最后，总结了常用的水下图像增强的方法，分析了各种方法的利弊，引出本文所提出的方法。
2.2 数学形态学的理论基础
数学形态学源于生物学，在生物学中，数学形态学通常用来处理动物和植物结构性的问题[18]，在图像处理中，识别物体得结构和几何特征也属于结构性问题，因此这两者具有内在联系。目前，数学形态学在图像处理中已成为一个新的图像处理技术，开辟了图像处理的新方法，现在已经得到了充分的肯定，并广泛的应用于图像处理的所有领域。
2.2.1 数学形态学概述
数学形态学建立在一套严格的数学理论基础之上[19]。它从集合的角度来识别和分析图像，设计了基于集合论的一整套概念和变换方法，提供了描述图像的基本特征，不同于传统的数学分析模式，是一种新的非线性信号处理和分析的方法。数学形态学是一门多学科，跨学科的科学，它主要以集合代数为理论基础，综合了微分几何、积分几何、泛函分析、测度论和随机理论等许多学科。使用数学形态学对图像分析，大致有以下三步[20]：（1）根据对象的几何形状的描述，提取对象的几何结构；（2）在几何结构特征的基础上，选择相应的结构元素；（3）进行形态学运算；（4）在形态学变换后的图像中提取所需的信息。
2.2.2 灰度数学形态学
目前，二值数学形态学已经得到了广泛的应用，但是随着数字图像处理技术和成像设备制造技术的发展，已经不能满足数字图像处理需求的迅速变化，况且实际中二值图像的应用较少，因此对灰度形态学的研究有更大的实际意义。
第 2 章 水下图像增强的理论.................... 5
2.1 引言 ............................................... 5
2.2 数学形态学的..................................... 5
2.3 水下光学成像的......................................... 10
2.4 水下图像增强的............................................ 13
第 3 章 改进的水下图像.......................................... 21
3.1 引言 .......................................... 21
3.2 同态滤波基本......................................... 21
3.3 基于数学形态学的..................................... 24
第 4 章 改进的差分..................................................... 31
4.1 引言 ................................................................ 31
4.2 差分进化算法 ............................................. 31
4.3 改进的差分进化................................................ 33
结 论
本文在设计了水下图像增强算法的总体框图、选择了合适的结构元素、设定了差分进化算法参数的基础上,提出了基于数学形态学的水下图像增强算法。实现了水下图像增强的功能，提高了水下图像的可视性。本研究内容的创新性成果主要叙述如下。
（1）本文提出了基于数学形态学的图像增强算法，通过选择形态学低通、高通算子，将原图像分解为包含不同大小结构元素特征的多层子图，再分别对这些子图增益求和得到增强图像。
（2）证明了差分进化算法能够确定各层子图的增益，通过建立目标函数 REME，使增强后的图像更适合人眼视觉特性。
（3）设定了适合水下图像增强算法的分解层数以及差分进化算法的最大进化代数。使该算法在最短的时间里获得最好的效果，提高了图像处理的效率。
（4）比较了与传统同态滤波进行水下图像增强的效果，证实了该算法的优越性，对比度有了进一度的提高，所处理的图像更好的满足了人眼视觉特性，体现图像信息含量的标准方差和熵值有谱了进一步的提高。
不足之处有以下两点。
（1）由于涉及到灰度数学形态学算子，故该算法只适用于灰度图像。
（2）由于引入了差分进化算法，故程序运行时间较长，不适合对图像进行实时处理。
