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第 1 章 引 言
1.1 选题依据及意义
地震去噪是油气地震勘探资料处理过程中不可或缺的重要内容。地震勘探的过程，就是与噪声做斗争的过程。地震勘探一般由三个工作环节组成：数据采集、数据处理与分析、地质解释。野外采集的地震数据中包含着与地层岩性和地质构造相关的有效信息，然而这些有效信息往往包含各种背景噪声，这些噪声与有效信息之间是相互交织的，有效信息常常被淹没在相对强大的噪声中，因此不宜直接利用野外资料进行地质解释。若要得到清晰的有效反射信号，就必须压制或者消除这些的背景噪声，以提高地震资料的信噪比。这项工作被贯穿在地震数据采集、处理和解释全过程中。当前随着油气地震勘探工作的不断深入和发展，寻找新的油气目标的难度在逐渐加大，常规的地震数据去噪技术由于其自身的局限性，已经越来越无法满足当前高精度地震勘探的需求，这就促使我们不断探索新的勘探技术和方法，丰富去噪技术的内容，提高地震资料信噪比，并从现有的地震、地质、油藏、开发等资料中挖掘和提取出更多的信息来进行油气的开发研究。野外采集的地震数据中包含了各种背景噪声，有规则噪声和不规则噪声，有低频噪声和高频噪声等等，使用同一种方法不可能将这些噪声全部压制甚至消除掉，而且大部分传统的去噪方法只能大致的过滤噪声中的主要能量，考虑目前的勘探精度要求，这显然是远远不够的。因此我们需要根据不同类型噪声的规律和特征，不断寻找和改进滤波方法，针对不同的噪声使用不同的滤波方法，做到真正提高地震资料的信噪比。地下岩层中的断层、裂缝与孔洞发育带，在经过弱性物质(油、气、水及软性泥沙)填充之后，在岩石物性和弹性性质上与围岩有着较大的差异，这种差异便成为利用地球物理方法对其进行识别和检测的基础。因受各种地质构造运动、古地理、地貌等环境条件的影响，裂缝密度空间的分布不一致，往往出现缝洞相对集中，裂缝密度比较大的区带。相对于围岩，裂缝(洞)发育带的缝洞密度较大，且其裂缝(洞)具有一定延伸范围。大量的研究发现，裂缝(洞)发育带是致密储层中油气赋存的主要储存空间，是地震勘探寻找的主要目标，细小且孤立的裂缝(洞)则对油气赋存没有多大利用价值。因此，利用地球物理方法来对裂缝性油气储层的预测就成了对裂缝(洞)发育带的预测。虽然裂缝密度的空间分布不均匀，但是相对集中的断裂发育带的空间展布往往具有一定的方向性，如断层、裂缝系统及褶皱等，它们都具有在某一方向有一定延伸的特点，因此我们可以利用这一特性来识别地下裂缝型油气藏断裂发育带特定方向上的空间分布和内部结构特征。
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1.2 国内外研究现状
在地震资料采集的过程中，由于炮点激发、接收以及地表等因素的共同影响，所获得的地震数据通常包含噪声。为了解决这一问题，不少研究者在地震去噪方面做了大量工作。Marr 等人(1983)意识到多尺度下图像分析的重要性，他们将原始图像与一系列不同尺度的高斯核进行卷积，得到了不同尺度下的平滑图像。Witkin(1983)和 Koenderink(1984)在数字图像处理中引入尺度空间理论，发现扩散滤波的现象实质上等价于各向同性热传导的物理过程，通过公式推导，发现高斯滤波其实是一种各向同性的扩散滤波。Hummel(1986)意识到热传导方程并不是唯一可以构成图像尺度空间的方法，并提出任意满足极大值原则的演化方程都可以定义尺度空间，从而为非线性偏微分方程在图像处理中的应用奠定了理论基础。Malik 和 Perona(1990)在图像的处理中引入非线性各向同性扩散方程，称之为 P-M 扩散方程，该方程代替了原来的高斯平滑滤波方程，其在对图像处理过程中较好地好留了图像中的细节信息，但该方程存在病态性问题，此问题在随后其它作者的研究中得到解决。Freeman(1991)提出了一种方向自适应滤波方法，取得了较好的滤波效果。You Y L(1996)利用正则化算法解决了非线性各向同性扩散方程的病态性问题；Weickert(1998)在提取图像结构的方向性信息中引入结构张量。随后于 2002 年提出了最优旋转不变性的新方法。Farmer 和 Hocker(2003)根据地震资料的特点，将能反应局部图像的结构张量引入到扩散张中，利用地震数据体的一阶偏微分组成的半正定矩阵和方向倒数的相关程度来提取地震同相轴的边缘信息。同年，Geusebroek 等人提出了一种快速各向异性高斯滤波方法，不同于各向同性高斯滤波算法，该方法将二维高斯滤波器分解为两个不同的方向的一维滤波器，并在两个不同方向上取不同的滤波尺度与图像进行卷积，这使得该滤波器能在滤波的同时较好地保留了图像的边缘信息，防止在滤波过程中图像中的边缘出现模糊甚至消失的现象。孙夕平(2004)在地震数据处理中引入最优旋转不变性的扩散滤波方法。张尔华(2010)使用非线性各向异性扩散滤波方法对地震资料进行处理，其处理结果突出了地质构造特征。同年，杨威在曲率分析中将三维各向异性扩散滤波用于地震资料的预去噪处理。严哲(2013)将各向异性扩散滤波方法用于增强地震资料中的地层信息，该方法将地震相干值作为断层信息保护因子引入到各向异性扩散滤波中。
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第 2 章 自适应定向扩散滤波基本原理
2.1 高斯滤波器
高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声十分有效，其基本思想是将高斯函数与原始地震信号进行快速卷积，得到滤波结果。高斯函数的性质：(1)二维高斯函数在空间上具有旋转对称性(如图 2-3a)，即该滤波器在计算过程中，对图像任意方向上的平滑效果是均衡的(即各向同性)。通常情况下，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此在滤波前是无法确定一个方向上比另一个方向上需要更多的平滑，旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任何一个方向。(2)高斯函数属于单值函数。这意味着高斯波器可以利用像素临域的全部灰度值来获得该点的值，且每一个临域像素点的权值随该点的距离增大而单调递减。利用这一重要性质，可使得卷积运算过程中对距离高斯核中心较近的像素点作用较强，对距离较远的作用减弱，这样可避免因边缘是图像的部分特征而导致卷积运算使图像边缘模糊的问题。(3)高斯函数的傅里叶变换的频谱是单瓣的。这一性质使得高斯函数的傅里叶变换是其本身。图形或地震信号通常被频率较高的信号所干扰(如噪声和细微纹理)，高斯函数的傅里叶变换频谱是单瓣的意味着过滤图像时不受随机噪声的影响，很好地保留大部分有效信息。
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2.2 各向异性高斯滤波计算方法原理
由于经典高斯滤波器在空间上具有旋转对称性，使得在卷积过程中，该滤波器对图形或地震信号的边缘过渡区和平滑区做了同样的处理，这会造成卷积后图像或地质构造的裂缝边缘信息遭到破坏。利用高斯函数的可分离性，通过将二维高斯滤波器分离为两个不同方向上的一维滤波，实现了各向异性高斯滤波的目的，可有效解决滤波过程中产生边缘信息变得模糊甚至消失的问题，提高了运算速度，节省了计算卷积的时间，同时采用加权迭代平滑滤波的方法，通过控制迭代次数和滤波方向，能够更好的展示地质构造特征，在压制噪声的同时突出特定方向的构造信息。
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第 3 章 曲率属性基本原理.......13
3.1 曲率的概念及意义......13
3.2 曲率属性分析.....15
3.2.1 趋势面分析方法........15
3.2.2 层面曲率属性............17
3.3 曲率属性的计算方法...........18
第 4 章 体曲率属性分析...........23
4.1 层面曲率属性的局限性.......23
4.2 体曲率属性.........24
4.3 方位体曲率属性..........26
第 5 章 自适应定向扩散滤波的实际应用..........27
5.1 理论模型试算与分析...........27
5.2 实际地震资料应用......31
第 5 章 自适应定向扩散滤波的实际应用
5.1 理论模型试算与分析
为了验证自适应定向扩散滤波和方位体曲率属性的应用效果和可行性，设计了层位地质模型。结果表明自适应定向扩散滤波不仅能获取较好的滤波结果，而且能选择性的突出某一方位的构造信息，在滤波结果的基础上求取的方位体曲率属性，其有效方位信息得到了进一步加强。为了验证自适应定向扩散滤波效果，设计一个切片模型(图 5-1)。图 5-1(a)为无噪声的原始模型，其中，虚线可表示地震资料中储层的断层或裂缝构造，图5-1(b)为加了随机噪声后的模型。使用各向异性高斯迭代平滑滤波算法对图 5-1(b)的数据进行滤波处理，得到四个方向的滤波结果，如图 5-2 所示。经四个不同取向的各向异性高斯滤波处理后的模型切片，其背景噪声得到了明显的压制，且不同角度所突出的虚线方向不同，不仅使得该方向的虚线变得连续，而且压制了其它方向的虚线信息。图中 表示选取的滤波方向(如箭头所示)，其中，图 5-2(a)为滤波方向角为0 时的结果，从图中可见，图 5-1(b)中存在的大量随机噪声已明显减少，原本横向的虚线变成连续的实线且更为粗壮，其它方向的虚线则被明显压制。同理，图 5-2(b)~(d)是滤波方向角分别为45 、90 和135 时的滤波结果，突出的信息与滤波取向相对应。说明该方法不仅能有效的起到去噪的效果，而且能更好的反映构造中不连续性信息，证明了该方法的可行性。#p#分页标题#e#
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结 论
本文对自适应定向扩散滤波方法以及各向异性体曲率属性分析方法进行了综合研究和探讨，通过模型和实际地震资料应用的对比分析，在整篇论文中主要得到了以下几点认识：
1、本文提出了一种改进的自适应定向扩散滤波方法。基于常规各向同性高斯滤波算法，推导出各向异性高斯迭代平滑滤波公式。将二维高斯滤波算法分解为两个方向上的一维滤波，通过改变滤波角度来实现自适应定向滤波的目的，同时提高了运算速度，节省了计算卷积的时间。
2、由于自适应定向扩散滤波方法能根据地震数据的构造特征，可以人为的选取某一个特定角度对地震数据进行滤波，因此该算法改善了传统各向同性滤波在突出特定方向异常信息方面的不足，实现了在压制地震噪声的同时突出具体方向上的地质异常信息，可以更好地反映特定方向上的构造细节、不连续性，为构造解释、断裂以及空间展布规律的识别、储层预测等提供更好支持。
3、二维层面曲率属性的计算基于时间构造图，主要根据曲率值的变化分析裂缝发育程度和分布情况，计算方便、快捷。三维体曲率属性的计算基于数据体的振幅数据，能够反映和检测地质地层中的非均质性，计算过程中利用了地震数据体中的空间方位信息，相对于层面曲率属性，体曲率属性获取的构造信息更为丰富、准确，具有更好的抗噪性以及更高的信噪比。
4、在三维体曲率属性的基础上，加入方位参数信息，推导出各向异性体曲率属性分析方法。该方法可定向选取需要突出的特定方位的曲率属性。将该分析方法与自适应定向扩散滤波方法联合应用，在自适应定向扩散滤波的基础上进一步突出特定方向的信息，使得地质构造中的异常信息更为突出。通过将自适应定向扩散滤波与各向异性体曲率属性用于处理包含不同方向裂缝性储层模型，能够显示地震数据定向去噪以及属性提取的过程，同时证明上述两种方法的可行性。实际地震资料的应用表明，自适应定向扩散滤波与各向异性体曲率的联合应用，在地震数据的去噪以及突出地质异常信息方面具有较好的效果。
5、将自适应定向扩散滤波用于图形及地震数据的边缘检测。在对模型的处理过程中，通过与经典的 Prewitt 算子、Robert 算子、Sobel 算子的边缘检测结果进行对比分析，得出结论表明该算法相对于其它三种算法的检测结果在图像大体轮廓上保持了更好的连续性，在细节部分的刻画上更为明显。在实际地震资料的边缘检测结果中，该算法使得地质构造中的断层、裂缝及河道的轮廓显得更为清晰和连续。
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参考文献（略）
