1绪论
1.1课题的背景及意义
产品的精度设计是机械设计中非常重要的环节之一。一个优秀的机械设计工程师，不仅要懂得机械产品的运动设计和结构设计，同时也必须懂得产品的精度设计，因为精度设计贯穿于产品从设计到工艺编制，从生产加工到现场装配，从测试检验到计量认证等各过程的各个环节，是产品设计的一个重要组成部分，对提高产品使用性能、降低制造和维修成本等起着非常重要的作用[1]。随着制造业和信息技术的不断发展，CAX技术在产品的制造业中得到了广泛应用，这时以几何学为基础的第一代GPS已不能适应现代科技迅速发展的需要主要表现在产品设计工程师通过CAD来表达自己的设计意图，制造工程师通过CAM来加工产品，最终生产出的产品由计量工程师检验，它们之间并没有建立一种信息传递的桥梁，无法进行有效的沟通，其直接导致生产效率下降，劳动成本增高；造成这种现象的根本原因是产品尺寸和几何技术规范由三个独立的ISO技术委员会负责，即ISO/TC3(极限与配合）、ISO/TC10/SC5(几何公差）和ISO/TC57(测量和表面特征)，其间缺乏有效的沟通，协调、统一，导致产品设计、制造和检验标准之间没有一种统一的语言表达[3]。为此，1996年6月，国际标准化组织（ISO)将原来的三个独立的部门合并，成立了新的技术委员会一ISO/TC213,该体系研究了目前存在的问题，并建立了新一代产品儿何规范与认证(Geometrical product Specification and verification, GPS)标准体系。
1.2相关技术的国内外硏究现状
1.2.1新一代GPS的形成与发展
自ISO/TC213开始建立以计量学为基础的GPS标准体系以来，美国、英国、德国、法国、丹麦、日本逐步开展了对其相关技术的研究和标准的制定。特别是欧盟国家，展开了较深层次的研究，他们以新的基础理论及先进的制造技术为基础，以标准与计量技术为主题，参与制定了 100余项国际标准并取得了较人的进展。20世纪80年代，在第一代GPS产生之前，产品尺寸和几何技术规范由三个独立的ISO技术委员会负责，即zso/rc3(极限与配合)、zso/:rcio/sc5(几何公差）和ISOITC5，(测量和表面特征)这三个技术小组分别建立了各自的标准体系，以至于产品的设计、制造和检测之间缺乏统一的技术标准，大大降低了生产效率。为此，于1993年，丹麦P.Bennich博士提出："只有将产品的几何规范与检验认证集成一体才能从根本上解决目前存在的问题[1]"。同年3月，由ISO/TC3牵头，成立了 "联合协调工作组（ISO/TC3-10-57/JHG) " [5]，负责对ISO/TC3 、ISO/TC10/SC5和ISO/TC57三个技术委员会所属范围的尺寸和几何特征领域内的标准化工作进行协调和调整。"联合协调工作组"经过两年多的努力，于1995年提出了"Geometrical Product Specification and Verification(产品几何技术规范与认证）"的概念[5'6]，简称GPS，并基于P.Bennich博士提出的标准链颁布了ISO/TR14638 "GPS总体规划"。随后ISO技术管理局于1996年6月在法国巴黎将将ISO/TC3、 ISO/TC10/SC5和ISO/TC57这三个技术委员会合并，成立了今天的ISO/TC213技术委员会，将原来分散的尺寸、形位和表面粗糙度等产品几何技术规范的制订工作统筹考虑，纳入一个技术委员会，从此便有了第一代GPS标准体系，它只是对原有的三个TC进行衔接、补充与修订，仍以几何学为基础，随着后，第一代GPS所带来的问题日臻显著如:（1)标准定义不科学，应用性可操作性差；（2)功能要求、设计规范及测量评定方法缺乏统一的表示方式，系统性差；
2基于新一代GPS数字化建模理论基础..........................8
2.1引言..........................8
2. 2基于GPS的典型儿何特征数字化设计..........................8
2. 3新一代GPS表面模型及其数字化..........................10
2. 4基于新一代GPS的对偶性及共性..........................15
2.5三维公差域建模理论..........................19
2. 6基于SDT的三维公差域建模..........................21
3基于新一代GPS的典型几何特征数字化..........................23
3.1引言..........................23
3.2基于恒定度的形状公差数学建模..........................23
3.3基于恒定度的定向公差建模..........................32
3.4 本章小结..........................42
4基于新一代GPS的公差模型规范设计..........................43
4.1 引言..........................43
4.2初始公差值的确定..........................43
4.3圆柱度规范表面模型的建立及规范..........................44
6结论与展望
本文通过对新一代GPS理论和SDT的点的空间运动理论研究基础上，建立了基于GPS的典型几何公差数学模型，并结合实例进行了分析。其整体思路是由给定的初始值，进行数字化产品建模，然后运用新一代GPS操作算子技术对其进行规范设计，最终目的是得到规范设计值。此数字化设计过程不但体现了并行设计的思想同时也指导了产品的公差设计，为实现几何精度规范数字化描述定义、集成共享、统一控制奠定了基础，
6. 1 结论
通过对新一代GPS理论、点的空间运动理论、SDT理论的深入分析和研究，构建出基于新一代GPS的典型几何特征数字化建模及规范设计系统，为ISO/TC213标准体系的在工程实践中的推广奠定了基础。完成的主要工作如下：
(1)产品几何特征数字化设计的关键技术研究。通过对新一代GPS中数字化描述技术、操作和操作算子技术等的内涵及其各自在典型几何特征数字化设计系统中的功能和相互作用的研究，为几何产品数字化设计奠定了理论基础和技术保障，同时明确了对产品进行几何产品数字化设计所应解决的关键技术。
(2)提出了基于GPS的产品数字化建模及规范设计的思路和方法。对以新一代GPS理论为基础的产品数字化建模技术进行了深入研究，以典型几何特征为对象来构建零件表面模型，分析了基于表面模型获取特征规范值和特征值的思路和方法，并通过对非理想表面模型的一系列操作，确定了特征值，为规范过程优化认证（检验）算子、认证过程确定特征值提供了可行的数字化方法。
(3)基于恒定度的典型几何特征规范表面模型的建立。首先根据功能分析影响初始公差的因子，确定其初始公差值，根据所建立的数学模型生成模拟实际工件表面的模型点，通过曲线、曲面拟合的方法建立了其相应特征的规范表面模型。在此结合实例重点研究了平面度、圆柱度、空间直线度规范表面模型生成方法。
