第 2 章 轮胎印迹翻倾力矩稳态模型
近年来，基于计算机仿真的整车动力学应用研究日益广泛，大大提高了多自由度和非线性整车系统的仿真精度。轮胎是高度复杂的非线性系统，如何建立精确的轮胎模型一直是国内外学者的研究重点。多年来，国内外学者建立了精确的纵向力、侧向力和回正力矩轮胎模型，但对于翻倾力矩的研究却较少。在整车仿真中，翻倾力矩仅仅为简单模型，有时甚至不考虑翻倾力矩，影响了极限工况下尤其是大侧偏角大侧倾角下的整车动力学特性。因此，需要建立能够精确描述轮胎翻倾力矩特性的轮胎模型。
2.1 轮胎翻倾力矩的定义
轮胎与路面的接触区域称为轮胎的接地印迹，轮胎与路面间由于摩擦产生的相互作用力正是在这个区域内形成的。通常将接地印迹内的分布力向接地印迹中心简化，形成一个空间力系，称为“轮胎六分力”[53]。为了描述轮胎六分力，需要建立一个轮胎坐标系。本文采用 ISO 坐标系，轮胎坐标系和六分力如图 2.1 所示。其中，轮胎接地印迹中心为轮胎坐标系的原点；x 轴为车轮平面与地平面的交线，以车轮前进方向为正；y轴为车轮旋转轴线在地平面上的投影，取向左为正；z 轴通过接地印迹中心并垂直于路面，取向上为正。翻倾力矩定义为地面作用在轮胎上的力矩在地平面内沿平行于车轮平面和地平面交线的分量，因此，由坐标系的定义可知，轮胎印迹翻倾力矩即为轮胎在印迹中心处绕 x 轴产生的力矩。
2.2 轮胎翻倾力矩特性
2.2.1 翻倾力矩的产生机理
对轮胎翻倾力矩的产生机理进行理论分析时作如下假设：轮胎的结构完全对称，不受轮胎胎体锥度及帘布层转向效应的影响。在此假设的基础上，当轮胎在侧倾角为零的条件下直线行驶时（ =0），接地印迹内垂直应力的合力作用点没有侧向偏移，即作用于轮胎中分面内，此时轮胎没有翻倾力矩作用，如图 2.2 所示[75]。当轮胎的行驶条件发生变化（如轮胎有侧倾角或侧偏角作用）时，便会产生翻倾力矩，如图 2.3 所示。
导致轮胎产生翻倾力矩的根本原因在于垂直载荷的作用点相对于轮胎中分平面发生了侧向偏移。因此，分析翻倾力矩产生机理的关键问题是研究导致垂直载荷发生侧向偏移的原因。通过理论分析得出，影响垂直载荷作用点发生侧向偏移的因素有以下两个方面：侧向力引起的胎体侧向平移变形；侧倾角和侧向力共同作用下产生的胎体名义侧倾角。这两种因素对于轮胎翻倾力矩有不同的影响：在轮胎侧向力作用下，胎体发生侧向平移变形，导致轮胎实际接地印迹偏离了理论接地印迹中心，形成了印迹偏离效应，从而产生翻倾力矩，在 ISO 坐标系下，正的侧偏角有产生负的翻倾力矩的趋势；另外，在侧向力作用下，胎体在印迹内发生变形，使胎体在印迹内产生附加侧倾角（在 ISO 坐标系下，正侧偏角有产生负的附加侧倾角的趋势），与轮胎侧倾角共同作用形成胎体名义侧倾角，导致垂直载荷的作用点沿名义侧倾角方向发生偏移，形成胎体侧倾效应，在 ISO 坐标系下，正的胎体名义侧倾角产生负的翻倾力矩。
第 2 章 轮胎印迹翻倾力矩稳态模型 ..................................................9
2.1 轮胎翻倾力矩的定义 ................................................................9
2.2 轮胎翻倾力矩特性 ..................................................................10
2.3 轮胎印迹翻倾力矩稳态模型及参数.............................15
2.4 Magic Formula 轮胎模型 .........................................................21
2.5 辨识结果对比分析 ...................................................................26
第 3 章 轮胎轮心翻倾力矩模型........................................................29
3.1 负载半径稳态模型 ...................................................................29
3.2 轮胎轮心翻倾力矩稳态模型 ...................................................39
3.3 稳态模型的非稳态应用推广及试验验证 ................................40
第 4 章 汽车翻倾整车动力学仿真 ............................................51
4.1 轮胎模型与 CarSim 软件的连接...................................51
4.2 整车仿真工况设定 ..................................................................54
4.3 翻倾力矩模型在 CarSim 中的仿真..............................55
第 5 章 总结与展望
5.1 全文总结
近年来，随着科学技术的不断发展，对于轮胎力学特性的研究也越来越深入，得到了能够精确描述轮胎力学行为的稳态与非稳态模型。国内郭孔辉教授及其科研团队经过多年的努力研究和不断探索，得出了能够统一表达轮胎纵向力、侧向力与回正力矩的统一模型，即 UniTire 轮胎模型。该模型仿真速度快、精度高，并且具有良好的外延性，因此极大地提高了整车动力学仿真的精度及速度。但其对翻倾力矩的描述还不够精确，而翻倾力矩模型对于汽车侧倾工况有着重要影响。因此，本文在 UniTire轮胎模型的基础上，深入地研究了翻倾力矩的产生机理，建立了能够精确描述轮胎翻倾力矩的稳态模型；同时建立了轮胎负载半径模型，将翻倾力矩模型推广到非稳态工况，提高了 UniTire 轮胎模型的适用范围，并将其应用于 Fishhook 整车仿真。
本文的研究内容和结论主要有以下几点：1) 深入研究了翻倾力矩的产生机理，提出了导致翻倾力矩的印迹偏离效应和胎体侧倾效应，且两种效应呈现相反的翻倾力矩特性，分析了影响翻倾力矩的影响因素，包括垂直载荷、侧向力、侧倾角及轮胎胎宽，研究表明翻倾力矩随着垂直载荷的增大会发生方向的变化，这是由于在小载荷时胎体侧倾效应占主导地位，大载荷时印迹偏离效应占主导地位；2) 建立了能够精确描述翻倾力矩特性的稳态模型，并进行了试验验证，结果表明该模型有很高的精度，并与 MF 模型进行了对比分析，通过对比发现本研究所建立的翻倾力矩模型精度明显优于 MF 模型；
