第一章 绪论
1.2 理论发展与前人研究成果
一般来说，研究燃料电池主要是研究其电特性。到目前为止，已经有很多模型用于描述和预测电池的极化现象，即电池的输出电压。其代表是著名的 Amphlett 模型[1,2]。作为一款经典的经验模型，被广泛采用，并以此为基础衍生出一系列的更为精确的模型。其中涉及到的电池内部机理，以及模型的推导可以在诸多文献中找到详细的介绍[3]。James Larminie 和 Andrew Dicks 在其专著中对燃料电池有着系统的介绍，也给出了精确的机理模型[4]。基于这样的模型，可以在仿真条件下完成对电池系统输入输出性能的初步研究，绘制出不同状态下系统的极化曲线[5]。A. Yilanci 便对单片燃料电池的性能进行了深入的分析，对影响电池输出特性的各种因素，例如温度，气体流量等进行了实验分析和验证[6]。尽管迄今为止已经提出了形式多样的燃料电池模型，但仍然鲜有适合用于控制系统设计的模型出现。总体来讲，这些模型可以分为三类：燃料电池性能模型，燃料电池系统稳态模型和燃料电池系统动态模型。在大多数文献资料中，研究的重点都放在了预测和研究燃料电池性能上，用于这种研究的模型通常为稳态模型。稳态模型通常是以单片燃料电池为研究对象，并包含了与电池相关的几乎所有参数及其变化空间。要建立这种模型，往往需要引入复杂的电化学，热力学，流体力学的相关原理。而基于这种模型，可以确定稳态状况下的燃料电池在不同操作点时的性能与效率[7]，因此其主要的目的在于设计电池的相关元器件以及选择电池的操作点。但是很显然，这类模型并不适合用于控制研究。
它的出发点往往是影响燃料电池输出电压的较为基础的参数，例如压强和温度。有很多文献对此有专门的研究[8-11]中均提出了一种燃料电池的电阻模型，用来预测电池在不同操作条件下的极化性能。而[12]则对电池内部气体与水分的质量传输进行了分析，提出了一维和二维的模型。电池内部水和热能的管理一直是研究的热门，Nguyen 和 White 便提出了一个用来研究反应气体相对湿度对电池性能影响的模型[13]。Joshua B. Pearlma 对电池内部的水平衡进行了深入研究[14,15]，与之类似的还有 Maher A.R. Sadiq Al-Baghdadi 对电池内部液体动态模型的研究[16]。近些年出现了一些基于电池动态激励实验数据的论文，其中，A.L. Larentis 等人对不同操作条件下的电池特性进行了评价[17,18]，并对不同种类的质子交换膜进行了测试，绘制出了恒流放电条件下电池的输出电压曲线，并建立了相关的模型。F.Laurencelle 等人对当负载变化时，电池输出响应的实验数据进行了记录与分析[19]。
1.3 本论文研究内容
从前人研究成果来看，燃料电池各种形式的模型都得到了很详尽的分析与发展。但这类模型都不约而同地存在一些弊端：结构形式过于复杂，参数过多，从而限制了模型的适用范围。常用的模型当中，传递函数形式的本身就偏少，而分数阶次的模型，几乎没有。鉴于分数阶模型相对于整数阶模型的优势，及其本身越来越被广泛肯定与应用，本课题研究具有很大的必要性和很重要的实际意义。本论文各章节内容概述如下：第一章绪论，结合当今世界严峻的能源问题，论述质子交换膜燃料电池在能源领域所具有的优越性，体现课题研究所具有的实际意义。同时，对燃料电池的发展历史与现状进行详细阐述，其中，对于已投入实际应用的燃料电池案例进行重点介绍。
第二章 质子交换膜燃料电池........................................5
2.1 燃料电池介绍 .................................................. 5
2.2 燃料电池电压模型 .................................................... 6
2.3 PEMFC 动态电特性................................................. 11
2.4 燃料电池等效电路模型：有源模型 .................... 12
2.5 燃料电池等效电路模型：无源模型 ...................... 15
2.6 燃料电池系统结构 .............................................. 17
第三章 质子交换膜燃料电池...........................19
3.1 电容理论与分数阶概念 ........................ 19
3.2 基于内部机理的分数阶动态模型..................... 23
3.3 基于系统结构的分数阶动态模型 ........................ 27
第四章 基于改进型 NLJ 算法的分数阶系统..................39
4.1 分数阶系统离散化 ......................................... 39
第五章 总结与展望
5.1 总结
本文的主要研究内容由两部分组成：质子交换膜燃料电池分数阶模型推导，提出改进型 NLJ 算法完成分数阶系统的参数辨识。相应地，本文取得了如下所述的一些阶段性成果：
1. 依据质子交换膜燃料电池的动态电特性，对燃料电池的等效电路模型进行了综合阐述，在总体上将其划分为两类：有源模型和无源模型，并对每一类的典型结构进行分析说明。
2. 提出了三种建立燃料电池等效内阻分数阶动态模型的方法。分别是基于内部及里，基于系统结构以及基于等效电路。在基于内部机理的动态建模方法中，研究气体扩散层是引入分数阶概念的出发点，而根据描述扩散层现象的Warburg 阻抗的不同表示形式，所推导出的分数阶次模型形式上也略有不同，但均为―半模型。基于系统结构的建模则借用了电化学阻抗谱测量方法的理念，采用多种形式的分数阶模型来实现对输出数据的拟合，挑选出拟合效果最好的一种作为最优模型。而基于等效电路所推导出的分数阶次模型在结构上有着固定的形式，也可以使用输入输出数据完成模型参数的辨识计算。三种方法的出发点不同，因此能满足不同方面的研究需要。
3. 提出了改进型的 NLJ 算法，提高了对于分数阶系统辨识的效率与辨识结果的稳定性。相对于原版算法，改进型的算法不仅消除了系统参数初始化数值对辨识结果的影响，即在随机初始化的情况下，辨识效率有了非常明显的提高，连续辨识计算下辨识结果的稳定性也有很好的保证。通过已知真值的仿真计算以及未知真值的最优曲线拟合计算的验证，证明的改进型 NLJ 算法的正确性与有效性。
参考文献
[6] A. Yilanci, I. Dincer, H.K. Ozturk. Performance analysis of a PEM fuel cell unit in asolar–hydrogen system. International Journal of Hydrogen Energy[J], 2008, 33:7538-7552
[7] Andrew Higier, Hongtan Liu. Effects of the difference in electrical resistance under the land andchannel in a PEM fuel cell[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2011, 36:1664-1670
[8] J.C. Amphlett, R.M. Baumert, R.F. Mann. Parametric modeling of the performance of a 5kWproton-exchange membrane fuel cell stack[J]. Journal of Power Sources, 1994, 49:349-356
[9] J. Kim, S-M Lee, S. Srinivasan. /shdxbylunwen/ Modeling of proton exchange membrane fuel cell performancewith an empirical equation[J]. Journal of the Electrochemical Society, 1995, 142:2670-2674
[10] R.F. Mann, J.C. Amphlett, M. Hooper. Development and application of a generalizedsteady-state electrochemical model for a PEM fuel cell[J]. Journal of Power Sources, 2000,86:173-180
[11] C. Marr, X. Li. Performance modeling of a proton exchange membrane fuel cell[C]. Proceedingsof Energy Sources Technology Conference and Exhibition, 1998, 1-9
[12] D.M. Bernardi, M.W. Verbrugge. A mathematical model of the solid-polymer-electrolyte fuelcell[J]. Journal of the Electrochemical Society, 1992, 139(9):2477-2491
[13] T.V. Nguyen, R.E. White. A water and heat management model for proton-exchange-membranefuel cells[J]. Journal of Power Sources, 1993, 140(8):2178-2186
