第2章基于距离的位置管理方案的开销分析
2.1网络拓扑、移动模型与符号
2.1.1网络拓扑与移动模型
无线网络中的小区可以按环区分，每个环里包含的小区个数不同。环r包括6r个小区，它们与中心小区的距离是r。环r为环标，它标记了此环中的小区与上一次LU的小区（中心小区）距离为r。每个小区用符号(r,/)表示r是本小区所在环的环标；/是本小区在所在环的位置，从0幵始依次标记。s是中心小区，环0中只有一个小区(0,0).环1有6个小区，环1中的小区依次表示为(1,0)、(1,1) （1,5)。环r(r2l)有6r个小区，环r中的小区依次表示为0,0)、标记小区在所在环的位置时，我们釆用的方法是：若环中的小区在中心小区正上方时，记这个小区为此环的第0个位置，然后依顺时针方向其它小区标记为此环的第1、2......个位置。这种记录位置的方法不唯一，标记位置是为了方便后面的分析。图2-1展示了六边形小区中的环和小区的表示方法。
任何连续非负的随机变量的pdf的拉普拉斯变换都可用部分有理函数逼近；很多电信业务分析用到的概率分布（如指数分布、Gamma分布、超指数分布、超爱尔兰(HyperErlang)分布）均能满足这个条。
2.2基于距离位置管理方案建模和开销分析
2.2.1方案描述与平均步数
动态LM是基于每个MT的。MT区别于。表明了 MT的呼叫模式，表明了 MT的移动模式。LU方法决定了 LU开销，终端寻呼策略决定了终端寻呼开销，那么对给定的MT，我们需要在LU方法和寻呼策略之间寻找一个折衷，使LM总开销最小。
MT的移动可以用离散状态空间、连续时间的半马尔科夫过程建模。这样的过程描述了在任何时间MT的位置。这个过程中，状态空间是一组小区（离散状态空间）。状态转移意味着MT在小区之间的转移。一个MT可以驻留在一个小区任意长时间，状态转移可以在任何时间发生（连续时间）。此外，由于小区的驻留时间7；可以是任意分布（不限于指数分布），这样的过程不是马尔科夫过程。但在状态转移瞬间，就像普通马尔科夫过程中的行为，可以将这些状态转移瞬间看成一个嵌入式马尔科夫链考虑移动终端W最初在小区S中。W在S驻留了很长一段时间7；后，M离开5，以1/6的概率移动到S的6个邻区之一。MT的运动可以用二维马尔科夫链描述。对每个小区，有一个与小区相对应的马尔科夫链状态。这种以小区为单位的马尔科夫链准确描述了实际小区的网络结构，且马尔科夫链的状态个数与小区个数相同。马尔科夫链的状态个数用Z表示。下面我们来研究小区级二维马尔科夫链。
第2章基于距离的位置管理.....................................9
2.1网络拓扑、移动模型...................................9
2.1. 1网络拓扑与移动...................................9
2.2基于距离位置管理方案建模和...................................10
2. 2. 1方案描述与平均...................................10
2. 2. 2矩阵分析方法处理平均步数...................................14
2.3基于距离的位置管理方案性能...................................19
第3章位置更新间隔模型应用到静态...................................26
3.1位置更新间隔...................................27
3. 1. 1基于运动的位置管理方案...................................27
3.2位置管理开销...................................28
3. 2. 1基于运动的位置管理...................................28
3. 2. 2静态位置管理开销...................................29
3.3数值结果...................................31
结论与展望
本论文从当前PCS网络的LM方案研究现状中找到研究点，主要研究基于距离的LM方案的建模和开销分析，所得到的结果可为基于距离的LM方案在PCS网络中实施提供理论基础。
1研究内容与成果
(1)总结PCS中的移动性管理的发展研究和当前PCS网络架构及移动性管理机制，梳理位置管理的两大操作一LU方法和寻呼策略以及研究现状，方便后面对LM的深入研究。
(2)针对MT位置区移动基于距离LM方案没有建立精确模型的缺陷，本文采用小区级马尔科夫链为移动模型描述MT在二维蜂窝网络的运动，通过建立两个连续呼叫间隔内的位置更新模型，分析呼叫到达和小区驻留时间均为一般分布时基于距离的LM方案的LU次数和LM总开销，并进行了性能评估。同时文中对基于距离的LU方法做了很多理论分析和仿真试验，认真分析和对比理论结果和仿真结果，保证理论分析的正确性。在求MT进行一次位置更新所走的平均步数时，釆用矩阵收敛定理，巧妙的避免了矩阵幂级数无穷次方的计算，计算结果更准确。数值分析表明，LU次数是距离阈值的减函数；基于距离的LM的开销是距离阈值的凸函数；当距离阈值较小时，LU幵销影响LM开销较大，当距离阈值较大时，寻呼幵销影响LM管理幵销较大。
(3)将分析基于距离的LM方案所建立的LU间隔模型应用到静态和基于运动的LM方案中，在相同的分析模型下，比较了三种LM方案的性能。在比较三种方案时，静态LM方案是以位置区为分析单元，而基于距离、运动的LM是以小区为分析单元。通过理论分析，本文得到位置区驻留时间与小区驻留时间的关系，统一了三种方案的分析单元，使三种方案的比较更合理。数值结果显示三种LM方案中，基于距离的LM方案产生的开销最低，静态LM方案产生的开销最高。当阈值为1时，基于运动的LM方案产生的开销与基于距离的LM方案产生的开销相同；当阈值大于1时，基于运动的LM方案产生的开销高于基于距离的LM方案产生的开销。通过观察不同参数对基于运动的LM方案的影响，得到各参数对此方案均有影响，且产生的LM开销是运动阈值的凸函数。通过与现有研究成果比较，现有对静态和基于运动的LM方案的成果是本论文相关研究成果的特殊例子。
参考文献
[2]K. Li, Cost Analysis and Minimization of Movement-Based Location Management Schemes in WirelessCommunication Networks: a Renewal Process Approach[.T]. Wireless Networks, 2011, 17(4) : 1031-1053.
[3]Yi-hua Zhu and Victor C. M. Leung. Optimization of Distance-Based Location Management for PCSNetworks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2008，7(9) : 3507-3516.
[4]Xian Wang, Pingzhi Fan, Jie Li and Yi Pan, Modeling and Cost Analysis of Movement-Based LocationManagement for PCS Networks with HLR/VLR Architecture, General Location Area and Cell Residence TimeDistributions[J]. /shdxbylunwen/ IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2008，57(6) : 3815-3831.
[5]I. F. Akyildiz, J . Xie and S. Mohanty. A Survey of Mobility Management in Next-Generation All-IP-BasedWireless Systems [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2004, 11(4) : 16-28.
[6]W. Ma and Y. Fang. Dynamic Hierarchical Mobility Management Strategy for Mobile IP Networks[J]. IEEEJ. Sel. Areas Communications, 2004，22(4) : 664-676.
[7]I. F. Akyildiz, Y. B. Lin, W. R. Lai and R. J. Chen. A New Random Walk Model for PCS Networks[J]. IEEEJ. Sel. Areas Communications, 2000，18(7) : 1254-1260.
[8]C. U. Saraydar, O. E. Kelly and C. Rose. One-Dimensional Location Area Design[J]. IEEE Transactions onVehicular Technology。2000, 49(5): 1626-1632.
