第 2 章 沉降理论与模型
2.1 沉降理论
2.1.1 沉降理论的产生
一种颗粒状固体在另一种流体中的沉降通过分离、沉淀和浓缩来实现，但是每道工艺都是不同的。沉淀处理固体浓度很低的溶液，结果溢流出更低浓度的水，浓缩处理固体浓度很高的溶液，结果收集浓度很高的卸料。这便是第一次就对沉淀进行数学研究和描述的原因，1904 年 Hazen 第一次提出这项工作，所研究的关键是影响固体沉降的因素探讨，研究得到的结果，溶液在沉淀池中停留的时间长短对沉淀池的生产不影响，但是清除固体率和沉淀池的表面积成正比，和物体的给料本身的沉淀性能成正比，和液体流的大小成反比。刚开始设计时，沉淀分离设备模拟只增加了沉降固体的清除装置，因此，刚开始的理论基础是最基本的机械分离理论（是以 Hazen 的沉淀池为基础的[13]）。多尔浓缩机于 1905 年开辟了现代浓缩机新的时代，耙架在浓缩池底部缓慢旋转，对正在沉降的固体不产生影响，又能把已经沉降完成的固体清除，保证了所要求的底流浓度与连续的高质量的溢流水，实现了给料悬浮液的连续浓缩。
在众多的矿物加工工艺进行中，科学研究往往比丰富的生产实践稍微落后一些。1908 年才开始了对沉降性能因素影响的研究，尼科尔斯（Nichols）首先开始进行。他研究的工艺流程中，对絮凝度、温度和固体溶液的浓度进行了分析。随后，进一步对沉降理论研究的还有 Ashley(1909 年)、Forbes(1912 年)、Mishler(1912 年和 1918 年)、Clark(1915 年)、Ralston(1916 年)、Free(1916 年)、Coe Clevenger(1916 年)。然而，在这些研究中，大多数都形成了对沉降过程错误的理解。首先使用不同的浓度的粘土浆液，通过实验证明了粘土的沉降速率的是 Mishler，他发现了当粘土的固体浓度十分小时，粘土的沉降速率跟沉降池的高度没有关系；当粘土的固体浓度比较高时，粘土的沉降速率在沉降池中的高度增加时速率会减小。于是Mishler通过一系列的实验，将实验数据总结出相应的计算公式，用来反映浓缩过程中水与固体颗粒的微观平衡。即：
2.1.2 沉降理论各种沉降变量参数相应的控制设备的设计，只是根据 Coe Clevenger 所研究的浓缩机设计基本思想理论，其实都缺少沉降理论的基础思想，在不同浓度的沉降过程中，固体颗粒与液体的平衡为基础，都没有用到沉降理论。1952 年英国的数学家柯西（Kynch）出版的一篇文章“沉降理论”[16]。他认为沉降波是动态沉降，在悬浮液中，固体颗粒的沉降可理解为固相的连续方程，表述为：
第 2 章 沉降理论与............................... 11
2.1 沉降理论 .......................... 11
2.2 沉降数学.......................... 19
2.3 变截面沉降数学.......................... 21
2.4 稳定状态 ..................................... 26
2.5 普通浓缩机....................... 27
2.6 浓缩机的高效........................... 28
第 3 章 模拟沉降过........................ 31
3.1 固体应力函数eσ 参数......................... 31
3.2 固体通量密度函数 .................................. 34
第 4 章 浓缩机稳态的算法....................39
4.1 四阶 Runge-Kutta 方............................... 39
4.2 二分法 ................................................... 40
第 5 章 结论与展望
5.1 结论
在污水处理的过程中，污泥浓缩的处理是固液分离的主要工艺之一，主要借悬浮液中的固体颗粒在重力作用下发生沉降而提高悬浮液浓度的，在浓缩过程中不仅较粗粒级容易沉降，而且微细物料可通过凝聚或絮凝也能达到较好的沉降效果。浓缩机高度的确定，直接影响生产的规模和运行的经费。因此，根据所需要处理的污水物理参数，通过数值分析和实验仿真的方法，在确保满足污水处理量和处理效率的基础上，找寻最恰当的设备尺寸规模，对提高浓缩机的产品研发质量，获取良好的经济效益和社会效益具有重大的意义。本文对污水浓缩机高度的尺寸确定方法进行的实验和数值模拟研究，得出了沉降函数的模型，进而通过计算结果的比较计算分析，验证了模型的精确性。进而为污水浓缩的工艺以及设备的设计提供可靠的理论依据和方法。
5.2 展望
动态连续沉降模型的研究至今还不是很充分，尽管很多学者从动态角度研究了重力浓缩的规律，并进行了大量的实验室连续沉降实验，考查了与浓缩机底流浓度有关的各种因素，但尚未达到定量的水平。利用重力浓缩模型确定浓缩机面积、高度及大小的方法尚未得到广泛的应用，设计中应用计算机软件形成定量的精确计算尚待进一步完善。高效浓缩机的理论设计相对于普通浓缩机有一定的难度，对于数学模型应用于高效浓缩机的设计需要进一步研究。
