第一章 绪论
1.2 课题背景
橡胶材料最大的特点是具有超弹性，它在工业中得到了广泛的应用。汽车由许多的零部件构成，其中重要的一个组成部分就是轮胎，而轮胎是一种常见的橡胶复合材料结构。它的作用包括承载整个汽车的重量，缓冲减震，以及传递汽车的牵引制动力矩[1]。橡胶制品的使用寿命是由很多因素影响的，其中重要的一个就是橡胶的耐磨性，因此对橡胶耐磨性的研究和预测有着重要的意义。橡胶的耐磨性能和多种力学性能有关，在橡胶的性能分析中，需要探讨研究这些变量之间的关系。橡胶的耐磨性机理复杂、影响因素多，不易预测和调控，而橡胶的力学性能机理较明确，容易测得。因此，需要建立橡胶材料的耐磨性能和力学性能之间的关系模型，以达到利用力学性能预测和调控橡胶耐磨性能的目的。研究这些关系可以用数学统计分析的方法来辅助传统的研究。近期使用比较多的方法即为多元线性回归法（Multiple Linear Regression）和人工神经网络法（Artificial neural networks），它们将橡胶工业和先进的计算机技术结合起来，是创新的一门交叉性学科，使橡胶工业的繁多数据更加典型化、系统化。本课题旨在利用多元线性回归法和人工神经网络法等先进的数学分析技术的基础上，对 SBR 橡胶复合材料的耐磨性能和力学性能之间的关系进行深入研究，建立它们之间的关系模型，从而达到预测橡胶耐磨性能的目的，同时分析了影响橡胶耐磨性能的主要影响因素。这对橡胶工业的理论高度发展有着深刻的意义。
1.3 MATLAB 语言简介
1.3.1 MATLAB 概述
MATLAB 是 C1eve Moler 博士发明的，原来的数学计算软件接口程序写起来比较复杂，因此大部分学生在使用的时候发现极其不方便，不仅准确率不高，而且还占用大量的时间。于是，C1eve Moler 博士自己利用业余时间编写了一个接口程序，取名MATLAB 供学生们使用。MATLAB 是 EISPACK 和 LINPACK 的接口程序，名字的由来是矩阵（Matrix）和实验室（Laboratory）的首字母组合。在此后的很长时间里，由于其便捷性和免费性，在大学生中受到一致的好评，得到了广泛的应用[2]。1984 年，Math Works 公司成立并推出了 MATLAB 软件，MATLAB 软件经过不断的升级，于 2004 年 9 月发布了最新版本的 MATLAB 7.0。MATLAB 版本的每一次升级，都承载了前人无数的智慧和改革者的创新思维。这也使得它的功能愈加丰富，使用愈加便捷，HELP 文件也越来越完善。
1.3.2 MATLAB 语言特点
MATLAB 语言是市场上流行的第四代计算机语言，它相较于其他的高级语言，有着自己不同寻常的特点。MATLAB 语言由于其简易性和便捷性，让人们使用的更加方便，把科学家及研究人员从繁琐的编程中解放出来。当然，代表性的例子还包括第三代计算机把人们从对硬件的依赖中解放出来。MATLAB 自带有一个函数库，大量的现成函数使人们不再需要自己去手动编程，这样简单方便的软件节省了大量的人力和物力。
（1）编程效率高MATLAB 不再像很多高深复杂的编程软件一样（例如：Basic、Fortran 和 C 等语言）难于入门。它是利用数学的语言来编写的程序，更加符合人们的思维习惯。利用MATLAB 软件可以解决大量工程上的难题，是一种方便的科学计算语言。它的输入和输出都犹如在一张演算纸上书写公式一般，按步骤的求解出问题的答案。MATLAB通常被人们称为最简洁易懂的科学计算语句，它使用方便，编写简单，非常受科学研究者和学生的欢迎。
第二章 多元线性回归............................................17
2.1 样本数据与验证........................................17
2.2 回归方程分析.....................................19
2.3 残差分析..............................................20
2.4 利用回归方程..........................................23
2.5 耐磨性关键影响....................................................23
第三章 人工神经网络.............................25
3.1 样本数据与验证...............................................25
3.2 人工神经网络模型的..........................................27
3.2.1 隐含层神经元数的..........................................27
3.3 人工神经网络模型.........................................30
3.3.1 隐含层神经元数的...................................30
3.3.2 性能函数的优选 .........................................34
3.3.3 学习函数的优选 ....................................................36
3.3.4 训练函数的优选 .............................................38
第四章 结论
（1） 本文利用 MATLAB 7.0 软件，通过多元线性回归法对 SBR 橡胶复合材料的耐磨性和 8 种力学性能进行建模，拟合出多个变量对磨耗这一个变量的影响，得到了初步的预测方程。
（2） 利用验证数据，对多元线性回归预测方程的预测能力进行了验证，预测准确率在 90.3%左右。并分析了影响 SBR 橡胶复合材料耐磨性的关键力学性能因素，得到结论：300%定伸和扯断伸长率对 SBR 橡胶复合材料的耐磨性影响最为显著，而 300%定伸/100%定伸和永久变形对耐磨性影响不显著。此分析将力学性能和耐磨性结合起来，是对橡胶磨耗机理的又一次探究，并且去掉不显著因素，有利于模型的精简和优化。
（3） 利用 MATLAB7.0 软件，建立了人工神经网络模型，模拟了 SBR 橡胶的磨耗性能和 6 种关键力学性能之间的关系，并通过对模型参数（隐含层神经元数、训练函数、学习函数和性能函数）的不断优选修正，最终建立了最优人工神经网络模型。
（4） 验证数据被用来对建立的人工神经网络模型的预测能力进行了测试，模型的预测准确率达 96.0%。这要归功于样本数据的合理选择，参数的合理判断和人工神经网络的优秀非线性描述能力。研究表明：可以通过力学性能对复杂的橡胶磨耗性能进行有效的预测，这对磨耗机理研究、材料设计都有极大的意义。
