基于vine copula-分位数回归的金融风险管理

本文是一篇金融学论文，本文通过分位数回归拟合边缘分布，通过 copula 技术刻画相关结构，构建 vine  copula-分位数回归模型，并将其应用于金融风险管理中。在组合投资决策方面，实现多个金融资产的组合投资决策。

第一章  绪论

1.1  研究背景及意义
1.1.1  研究背景
受经济全球化、金融科技化、信息技术创新化等影响，全球金融市场正在发生巨大的变化。金融市场的波动和风险随其规模扩大、效率提升不断加剧，金融风险的传染效应逐步凸显，如何实现金融风险的有效管理成为风险投资者和金融机构面临的重要议题。一方面，风险投资者需要理性地分析金融风险，做出有效的组合投资决策，以此获得理想的回报；另一方面，金融机构需要考虑金融风险传染影响，通过准确测度金融风险溢出效应，提前采取措施防范金融风险。
在组合投资决策方面，金融资产之间的联合分布信息至关重要，是实现组合投资决策的基础。过去，在正态分布假定下，如果能够获得金融资产之间的线性相关系数，则能够唯一地得到其联合分布特征。而在一般情况下，要想准确得到联合分布函数较为困难，需要依赖于联合分布建模方法。在金融风险传染方面，随着中国金融市场开放程度不断加大，其与世界各国金融市场的风险联动性随之增强。世界其他国家（地区）金融市场的风险冲击很可能对中国金融市场产生影响，反之亦然。自 Va R（Value at Risk，简称 Va R）成为标准的金融风险管理工具之后，一个自然的想法：能否在 Va R 风险测度框架下开展金融风险溢出效应研究。对此，Adrian 和 Brunnermeier(2011)[1]提出了 CoVaR（Conditional Value at Risk，简称 CoVaR）方法。CoVaR 表示单一金融市场（或金融机构）陷入危机状态时金融系统的风险价值，相比于 Va R 只是孤立地衡量单个金融市场（或金融机构）的风险状况，其将风险溢出效应纳入 Va R 框架内，是一种更为全面和有效的风险管理技术，具有更强的操作性，同时依赖于联合分布建模方法。
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1.2  研究思路与方法
1.2.1  研究思路
在金融领域的联合分布建模中，运用 copula 技术的关键在于边缘分布的刻画和 copula 函数的选择。目前，绝大部分文献都是使用“GARCH 模型+copula 函数”的方式。在使用 GARCH 模型拟合金融资产边缘分布时，存在一定局限：需要进行波动函数假设与误差项分布设定，容易产生模型误设问题。Koenker 等(1978)[6]提出的分位数回归无需对分布形式做出假定，就能够揭示响应变量条件分布变动规律，可以用来拟合单个金融资产的边缘分布，避免模型误设问题。因此，在条件联合分布建模中，可以使用“分位数回归+copula 函数”的方式。Zhu(2013)[7]使用二元 copula 函数对此开展了初步研究，取得了较好的实证效果，但只能解决两两金融资产之间的组合投资选择问题，难以满足在多个金融资产之间进行组合投资决策的需要。
实际中，组合投资决策往往面临众多金融资产，依赖于金融资产间关联关系（联合分布特征）刻画。如何有效且准确地估计多个金融资产之间的联合分布特征？是一个需要亟待解决的关键问题，将直接影响到组合投资效果。受 copula 两步法建模思想的影响，本文将多元条件联合分布建模转化为边缘分布建模与关联结构建模两个部分，建立了 vine  copula 分位数回归模型来估计多元条件联合分布，进而给出了广义 Omega 组合投资决策模型求解方案，能够有效地实现多个金融资产的组合投资决策。
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第二章  金融风险管理理论与方法

2.1  金融风险计量
经济全球化的环境下，一个国家（地区）金融市场发生的风险事件，伴随着投资、贸易等活动，很容易传播到其他国家（地区）金融市场，并产生深远影响。例如，由 2007 年美国次贷危机引发的全球金融危机，给多个国家（地区）金融体系带来重创。一是由于经济全球化为金融风险的国际传播提供了自由流动的资本载体，二是由于相应金融监管体系不尽完善。如何有效地做好金融风险计量，据此防范金融风险，受到学界与业界的共同关注。
20 世纪 50 年代，Sklar 指出可以将一个 k 元联合分布函数分解成 k 个边缘分布函数和一个 copula  函数。copula  函数用于连接多元变量联合分布函数和边缘分布函数，其参数可以用来反映多元变量之间的相关性。根据 pair  copula 理论，多元变量联合概率密度函数按照某种结构可以分解成一系列 pair  copula 密度函数和边缘分布密度函数的乘积形式。进一步地，结合正则藤图形建模方法，采用藤的层叠结构，以多元变量作为藤的节点，以 pair  copula 作为藤的边，构建 vine copula 模型。在此模型中，多元变量联合分布被分解成一系列的 pair copula，这些pair copula 分别用来刻画每一条边上所对应的二元联合分布（有条件或无条件）。由此可以在每一条边上选择合适的二元 copula 函数类型，更为灵活地刻画变量间的关联结构。实践中，常用 vine 结构有：C-vine 和 D-vine。可以看到，copula  函数的出现为变量之间的相关分析、多元变量联合分布建模及其在金融风险管理中的应用提供了新的思路。
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2.2  组合投资决策
组合投资的发展大致可以概括为三个阶段：投机阶段、职业化阶段和计量化阶段。投机阶段，在 20 年代 30 年代以前，交易者可以根据自身资金实力、趋利避害心理，操纵市场价格，牟取暴利；职业化阶段，在 1934 年《证券交易法》颁布之后，市场开始注重操作的标准化，交易的规范化，监督机制的完善化；计量化阶段，随着理论研究不断深入，市场逐步将计量经济、数理统计等知识与组合投资理论相结合，注重科学化计量。总体而言，现代组合投资理论起源于Markowitz(1952)[20]发表的论文《Portfolio  Selection》，之后随着计算机科学技术的不断提升，其研究和应用得到进一步发展。
Markowitz(1952)[20]首次提出组合投资理论与方法，研究投资决策中不确定性收益和风险组合优化问题，为实现最大化收益、最小化风险目标，建立了兼具理论意义与应用价值的均值-方差模型。之后，Sharpe 提出资本资产定价模型，将资产风险分为系统风险、非系统风险，通过分散后者的方式有效地降低风险；Ross提出套利定价理论，利用各种资产在市场上的价格差异，从中取得套利机会。然而，这些模型都是以方差风险作为基础，仅考虑金融资产间二阶矩特征，依赖于正态性假定和金融资产间线性关系约束。在此基础上，Mao(1970)[21]给出均值半方差模型，以均值负偏差平方的期望来衡量风险；Konno 和 Yamazaki(1993)[22]建立均值-绝对利差模型，指出在收益分布服从正态性分布的情况下，绝对离差和方差之间相差一个常数。
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第三章  基于 vine copula-分位数回归的组合投资分析 ................... 11
3.1  问题提出 ....................... 11
3.2  组合投资决策模型 .....................11
第四章  基于 vine copula-CAViaR 方法的风险溢出分析 ........................ 26
4.1  问题提出 .......................... 26
4.2  多元条件联合分布建模 ................... 26
第五章  总结与展望 ........................ 40
5.1  研究总结 .......................... 40
5.1.1 组合投资决策 .................... 40
5.1.2 风险溢出效应 ............... 40

第四章  基于 vine copula-CAViaR 方法的风险溢出分析

4.1  问题提出
随着经济全球化的迅速发展，世界范围内各个国家（地区）间的经济联动性也越来越强。金融风险传染效应在不同国家（地区）的金融市场表现突出，使得金融防范问题亟待解决，如何准确测度金融风险溢出效应成为关注焦点。目前，金融风险溢出效应的计量方法大体可以概括为：Granger 因果检验、多元 GARCH模型、独立成分分析（ICA）、copula 技术等。还可以对上述方法进行组合使用，如周孝华等(2012)[57]等运用 copula-ASV-GPD 模型，对我国多元外汇储币组合进行了风险研究；苏木亚和郭崇慧(2015)[58]基于谱聚类-独立成分分析-Granger 因果检验模型，对近几次金融危机期间全球主要股指进行了金融风险协同溢出分析，发现该方法能较好地刻画金融风险的协同溢出效应。
Va R 作为标准的金融风险管理工具应用广泛，那么能否在 Va R 风险测度框架下开展金融风险溢出效应研究？为此，Adrian 和 Brunnermeier(2011)[1]提出了CoVaR 方法。CoVaR 类金融风险溢出效应测度效果，依赖于多元条件联合分布建模。Mainik 和 Schaanning(2014)[9]最早使用 copula 方法测度 CoVaR 类风险。不过，Mainik 和 Schaanning(2014)[9]的 copula-CoVaR 方法只能测度“一对一”的金融风险溢出效应，即一个国家（地区）发生金融风险对另外一个国家（地区）带来的影响。然而，金融风险传染往往不只“一对一”那么简单，需要考虑“多对一”的情况，那么如何实现多个金融市场或金融资产之间“多对一”的风险溢出效应测度？下文将使用藤 copula 分析多个金融资产之间的相关结构，运用 Engle 和Manganelli(2004)[10]的 CAViaR 模型拟合单个资产收益的边缘分布，建立藤copula-CAViaR 模型来估计多元条件联合分布，进而推导 CoVaR 类风险测度方法，解决多个金融市场或金融资产之间“多对一”的风险溢出效应测度问题。#p#分页标题#e#
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第五章  总结与展望

5.1  研究总结
伴随世界金融市场的迅速发展、金融创新的不断深入，世界各国金融市场之间的关联性日益增强，金融机构、风险投资者面对金融风险愈来愈谨慎，对于投资资金管理愈来愈理性。如何进行有效组合投资，如何防范金融市场的各种危机，受到广泛关注。为此，本文基于 vine  copula-分位数回归方法，从组合投资优化和风险溢出效应两个方面进行金融风险管理研究。
5.1.1 组合投资决策

参考文献（略）