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三维隐式增强对流域物质点法研究及其边坡工程推广

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  • 用途: 硕士毕业论文 Master Thesis
  • 作者:上海论文网
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  • 论文字数:45855
  • 论文编号:el2022020915102529543
  • 日期:2022-02-09
  • 来源:上海论文网

工程管理论文哪里有?本文主要研究成果如下:(1)由于增强对流域物质点法质点作用域形状的任意性,无法给出三维增强对流域物质点法形函数及其导数的解析表达式,本文利用等参元和高斯积分法,推导了形函数及其导数的可编程表达式。建立了增强对流域物质点法隐式求解框架,详细阐明了整体刚度矩阵的组装方案,给出了隐式增强对流域物质点法计算流程。


第一章   绪论


1.2.3  研究工作创新性分析

在理论方面,增强对流域物质点法(CPDI2)相比其他物质点法,表现出极大的优势:四边形(或六面体)的质点作用域为质点作用域形状的选择提供了更大的灵活性,根据质点作用域角点确定影响范围消除了质点作用域之间的间隙和重叠,使用材料分界面处的质点作用域角点来补充参与求解动量方程,能够准确地描述穿过网格单元内部的材料分界面上位移场中的弱不连续性(即,应变中的强不连续性)[33],但目前该方法的理论发展还不够完善,如三维增强对流域物质点法形函数及其导数的推导还未完成。

在时间积分算法方面,由于岩土工程中的边坡问题大多属于荷载作用时间长、变化慢和系统响应频率低的拟静力学问题,隐式时间积分算法使用方程组求解,一般是无条件稳定的,虽然单步计算量大,但其积分步长可比显式算法的时间步长高几个数量级[11],因此相比显式算法,隐式算法更适合求解边坡变形问题,但在理论上具有较大优势的增强对流域物质点法目前还未完成隐式时间积分算法流程的实现,并且在程序方面,目前还未发现基于隐式时间积分算法实现的增强对流域物质点法开源程序。

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第三章   三维增强对流域物质点法形函数推导及隐式求解方案建立


3.1  三维增强对流域物质点法形函数及其导数的推导

本章主要对已有增强对流域物质点法理论进行发展与完善,包括推导三维增强对流域物质点法形函数及其导数可编程表达式,建立增强对流域物质点法隐式计算框架,设计整体刚度矩阵组装方案并给出增强对流域物质点法隐式时间积分算法的计算流程。

增强对流域物质点法中形函数的计算思路同对流域物质点法一致,各个结点上的背景网格插值函数通过质点作用域角点插值得到。但增强对流域物质点法提出了物质分界面附近增强质点与增强角点的概念,形函数及其导数的计算方法随质点、角点和背景网格结点之间的不同关系而发生改变,三维增强对流域物质点法形函数及其导数的推导过程中以𝑅𝐼𝛼代表所有映射情况,后文会将𝑅𝐼𝛼展开说明。

本研究中的隐式增强对流域物质点法计算流程是在显式增强对流域物质点法的基础上,在求解离散的增强角点或背景网格结点处的动量守恒方程时,加速度项和内力项掺入下一时刻速度值,然后通过迭代法求解整体动量守恒方程矩阵,得到下一时刻的速度值,通过下一时刻的速度更新下一时刻的质点上的其他物理量。隐式增强对流域物质点法的具体计算流程如下:

Step1   初始化步骤:定义模型尺寸及位置,设置模型离散尺寸,设置背景网格大小,设置材料模型及参数,设置边界条件,设置材料分界面(增强质点区域),设置循环结束判据和方程组求解时的容许误差值。

Step2   离散物体,对质点和质点作用域角点分类,计算或设置初始时刻质点的质量、速度、位置、材料属性、应力和应变等信息。


第五章   隐式增强对流域物质点法程序验证与工程应用


5.1  隐式增强对流域物质点法程序验证

5.1.1  三维弹性自重柱问题

三维弹性分层自重柱模型如图 5-1 所示,柱长 AB 和柱宽 BC 均为 10m,柱高 AD 为 20m,底部 ABCD 面完全固定。在 10m 高度设置材料分界面,材料分界面上层为玄武岩,下层为闪长岩。模型中心橙色实心部分为监测点布置部位。

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5.2  北京某钢材加工厂渣土堆边坡稳定性分析

渣土堆排场土体固结效果往往较差,如果堆积速率过快或者排水不通畅,渣土堆排场极易失稳,且在整个运动过程中破坏力巨大[142]。相比降水引起的泥石流和地震引起的碎肩流,渣土堆排场滑坡危险系数更高,它可能在没有明显外部触发作用(降水和地震)下从稳定的固态迅速转换为运动的流态[142]。因此,研究渣土堆排场滑坡变形机制,对于预防此类滑坡或预测此类滑坡影响范围至关重要。

该渣土堆排场位于北京市某钢材加工厂旁,图5-17 为渣土堆排场现场图片,渣土主要来自城市基坑开挖土体,人工堆积土坡,于空地现场堆排,边坡坡角约为 35°,边坡高度约为 20m,渣土主要成分为粉质粘土,由少量破碎石块与破碎砖块,堆排场底部地基为经过车辆压实的场地,土质为粘土,渣土堆排场坡脚处为钢材加工工厂。 图 5-18 为渣土堆排场剖面图,该渣土堆排场所在地为温带半湿润气候,每年 7、8 月为雨季,平均降雨量约 300mm,其中最长连续降雨发生在 2018 年 7 月16 日至 7 月 21 日,累积降雨量超过 200mm。该渣土堆排场没有修建排水系统,持续降雨可能导致排土场渣土饱和,在重力作用下使排土场渣土滑动,对钢材厂造成人员伤亡和财产损失。


第六章   结论与展望


6.2  展望

考虑到边坡变形问题的复杂性,本文的研究距离实际工程应用还有较大差距,以下几个问题还需进一步研究:

(1)本文研究的非连续变形仅为不同材料交界处的弱不连续,而实际工程中边坡变形也伴随着断裂等强不连续,在此方法上如何实现还需进一步研究。

(2)本文研究中仅考虑了单层水平方向的材料分界面,多层或者多角度的材料分界面还需进一步研究。

(3)隐式增强对流域物质点法程序现在还处于初级阶段,对于复杂三维模型的建立还待研究。目前程序可实现各向同性线弹性模型和 D-P 模型,更多的本构模型还待添加。效率和准确度是评判一个程序的重要的指标,目前本程序的计算速度相比其他通用商业软件还有较大差距。另外,准确度问题还需大量的算例来验证。

参考文献(略)

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