第一章 绪论
１．１课题研究的目的及意义
惯性导航技术是一门综合性的技术，用于对载体姿态和位置参数的确定，是实现运动体控制和测量的最佳手段。惯性导航技术是现代科学技术中最前沿的技术之一，在航天、航空、航海、大地测量及许多民用领域都得到了广泛应用。随着现代科学技术的发展，特别是现代战争的需求，对惯性导航技术的要求会越来越高[1]。惯性导航是一种高精度的自主导航系统，主要应用于各种武器系统之中。惯性导航系统的器件主要包括：陀螺和加速度计。陀螺是敏感角运动装置，能够自主地测量载体角速度或角位移，是惯性导航系统中最重要同时也是技术含量最高的仪器；加速度计是用来测量载体相对于惯性空间运动加速度的装置[2]。随之现代计算机技术的飞速发展，新一代低成本的中精度陀螺研制成功，比如：激光陀螺、光纤陀螺以及MEMS 陀螺等[3]，为惯性导航系统提供了很好的基础。由于陀螺的导航误差不仅结构复杂而且随时间积累较快，因此提高其精度的方法除了选择高精度的传感器之外还要对其误差进行处理[4]。对陀螺测得的三轴姿态角速率积分也可以确定姿态，但其测量精度易受陀螺误差的影响，解决该问题常用的方法就是组合导航[5]：即多种传感器组合使用，充分利用各种传感器的优点，选择合适的组合导航系统来修正惯导系统的累积误差，减小传感器的组成成本，从而提高导航系统性能，这也是目前及今后研究的方向。
目前，大多数姿态测试系统多采用全球定位系统(GPS)信号辅助的方法[6-8]，但对于小型化的军事应用中 GPS 信息不可靠。随着计算机技术的发展，各种低成本的组合导航得到了广泛的应用。本课题选用 MEMS 陀螺和磁强计组合来确定姿态，依据陀螺和磁强计提供的姿态信息来解算姿态，同时，利用卡尔曼滤波对两者的信息进行融合，以提高组合导航系统的导航能力、姿态角解算精度和可靠性。
１．２国内外研究现状
１．２．１国内外 MEMS 陀螺
随机漂移误差建模的研究现状惯性导航的精度受诸多因素影响，但主要是受惯性敏感器件误差的影响。对于捷联惯导系统来说，敏感器件与载体直接固联，因此载体的各种运动直接影响陀螺，使其产生较大的误差。因此对 MEMS 陀螺仪随机漂移误差进行分析，并建立相应的误差模型，从而对系统进行补偿是提高捷联惯性导航精度的非常必要的手段。近年来，陀螺由于成本低、尺寸小、重量轻、可靠性高等优点，在低成本惯性系统中获得了越来越广泛的应用。但是，MEMS 陀螺目前的精度仍然较低，所以在使用之前必须要建立合理的随机漂移误差模型来对陀螺的信号进行估算与补偿。目前常见的方法有神经网络法、Allan 方差分析法、小波分析法、时间序列方法等[10]。
第二章 捷联惯性导航系统介绍.............................................6
２．１常用坐标系的定义及转换........................................... 6
２．２姿态矩阵及姿态角................................................. 7
２．３姿态解算基本方法................................................ 11
２．４几种姿态解算方法的比较.......................................... 17
第三章 MEMS 陀螺随机漂移误差模型................................19
３．１时间序列模型.................................................... 19
３．２模型的建立...................................................... 24
３．３模型定阶方法.................................................... 30
３．４模型检验........................................................ 33
第四章 卡尔曼滤波理论及仿真实验.............................35
４．１卡尔曼滤波理论.................................................. 35
４．２卡尔曼滤波器设计................................................ 40
第五章 结论
目前，MEMS 陀螺具有体积小、成本低等很多优点，但精度较低，而且 MEMS 陀螺的随机漂移误差是影响精度的重要因素，因此对其建立时间序列模型对其漂移数据进行补偿。由于陀螺的精度较低，而且误差随时间积累较快，因此仅靠陀螺来解算姿态角是不行的，必须和其它传感器组合使用，提出了一种基于 MEMS 陀螺和磁强计组合测试系统，并设计了卡尔曼滤波器进行仿真。文中的主要工作及研究内容如下：
(1)介绍了惯性导航测试系统的基本概念以及姿态结算的方法，通过比较几种姿态解算方法的利弊并结合实际考虑，最后选择了四元数法。
(2)给出了时间序列模型的结构并研究了相关特性的基本性质，对 MEMS 陀螺随机漂移信号利用时间序列分析法建立了ARIMA 模型，并在该模型的基础上设计了卡尔曼滤波器进行滤波。
(3)介绍了卡尔曼滤波理论及随机线性离散系统系统，并对随机线性离散系统进行了深入的研究，给出了离散系统的基本方程、滤波步骤并做了稳定性分析。
(4)对上述建立的时间序列模型和姿态解算模型设计了卡尔曼滤波器，并对时间序列模型进行了稳定性的检验，最后在工程实际背景下对其设计的模型及滤波器进行了仿真。
