第2章理想合成孔径声纳图像的统计特性
2.1引言
实验研究表明声呐图像中单个像素点的灰度可以近似为服从一定的分布模型，该分布模型即为声纳图像的一阶统计特性[12]。本文旨在用一种统计的方式描述SAS图像数据，首先要解决的问题是应该采用何种合理的统计分布模型对SAS图像建模。传统声纳图像理论中，一直将Rayleigh分布作为混响包络的分布模型。这种假设是当每个分辨单元内独立散射体的数目趋近于无穷时，经典混响定义的一种渐近极限条件下的数学描述[13]。但是近年来大量的理论研究预测和高分辨率SAS系统试验数据研究都表明，高分辨率SAS图像的概率密度函数的尾部要厚于传统Rayleigh分布，呈现出明显的非Rayleigh特性。研究者们已经用了多种分布模型来描述观测数据，包括McDaniel模型[i5]、Middleton KA分布[16]、Crowther模型[17]、混合Rayleigh分布模型[2°],但是由于水下复杂环境和应用限制，这些模型很少被采用。以往SAS图像统计特性分析中一直采用基于中心极限定理的瑞利分布模型，但是SAS成像中海底的非均勻性和空间联系性违背了 CLT中独立同分布的条件，同时SAS实现的小声纳分辨率单元也违背了 CLT中无限数量散射体的条件，因此瑞利分布不再适合描述高分辨率SAS图像统计特性。在此基础上，本文提出未受多途污染影响的理想SAS图像统计特性可以用K分布模型来描述，且其形状参数与分辨单元内散射体或散射斑数量成正比，与声纳接收阵列的波束宽度成正比，与发射波带宽成反比。本文通过K分布理论推导、K分布参数估计和分布检验、仿真理想SAS图像的统计特性验证三个方面得出上述结论。
2.2声呐回波模型
声纳系统发射信号、处理回波的目的是探测、识别和定位感兴趣的目标和区域。发射脉冲s(r)最后被水听器阵列所接收，能给出海水中潜在目标和海洋介质的非均勻性和不规则性（即散射体）的反应。每个散射体的响应由时间延迟且幅度变化的发射脉冲来建模。水听器阵列的设计需要对阵列数据进行空间滤波（即波束形成技术），通过剔除远离主要响应坐标区域（Main Response Axis,简称MRA)的能量，同时接收给定角度内有限区域内能量，以此来改善信噪比。通过波束成形后的接收信号可以描述为.经过匹配滤波后，假设少有或者没有目标多普勒，波束输出Z(0可以建模为一个带通随机过程。因此，对具有随机相位的起伏目标和固定目标的探测而言，当混响及噪声分量为高斯过程时，信号经处理后的包络是一个充分统计量[21]。对目标探测算法的设计和性能分析，仅仅只需要由包络的统计描述来确定。我们可以用高斯分量和其他正调制随机变量的乘积来描述混响，且该混响具有圆周对称的复包络概率密度函数。
第2章理想合成孔径声纳图像的统计特性.......................................7
2.1 引言......................................7
2.2声呐回波模型......................................8
2.3般声纳图像的统计特性......................................9
2.4理想SAS图像的统计特性......................................11
2.5理想SAS图像统计模型的检验......................................18
2.6验证仿真理想SAS图像的统计......................................23
2.7本章小结......................................27
第3章多途污染后合成孔径声纳图像统计......................................28
3.1引言......................................8
3.2多途污染的统计模型......................................28
3.3多途污染对杂波统计特性的......................................30
3.4多途污染对混响统计特性的......................................33
3.5验证多途污染影响......................................35
3.6多途污染后SAS图像统计特性......................................36
第4章混合K+K分布的参数估计......................................38
4.1引言......................................38
4.2EM-MOM 算法......................................38
第5章总结与展望
5.1总结
随着SAS技术的迅速发展，高分辨率SAS图像的统计特性在很多实际应用中具有重要作用，尤其是在不同类型海底的识别、水雷探测、天然气或石油管道铺设等方面。SAS技术的发展受限于水声信道的影响，尤其是水声信道中多途污染的影响。同传统声纳相比，SAS更容易受到多途污染，以致图像质量降低，图像统计特性发生变化。以往SAS图像统计特性分析中一直釆用基于中心极限定理（CLT)的瑞利分布模型，但是SAS成像中海底的非均匀性和空间联系性违背了CLT中独立同分布的条件，同时SAS实现的小声纳分辨率单元也违背了CLT中无限数量散射体的条件，因此瑞利分布不再适合描述高分辨率SAS图像统计特性。在此基础上，本文提出采用K分布研究SAS图像统计特性，为今后消除多途污染影响，提高图像质量奠定基础。
本论文研究依托于两项国家自然科学基金资助项目：“水下多途信道下的SAS图像统计特性及成像新算法研究”和“高分辨SAS图像的统计特性及新成像算法研究”，主要研究了理想SAS图像的统计特性，受多途污染后SAS图像的统计特性和混合K+K分布的参数估计以上三个方面的内容：
1.本文证明了未受多途污染影响的理想SAS图像统计特性为K分布。高分辨率SAS图像表现出明显的非瑞利、厚尾统计特性，可以用基于物理理论的形状参数a较小的K分布描述，且其形状参数与分辨单元内散射体或散射斑数量成正比，与声纳接收阵列的波束宽度成正比，与发射波带宽成反比。同时通过Matlab仿真理想SAS图像，分别用K分布和Rayleigh分布描述理想SAS图像的统计特性，从两种分布的匹配结果对比中验证了K分布的正确性。
