第2章GPS工程控制网坐标系统转换及平差模型
GPS三维基线向量(AX,Ar,AZ)是WGS-84坐标系下的三维坐标差。平差过程中以及平差完成后的GPS网控制成果的转换，都需要运用坐标转换。木章将介绍几种常用的坐标系统及其相互间转换的原理和方法，最后介绍几种常用的GPS工程控制网平差数学模型。
2.1 GPS工程控制网平差的几种常用坐标系
2.1.1空间直角坐标系
大地测量中使用的坐标系一般都与参考椭球发生一定的联系，如图2-1所示。空间直角坐标系的原点0位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极7V ,轴指向首子午面与赤道的交点j，；r轴位于赤道面上，且按右手坐标系与X轴呈90。夹角。地面点P的空间直角坐标可用该点在x，;K,Z坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可分为地心空间直角坐标系和参心空间直角坐标系，以地球中心为坐标系原点对应于地心空间直角坐标系，以参考椭球中心为坐标系原点对应于参;已、空间直角坐标系。
2.1.4 1斯平面直角坐标系
实际应用中，我们并不直接使用空间直角坐标或大地坐标而是使用高斯平面直角坐标，高斯平面直角坐标是将地面上或参考椭球面上的点，按一定的要求投影到平面上，并按相应的数学公式推算而得。为满足控制测量以及其它工程测量精度要求，通常采用高斯投影（高斯-克吕格投影简称）。高斯投影具有保角性、正轴性、正长性，长度比只与该点的位置有关而与其方向无关。它是假想一个椭圆柱横套在地球椭球体外面，椭圆柱面与某一子午线(称为中央子午线)相切，椭圆柱中心轴通过地球楠球中心，然后运用一定投影方法将地球_球体面投影到椭圆柱面上。高斯平面直角坐标系X轴的定义为赤道在椭圆柱面上的投影，r轴为中央子午线在椭圆柱面上的投影，它与I轴正交，交点为高斯平面直角坐标系坐标原点0。高斯投影计算分为高斯投影坐标正算和高斯投影坐标反算。高斯投影坐标正算是由已知参心大地坐标系下点的大地经韩度推求相应的高斯平面直角坐标高斯投影坐标反算是由已知点的高斯平面直角坐标推求相应的参心大地坐标系下点的大地经讳度.
第2章GPSI程控制网坐标系统转换.....................................5
2.1 GPS工程控制网平差的几种....................................5
2.2不同坐标系间转换....................................9
2.3GPS工程控制网平差....................................12
第3章道路工程渐变平面直角坐标系下GPS....................................26
3.2GPS平面坐标系....................................26
3.3道路工程渐变平面直角坐标系....................................28
3.4EGM 2008地球重力场模型....................................29
3.5道路工程平面坐标系统一性....................................31
第4章渐变平面直角坐标系下GPS网平差....................................46
4.1软件设计的总体思想....................................46
4.2网平差软件总体结构设计....................................47
结论与展望
主要结论
本文从GPS工程控制网平差数学模型出发，总结了 4种常用GPS网平差数学模型。这四种平差方法，各有优缺点。三维平差模型，其平差的整体性好，平差结果既包含了点的平面位置，而且还可以得到地面点的三维空间位置及其精度，很好地解决了平面位置与高程位置统一问题。三维约束平差特别适用于全国大范围甚至全球性的GPS控制网。而为了避免三维平差时高程误差对平面位置精度的不利影响，因而将GPS三维基线向量中平面信息与高程信息分开处理，以保证平面位置的高精度。所以，产生了二维平差模型。二维平差模型算法简单，更易编程实现，其平差成果可直接运用于工程测量各种目的。但由于二维平差过程中平面位置分量和高程位置分量分开处理，并且存在高斯投影长度变形，故二维平差模型算法不严密，它只适用于小范围GPS工程控制网平差。随着GPS的普及与技术进步，原木属于大地测量手段的GPS已越来越多地应用于工程测量。而当前建立工程平面控制网常用的方法是：首先用GPS建立大范围内的首级控制网，然后再运用全站仪对首级控制网进行加密。GPS网平差成果属于法线系统下的成果，全站仪观测值成果属于垂线系统下的成果。这两种坐标系间水平方向值和距离值均存在两化改正。而水平方向值的两化改正中，短边的照准点标高差改正以及截面差改正等的影响相对较小，可以忽略；而垂线偏差改正影响较为主要。忽略这些改正将产生系统误差，这种系统偏差，对高精度、大跨度的精密工程测量来说，会产生一定影响。
为了解决上述问题，本文学习了道路工程渐变平面直角坐标系这个概念，并学习了如何在道路工程渐变平面直角坐标系下实现GPS工程控制网平差这一系统理论。建立并完善了其数学模型与随机模型，并推导了相应的数学公式。最后，基于道路工程渐变平面直角坐标系这一系统理论，以Visual studio 2008.NET为开发平台，Visual C#语言为开发工具，独立研制了一套道路工程渐变平面直角坐标下GPS工程控制网平差软件。该软件界面友好，实现了在道路工程平面直角坐标系下GPS工程控制网平差的功能。通过算例验证分析，木软件能达到一定精度要求，为大跨度、高精度线状精密工程GPS平面控制提供一种解决思路。此外，木软件特色之处还在于包括了常规的三网平差模块、重力场正演计算模块、高程拟合模块、高斯投影來标正反算计算模块以及坐标转换模块。
参考文献
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