第二章 相关理论介绍
2.1 可靠性理论
制动系统设备产品的质量指标通常包含制动力、制动时间、制动距离和制动减速度等性能指标，以及平均寿命、可用度、不可用度、失效率、维修率和平均故障次数等可靠性指标。性能指标是产品的基础指标，是产品能实现其价值所需要的指标，不随时间变化；而可靠性指标就是保持产品功能持续时间的长短的特征量，与时间密不可分的，显然它是比性能指标更重要的另一类质量指标。一般认为可靠指标要求高的产品就会显得经久耐用。
2.1.1 制动系统可靠性指标
如果系统一旦出现故障，不再修复，作为报废处理，就是不可修系统。如果系统出现故障，通过维修活动，将其恢复到正常工作状态，在使用，就是可修复系统[46]。轨道列车制动系统组成设备和部件，比如空气压缩机，干燥器、闸瓦、电控单元和制动控制阀等都是可修的，故列车制动系统是可修系统。一般认为城市轨道车辆上线运营后制动系统就是处于正常工作期，发生随机制动故障则车辆停运检修，制动系统处于停工维修期，等完成维修工作后，车辆返回线路继续运行。可修系统主要的可靠性指标有，系统的可用度，t 时刻系统的平均故障次数，系统平均开工时间（平均无故障工作时间）和平均维修时间等。制动系统的可用度是指当在任意时刻，车辆需要制动时系统在该时刻可以使用的状态概率，是系统可用性的度量值。工程实践中可修系统最常见的类型就是马尔柯夫随机过程（Markov process），这类系统将正常工作时间和停工维修时间均认为服从指数分布，也称为 Markov 可修系统。在城市轨道列车制动系统的可靠性分析中，假定制动系统是三级系统，顶级是制动大系统，中级是子系统，底级称为单元，顶级、中级和底级都是Markov可修系统，系统达到稳定后可靠性指标[47]如下：
2.1.2 常用的失效分布和维修分布
1. 失效分布——指数分布
指数分布是一种相当重要的分布，电子产品的寿命试验和复杂可修系统的无故障工作时间均可用指数分布来描述，设制动部件寿命服从指数分布，故障概率密度函数为：
第二章 相关理论.............................................9
2.1 可靠性理论......................................9
2.2 制动系统可靠性..................................12
第三章 小样本下制动关键部件..........................21
3.1 单元可靠性 Bayes 小样...............................21
3.2 小样本下指数失效分布.................................23
3.3 小样本下对数正态维修.....................................27
第四章 基于 GO-SS 法的城...................................37
4.1 基于数据挖掘和混合推理的..............................37
4.2 制动系统 GO-SS 法................................... 38
4.3 制动系统可靠性.................................. 54
第五章 基于 Monte Carlo.................... 59
5.1 随机数的生成.................................. 59
5.2 改进的 Monte Carlo........................... 59
5.3 制动系统仿真................................... 62
第六章 可靠性评估软件的.................................. 67
6.1 软件系统分析.......................................... 67
6.2 GO-SS 法可靠性............................ 69
第七章 结论与展望
7.1 研究结论及创新点
本文针对城市轨道车辆制动系统可靠性建模分析中存在的模型匹配困难、难以验证、不能有效应对故障发生的随机性和演变的不确定性等问题，提出一种综合利用小子样试验信息和 GO 法可靠性建模方法（GO-SS 法）。该方法具有模块化层次化建模特色，通过单元 Bayes 小子样理论，充分利用部件试验信息及极其珍贵的现场信息，得到单元的可靠性参数，在数据挖掘和混合推理下实现系统结构建模，同时考察共因失效因素对系统不可用度影响。利用 GO-SS 法建立系统级可靠性模型，结合改进的蒙特卡洛方法实现了制动系统的可靠性仿真。本文完成的主要工作及创新点：
1 针对制动系统可靠性分析的特点，介绍了相关理论。提出了制动系统可靠性指标以及要用到的分布类型，分析了风源闭环压力控制系统 GO 法原理，概述了单元小子样可靠性理论，阐述了改进的蒙特卡洛仿真方法，引入了子系统间的共因失效因素。
2 建立了城市轨道车辆制动系统关键部件失效模型。主要特点是：（1）分析了部件小子样数据来源；（2）分析定时截尾试验无失效数据，将无故障信息得到参数估计值和引入故障信息后得到参数估计做加权融合；（3）对维修时间符合对数正态分布的可修单元，运用共轭先验分布建立部件维修性模型，对平均维修时间分布做假设检验得到其服从正态分布，最后结合平均维修时间历史数据和现场试验数据获得平均维修时间的点估计跟双边区间估计。
3 建立了城市轨道车辆制动系统级可靠性模型。提出了适用于城市轨道车辆制动复杂系统的可靠性建模理论（GO-SS 法），并实现快速解析。利用混合推理和数据挖掘改善故障特征量获取的准确性和实用性。将制动系统分为三级系统：底级单元，中级子系统，顶级复杂大系统。该方法能够解决共因失效、多种故障模式和闭环可修系统等问题，特别适用于高速机电设备的复杂系统结构剖析和故障特征量辨识。
4 运用改进的蒙特卡洛方法实现制动系统可靠性仿真，同时开发相应的计算机辅助计算软件——城市轨道车辆制动系统 GO 法可靠性分析软件。仿真结果验证了 GO-SS可靠性建模分析子系统及系统不可用度的结果的准确性。
