2伽利略实验一数学方法的历史渊源
2.1古希腊时期的发端
古希腊人在方法论方面赋予数学严密的逻辑结构，并由论证的方法得出可靠的数学命题，数学知识因此得以体系化。他们的数学知识以推理和论证为基础，而不是以经验和感觉的知识为判断标准，这对后来数学的发展作出了重要贡献。"大多数历史学家都同意，古希腊数学与其他古代传统显著不同的是其对于确切结果、逻辑一致性、公理化和证明的突出强调。"古希腊学者们不仅就自然哲学方面的提出了许多问题和假设，在方法论层面也为近代科学的诞生准备了充分和必要的条件。"可以肯定地说，正是体现希腊文化本质和精华的理性精神作为认识论和方法论的核心，经过漫长的孕育、发展和成熟，才淀放出绚烂的近代科学之花。"
2.1.1毕达哥拉斯的数哲学
公元前七百年前，几何方面的知识理论是通过一些简单的经验、对比，归纳与试验才被人们所知悉。在古埃及与古巴比伦取得辉煌的文明之后，古希腊人则无可替代的承继了这一时期的文明。他们通过思考和推理去认识世界，在数学方面，把研究对象加以抽象，形成一种具有永恒性和绝对性的理念。他们还运用演择推理的方法把几何学的研究推进到系统化、理论化的程度，这样人们在对空间的认识上就达到了一个前所未有的高度。
早先泰勒斯开创了从世界本身来认识世界的正确道路，因而需要论证、推理，才能保证得到正确的数学命题，并具有严密性的理论与广泛的应用，在这之后，一种获取数学知识的方法开始初步形成。毕达哥拉斯（约公元前582年一约公元前496年）是古希腊哲学家、数学家、天文家和音乐理论家，出身于爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）。青年时期，毕达哥拉斯离幵家乡，到小亚细亚半岛的米利都向泰勒斯或他的门徒学习几何、哲学，并游历过埃及和巴比伦，尤其在埃及，他学习了很多古代流传下来的天文学和数学知识。毕达哥拉斯继承和发扬了泰勒斯的论证几何学，并且将数学概念抽象化，进一步推动了演绎数学的发展。毕达哥拉斯认为数是万物的本质，任何事物的最终结构或最终存在就是它的数学形式，数是人类思想的向导，没有数的力量，世界上的一切就会都处于混乱之中。数可以用来表示量度、秩序、比例和循环，因此毕达哥拉斯学派的一个基本信仰就是数即万物。他们对世界都有独特的数学解释，数是事物的实体和根基，一切事物都是数的表现，自然界里形形色色的特性都可以归结为数，有关数的理论构成了他们数学哲学的核心。
2伽利略实验一数学方法的.....................................7
2.1古希腊时期的...................................7
2.2文艺复兴时期的...................................12
3伽利略实验一数学方法的...................................16
3.1实验一数学方法的...................................16
3.2实验一数学方法的意义...................................20
4伽利略实验一数学方法的...................................24
4.1方法论视角下的中国...................................24
4.1.2明清之际西学东渐的...................................25
4.2哲学认识方法的...................................25
结 论
伽利略的科学研究一直比较侧重实用，一方面重视数学理论知识，另一方面对经验的作用也并不忽视。在他看来，数学只是人们认识和理解自然现象的重要工具，即使他对数学的作用是不断强调的，但数学本身并不是伽利略的研究目的。伽利略的一个显著特性是对数学理论本身并不很在意，"伽利略关心的是应用数学，而毕达格拉斯或柏拉图所关心的是纯粹数学"[69]，这就明显区别于毕达格拉斯派或柏拉图主义者，所以不可将伽利略简单的归为一个柏拉图主义者。丹皮尔表达了他的看法："和开普勒一样，他要寻找自然现象间的数学关系，但他所找的不是'神秘的原因，而是要了解支配自然变化的永恒定律。
近代哲学是借助于近代自然科学的进步而发展的，近代自然科学又是借助于科学方法论的变革而实现的，而这种方法.论的变革，其实质的部分是通过伽利略来完成的。他并没有对方法论作特别的研究，也没留下关于哲学方面的著作，但作为一个卓越的科学家，伽利略对传统的科学方法和哲学思想有很好的继承，他的方法论因而具有鲜明的创造性与复杂性。在看待他的方法论所具有的特色方面，一个典型的观点是，依据于对其方法论思想中各种论据的检验，伽利略可以被人们归类为诸如反归纳主义者、亚里士多德派、拍拉图主义者、经验主义者、理性主义者等阵营。而之所以有这些不同的分类，其错误在于将其方法论思想的某一方面归于伽利略，而对其它特点的存在则给以淡化或抛却。伽利略在寻找能够作为工具和方法的理论思维时，并未拘泥于某种最高的权威学说，科学家的标准是哪一种哲学思维是达到确实有效的科学认识的方法就使用哪一种。
他遵循的并不是正统的柏拉图主义与亚里士多德主义，但却吸收了这两种传统哲学思想间的优点，在方法论运用方面的表现出多元特色。在整理方法论的思想传统时，若的确有需要把伽利略进行一个归类的话，那么一个比较恰当的论点是把他划归为阿基米德传统。到了十七世纪，数学已经成为科学方法的逻辑的一部分了；数学是研究事物性质的一种中立的工具，而不是事物性质的一种先天的决定因素。这种变化并不是出现在天文学上，而是在力学上。在力学上长期以来存在着一种技术实践和学术讨论的传统，而科学的实验一数学方法就在力学上出现的。
