工程论文哪里有？基于本文的研究内容，有以下问题值得进一步深入探究： （1）由于等效单自由度法是基于构件发生弯曲变形为前提，未考虑剪切变形的工况，具有一定的局限性。有必要推导剪切变形下相关等效参数和抗力函数，建立剪切等效单自由度体系，为圆中空夹层钢管混凝土抗撞设计方法提供参考。
第一章 绪论
1.2 相关课题研究现状
1.2.1 中空夹层钢管混凝土抗撞性能研究现状
为研究中空夹层钢管混凝土在撞击荷载下的力学性能，课题组对外包碳素钢、不锈钢、FRP 及高强钢中空夹层钢管混凝土的抗撞性能进行了试验研究与有限元分析。
曹浩煜（2014）[10]通过 ABAQUS 软件分析了圆中空夹层钢管混凝土柱在汽车碰撞作用下的抗剪性能，考虑了 3 类车辆简化模型和 3 种碰撞速度。分析结果表明圆CFDST 柱的动态抗剪承载力与撞击车辆的速度和质量成正比。
Wang 等（2015）[13]对 24 个外包 FRP 中空夹层钢管混凝土构件进行了侧向撞击试验，讨论了撞击能量和 FRP 数量层对该类构件抗撞击性能的影响。结果表明，FRP 层数对构件撞击力和侧向变形的影响较小。
辜应卓等（2016）[14]利用 ABAQUS 有限元软件对高强钢中空夹层钢管混凝土柱抗撞性能进行了分析，考察参数为钢材等级及轴压比。相比于 Q235 普通钢 CFDST 构件，相同撞击能量下 Q690 高强钢构件单位变形耗能增大约 180%，具有更好的抗撞击性能；轴力对构件抗撞性能起到有利影响的范围减小约 24%。
王丙斌等（2018）[15]在试验基础上通过 ABAQUS 软件研究了空心率对外包不锈钢中空夹层钢管混凝土柱抗撞击性能的影响，分析结果建议工程应用中外包不锈钢CFDST 柱的空心率应控制在 0.6 以内。
史艳莉等（2019）[16]对 8 个空心率为 0.69 的方套圆中空夹层钢管混凝土构件进行了侧向撞击试验，试验参数包括撞击高度、边界条件以及轴压比（0~0.3）。试验结果表明，构件的破坏模式以局部凹陷变形为主；轴力的存在加速了撞击过程，削弱了构件的抗撞性能。史艳莉等（2019）[17]通过有限元分析得出，在截面外径及空心率相同的条件下，相比于圆套圆 CFDST 构件，圆套方的抗撞性能更加优越。
第三章 轴压比对圆中空夹层钢管混凝土抗撞性能的影响分析
3.2 工作机理分析
3.2.1 典型构件
按照《中空夹层钢管混凝土结构技术规程》（T/CCES7-2020）[5]建议，外钢管外直径不小于 300mm，壁厚不小于 4mm，名义截面含钢率为 0.06~0.2。为了更好的指导实际工程应用，本章采用规范建议的取值设计相关构件参数，并进行抗撞工作机理分析。圆中空夹层钢管混凝土典型构件参数为：钢材强度为 Q345 级（fyo=345MPa），混凝土强度为 C50 级（fcu=50MPa），有效长度 L=4000mm，截面直径为 Do×to=400mm×10mm、Di×ti=152mm×10mm，相应名义截面含钢率 αn=0.106，空心率=0.4，长细比 λ=38，轴压比 n=0.4，边界条件为一端固定一端滑动，撞击质量 m0=2000kg，撞击速度 v0=15m/s，撞击位置为构件跨中部位。典型构件截面示意图如下。
以基本模型为例，图 3-2 给出了圆中空夹层钢管混凝土构件在轴力与撞击荷载耦合作用下的撞击力 F、轴力（N）、撞击物速度（V0）、构件跨中速度（VCFDST）以及跨中挠度（）随时间的变化曲线。为了便于分析，所有的曲线均采用极值化方法进行了无量纲处理。可以看出，CFDST 构件在耦合作用下的动力响应过程可以按照撞击力时程曲线划分为三个阶段，即震荡段、平台段、下降段。
（1）震荡段（OC 段）：落锤与构件接触时（O 时刻），撞击力迅速达到峰值（A时刻），且轴力在原水平上有所增大，这是由于撞击瞬间冲击波向构件两侧传递导致。同时落锤速度减小，构件速度增大，跨中挠度发展较小，此阶段撞击力主要由构件的惯性力抵抗。随后，撞击力迅速下降到一个较低值（B 时刻），此时构件速度大于落锤速度，落锤与构件之间有分离趋势；构件跨中挠度逐渐增大，轴力在原水平上有所减小。到 BC 段，落锤与构件接触逐渐增强，撞击力再次增大，落锤速度与构件速度逐渐相同。由于弹簧能量的释放，使轴力恢复原水平。
（2）平台段（CD 段）：撞击力值与轴力值维持稳定。落锤与构件速度保持一致以匀减速向下运动。构件跨中挠度大幅增长，直至 D 时刻，构件与落锤的速度降低为0，跨中挠度达到峰值。这一阶段，构件的塑性变形吸收了大部分的撞击能量。
第四章 撞击作用下 CFDST 构件等效单自由度模型
4.1 引言
等效单自由度法能够准确便捷地评估结构构件在爆炸或撞击作用下的动力响应，被广泛应用于钢筋混凝土构件与钢构件的抗爆与抗撞分析设计，而在钢管混凝土构件的动力响应分析中应用相对较少。宋家欢利用有限元与等效单自由度相结合的方法预测了侧向撞击作用下实心钢管混凝土的动力位移发展，而目前尚未关于中空夹层钢管混凝土在动力作用下的等效单自由度计算方法，且传统等效单自由度法未考虑轴力对结构构件抗撞性能的影响。
为此，本章将建立轴力与撞击耦合作用下 CFDST 构件的等效单自由度体系，由于等效单自由度体系中考虑了轴力的影响，为方便分析推导，根据前期试验研究结果对中空夹层钢管混凝土构件作如下基本假定：①构件以整体弯曲变形为主；②构件变形不宜过大，不会失稳破坏；③轴力作用线始终平行于构件未变形的原始轴线且大小不变；④不考虑阻尼的影响。
4.2 等效单自由度体系
4.2.1 运动方程的建立
如图 4-1，单自由度（Single-Degree-of-Freedom，SDOF）体系假设所考虑的结构只有单一的集中质量 M，由于受到约束作用，只能沿一个固定方向运动，此情况下该体系只有一个单自由度，其反应可用单一的位移量 z(t)表示。
大多数实际体系的动力分析，可归入等效单自由度体系。对于具有分布质量和分布刚度的构件，当其受到集中动力荷载作用时，假设只允许发生单一形式或形状的位移，从而使构件的表现与单自由度体系一致，此时在数学意义上该构件只有一个单自由度；如果确定了构件的位移形状，即可采用构件的位移最大点来描述整个构件的运动。当求得与该自由度关联的等效质量、刚度及荷载时，就可以采用与单自由度体系完全相同的方法准确的分析该构件的动力响应[61]。这种方法称之为等效单自由度法。分析中需要保证不同时刻构件最大位移响应点的加速度、速度、位移、应变能、动能等参数与等效体系相等，即可保证等效单自由度法的精度。
第五章 结论与展望
5.2 展望
基于本文的研究内容，有以下问题值得进一步深入探究：
（1）由于等效单自由度法是基于构件发生弯曲变形为前提，未考虑剪切变形的工况，具有一定的局限性。有必要推导剪切变形下相关等效参数和抗力函数，建立剪切等效单自由度体系，为圆中空夹层钢管混凝土抗撞设计方法提供参考。
（2）由于等效单自由度法没有考虑撞击物与构件之间的接触过程，因此无法求解撞击力时程曲线与撞击物位移曲线。因此有必要在等效质量-弹簧模型中增加一维自由度，并对撞击物与结构之间的接触关系进行推导和试验验证。
（3）在工程应用中，为进一步指导圆中空夹层钢管混凝土抗撞设计，同时为撞损后修复加固提供参考，可以对撞击事故后构件的剩余承载力进行研究。
参考文献（略）
