工程论文哪里有？本文将有限位置法推广应用于多自由度、多回路空间机构的摆动力完全平衡设计，验证了有限位置法的有效性、普适性及其求解计算的可靠性与高效性。
1 绪论
1.2.1 国内外研究现状
机构动力平衡的目的是减少或消除机构的惯性作用，而随着机械的运转，机械中每个部件必会产生惯性作用，并且这种惯性作用不能通过结构本身消除，故可通过在机构中添加具有相反运动的元件以抵消原运动构件产生的惯性作用，从而使机构达到动态平衡。综合目前解决机构摆动力平衡的方法，并根据机构动力平衡效果分类，可大致分为三类：摆动力完全平衡、部分平衡以及综合优化平衡。
(1) 完全平衡(Complete Balancing)
是指通过某种方式使得机构的摆动力完全消失，实现其主要方式有：
1)添加配重法
对于机构摆动力完全平衡设计,釆用配重法是最为简单而有效的平衡方法。即在机构某些构件上加一定的配重,使之产生与原构件惯性作用相反的惯性,从而达到整体惯性平衡。该方法的主要难点就在于求解机构所需添加配重质量的个数、大小及方位，一旦确定机构中各构件所需添加配重参数大小，即机构可通过添加配重的方式实现摆动力平衡。
张启先[2]基于质量替代法，求解得到了 RRSRR、RSCR 等机构的摆动力完全平衡条件。
Zhang Dan 等[3]基于质量静替代法，实现了一种三自由度的并联搬运机械手的摆动力平衡，并导出了该机构的静态平衡条件。
陈宁新[4]利用方向余弦矩阵、机构的矩阵封闭方程和向量封闭方程，提出了一种单环空间机构的摆动力平衡解决方法，并导出了 RRSS-SSR、RRCS-SSR，RRCCR-RSS，RRCCR-SSR、RSSR-SSR 和 RSPPR-SSR 等空间机构的摆动力完全平衡条件[5,6]。
高峰基于单位向量法[7,8]导出了部分单环、空间多环机构摆动力完全平衡的最少数目的平衡条件，并以 RRCS-SSR、RCCRR-RSS 机构为例，求解出各自的摆动力完全平衡条件。
杨廷力提出了摆动力完全平衡的质量矩替代法[9]和有限位置法[10]，作者团队近年来已应用这两种方法成功求解平面机构以及空间单环机构的摆动力完全平衡[11]。
3.平面单自由度冲压机构摆动力平衡设计与分析
3.1 冲压机构的拓扑设计及分析
质量矩替代法和有限位置法求解机构的摆动力完全平衡条件，都基于树系统划分理论。本章将分别运用这两种方法对同一个平面高速冲压机构进行摆动力完全平衡设计与分析，虽然求解步骤不同，但都基于机构总质量矩保持恒定这一定律导出摆动力完全平衡条件，通过对比两种方法的求解过程，可以比较分析两种方法的求解难易程度；本章还基于遗传算法对该机构进行了摆动力部分平衡设计。
文献[47]所述的一种具有两个滑块的平面八杆冲压机构，如图 3-1(a)所示，该机构为平面Ⅲ级机构，位置正解求解比较复杂，且不具有位置解析解。
质量矩替代法和有限位置法均要求对机构进行树系统划分，为此，对该冲压机构进行树系统划分如下：每个 SKC 可看作一个完整的树系统，根据连枝构件选取原则，对每个 SKC 的构件划分为:SKC1: A-B-C(P1)中，选取构件 3 为连枝构件，构件 1、2 为树枝构件；SKC2: F-E-D 中，选取构件 5 为连枝构件，构件 4 为树枝构件；SKC3: E-G-P2 中，选取构件 7 为连枝构件，构件 6 为树枝构件。同时，由图 1 可知，树枝构件 4、6 与连枝构件 5 通过一个复合铰链 RE 连接，因此，树枝构件 6 和连枝构件 7 又可看作树枝构件 4 的子树系统。
5.空间两自由度 1T1R 机构的摆动力平衡设计与分析
5.1 机构设计及通路定理判定
本章应用有限位置法对一零耦合度的空间两自由度并联机构—(3R-3R)R-RRR 进行了摆动力完全平衡设计；同时，还基于遗传算法对该并联机构进行摆动力部分平衡设计，并对最终的部分平衡优化效果进行对比分析。
如图 5-1 所示的空间 2-DOF、1T1R 并联机构，其中，左侧混合支链Ⅰ上的 3R-3R回路机构的输出杆 5 上，串联一个转动副 R4，且 R4 副与动平台 1 相连，混合支链Ⅰ的拓扑结构等效地记为： 11112132322214HSOC(R|R|RR|R| R)R；右侧支链Ⅱ由 R-R-R 支链组成，且 R33 副与动平台 1 相连。转动副 R11、R21、R31 与静平台 0 相连，R21 在 R11副的轴线上，且 R11‖R31。
经机构拓扑分析，该机构由 2 个零耦合度的子运动链(SKC)组成，即SKC1:R11-R12-R13-R21-R22-R23、SKC2:R4-R31-R32-R33，自由度为 2，耦合度(k)为零。
通路定理判定：该机构中任一构件均存在一条通过转动副与机架相连的通路，例，如图 4-1(b)所示，构件 3 可通过转动副 R13、R12、R11或 R23、R22、R21 与机架相连；构件 8 可通过转动副 R33、R32、R31 或 R4、R13、R12、R11(R4、R23、R22、R21)与机架相连，因此，可通过添加配重的方式进行摆动力完全平衡设计。
5.2 位置分析
(1)坐标系建立及参数标注
该机构的运动学建模如图 5-2 所示，设静平台 0 为边长为 a 的正方形，选取静平台上的 O 点为静坐标系的原点，x 轴与 R11 轴线平行，y 轴与 R21 轴线平行，z 轴由右手螺旋法则确定；因该机构自由度 f=2，即当选定构件 1、6 作为驱动时，动平台 8能产生沿 z 轴的移动以及绕转动副 R4 轴线的一维转动，设转动角度为θ8。机构中各参数设置如图 5-2 所示。
已知，该机构由两部分组成：①SKC1:R11-R12-R13-R21-R22-R23；②SKC2:R4-R33-R32-R31，其中，SKC1 中分别由支链 R11-R12-R13-R23，R21-R22-R23 组成，且该两支链又分别通过转动副 R11、R21 与机架相连，故 SKC1 质量矩可划分成支链 R11-R12-R13-R23 以及R21-R22-R23 两部分组成；由于 SKC2 为一平面支链，且该支链通过转动副 R31 与机架相连，故 SKC2 的质量矩可由支链 R4-R33-R32-R31 中各构件的质量矩组成。
7 总结与展望
7.1 本文主要工作
本文主要应用有限位置法对多回路、多自由度的空间机构进行摆动力完全平衡分析，本文的研究主要体现在以下几个方面：
1)总结了目前动平衡理论的发展现状，并对现有动平衡方法进行了归类总结，分析了现有动平衡方法之间的联系与区别。
2)介绍了基于添加配重原理实现摆动力完全平衡设计的四种方法：线性独立矢量法、单位向量法、质量矩替代法及有限位置法，分别介绍了四种方法的基本求解思想及求解过程，并通过这四种方法对四杆机构的求解过程对比，表明了有限位置法具有物理意义更加明确及求解过程更加简单、便利等优点。
3)分别应用质量矩替代法和有限位置法对一降耦后的平面八杆冲压机构(2T1R)，进行摆动力完全平衡条件求解，进一步对比了两种方法在求解过程的难易程度。首先，两种方法都对机构进行了树系统划分；其次，分别基于这两种方法对机构进行了摆动力完全平衡设计与分析，并进行了数值计算；最后，应用智能算法对该机构进行摆动力部分平衡设计，通过将机构中各树枝构件的配重参数作为设计变量，实现了机构摆动力部分平衡。
4)应用有限位置法对一空间单自由度空间机构(1T2R)进行了摆动力完全平衡设计。首先，对该机构进行了位置分析，发现，相比于平面机构，该空间机构含有球副，使得在求解质心位置参数较为困难，故在求解摆动力完全平衡条件时，通过改变连枝构件的选取顺序，实现了对该机构的摆动力完全平衡条件的求解；其次，对求解得到的摆动力完全平衡条件进行了摆动力完全平衡验证，验证了其正确性；最后，应用智能算法实现了该空间机构的摆动力部分平衡设计，取得了较好的平衡效果。研究表明，在处理含有球副等高副杆件时，由于其配重位置参数难以表达，所以在树系统划分时，应尽量避免选择其作为连枝构件。
5)应用有限位置法分别对空间单自由度、多自由度机构进行了摆动力完全平衡设计。首先，分别对各自机构进行不同树系统划分方案的分析，通过对连枝构件选取以及数量的调整，并最终求解得到了两机构的摆动力完全平衡条件；其次，并对其进行了数值求解验证；最后，应用 GA 算法分别实现了两空间机构的摆动力部分平衡设计。研究表明，多自由度空间机构的摆动力完全平衡方程求解过程，比空间单自由度机构复杂得多。
参考文献（略）
