第一章 绪论
1.2图像缩放的研究现状
图像缩放技术通常是通过应用数学上的插值理论，使用插值（Interpolation)算法來实现的。传统的图像插值算法有最近邻插值法（Nearest Neighbor Interpolation),双线性插值法（BilUnear Interpolation),双三次插值法（Bicubic Interpolation)等[31。传统插值算法在MATLAB中都有相应的工具函数，属于比较成熟的算法[4]。Durand等于1990年提出将数字图像网点(grid point)上的颜色值插值成B-样条，然后根据缩放的要求重新采样新的网点构成新的数字图像[5]； Unser等在1995年时提出将数字图像网点上的颜色值插值成B-样条曲面，将原始图像和目标图像根据某种误差最小构造一种新的多项式样条，并提供了最优的样条算法； Darwish于1997年提出根据自适应重采样算法实现图像的放大处理，对较大的放大因子此算法具有处理优势； Albiol等于同年提出利用数学形态学进行图像放大处理，根据线性插值和梯度进行计算，此技术在灰度变化平缓区采取线性法插值，而对灰度变化较大即边界区采取特殊处理[8]； Lee等于1998年提出由斜投影方法实现高阶样条的缩放处理，能够简单快速进行图像縮放[9]；孙庆杰等于1999年提出基于Bezier曲面的放大方法； Leu于2000年提出给予边界分割技术(step edge model)额图像放大算法，放大效果优于最近邻域法和双线性插值法;Revathy等同年提出利用图像金字塔算法的小波变换进行图像缩放的方法，此算法只能放大2的幂次； Malgouyres等于2001年提出非线性变分问题的图像缩放数值方法，能较好的保持边界； Panda等同年提出基于图像与信号处理的采用连续建模方式的广义B-样条插值和逼近技术； Sekiwa提出基于多神经网络的图像放大技术，克服了放大倍数较大时所产生的失真现象; Leu提出基于斜坡边界模型(ramp edge觸del)的图像放大算法，能够同时保持原始图像的连续性与清晰度。
第二章图像缩放技术概述
图像缩放技术主要用于改变图像的分辨率及大小，通过缩放后图像的宽度或高度会改变。图像缩放中有水平缩放系数和垂直缩放系数两个概念，水平缩放系数控制水平像素的缩放比例，如果为1，则表示图像宽度保持不变；垂直缩放系数控制垂直像素的缩放比例，如果为1，表示图像高度保持不变。实际进行缩放处理时，通常保持原始图像宽度和高度的比例以使图像不变形，即将水平缩放系数与垂直缩放系数取为相同值。
2.2图像插值
图像缩放主要是由图像插值来实现的，但是图像缩放仅指对一幅图像的重采样，而插值还包括序列切片或者多幅图像见的采样点加密。插值主要是通过曲线拟合的方式完成的。它利用离散的采样点建立一个连续函数，根据这个重建的连续函数求出任意位置的函数值。因此，对于数字图像而己，图像縮放的过程又可以称之为图像的重采样。在图像重采样中，插值过程必须从二维离散信号中重构二维连续信号，这样（x，y)处的值需要从它离散的近邻值推算出。定义这为离散图像信号与二维重构滤波器的连续脉冲响应的卷积。
第二章图像缩放技术概述......................................5
2.1图像縮放基本原理......................................5
2.2图像插值......................................5
2.3几何坐标变换法......................................6
2.4离散数字图像的连续表示......................................10
2.5其他缩放算法......................................12
第三章数学形态学的基本理论......................................14
3.1结构元素......................................14
3.2 二值形态学基本运算......................................15
3.3灰度形态学基本运算......................................20
3.4 —些基本数学形态学算法......................................22
第四章基于数学形态学的图像缩放......................................25
4.1算法思想......................................26
4.2算法歩骤......................................26
结与展望
本论文研究的课题来源于基金项目："十一五"国家科技支撑计划项目"中医舌像采集和分析方法的研究"。论文首先总结了前人所做的大量研究工作，介绍了国内外相关方面的理论知识和大量研究成果与存在的问题，然后详细讲解了本文所提算法的实现过程，并验证了算法有效性。主要研究工作囊括以下部分：
1)在传统形态学滤波算法的基础上，考虑到结构元素对形态学运算的影响，提出一种多结构元复合数学形态学滤波器进行平滑滤波处理，可以平滑更多噪声，滤波的效果更好；
2)用多结构元对传统形态学边缘检测算子进行改进，得到多结构元形态学边缘检测算子进行边缘检测，能更清晰地检测出图像边缘；
3)考虑到单结构元的细化处理具有方向性，采用两组八个方向的结构元进行细化处理得到更准确的边缘；
4)对位于图像边缘区的像素点采用经特殊处理的双三次插值法进行缩放处理，而位于非边缘区的像素点采用双线性插值法进行缩放处理得到最终的目标图像。
