第二章 板形控制理论
2.1 板形定义
所谓板形，就直观上讲就是板带的翘曲程度。衡量带钢板形通常包括纵向和横向两个方面的指标。对于纵向而言，用平直度表示，俗称浪形，即指在板带长度方向的平坦程度；在板带的横向上，用板带的横截面形状作为衡量指标，即在板宽方向上的断面厚度分布，包括板凸度，楔形，边部减薄和局部高点等一系列概念。其中，板凸度是最为常用的横向板形指标。板形的实质是带钢内部残余应力的分布。钢板在轧制过程中横向的宽展量一般会很小，因此轧件在轧制时会发生明显的纵向延伸。轧件是一个整体，当在板宽方向上受到不均匀的压下力时，则必将产生不均匀的纵向延伸，这时带钢内部各部分就会相互牵制，相互影响。这样就造成了带钢内部的内应力。板形可分为“隐形板形”和“显性板形”。“隐形板形”是指板带轧后残余应力分布不均，但不足以引起带钢的翘曲，在后续加工时才得以显现出来的板形，比如纵切分条；而“显性板形”是指板带内部存在很大的残余应力，这个应力可以使板形产生浪形，用肉眼就可以看出的板形[20]。在此轧制过程中，大的张力掩盖了实际的板形缺陷，使带钢的板形看上去是很平直的，但是一旦去除外界张力后，带钢的板形缺陷就会马上显现出来。所以，在轧制过程中只有精确的检测出带钢内部的张应力分布情况，并通过板形控制系统适时进行调节，才能很好的保证板形质量。
2.2 板凸度的基本概念
2.2.1 表示板凸度的基本参数
板凸度是衡量板带材的断面形状的主要指标，如图 2-1 所示，常常用一系列的特定位置处的厚度测量值来表示。(1) 中部厚度ch ：轧制中心线处的厚度。(2) 边部厚度Ih 和Jh ：分别为距轧件边部距离 I 和 J 处的厚度。该区内的板厚迅速下降，此区称为边部减薄区。I 值一般取值为 10~25mm，J 一般取值为 50~150mm。(3) 端部厚度eh ：端部厚度为轧件最边部的厚度，一般在距离端部 2~3mm 处测量。
2.3 平直度的基本概念
2.3.1 平直度定义平直度指在轧制后，完全去除外界张力的状态下(自然状态)板带材整体的平坦性。可以通过把带钢放在平台上，观察到带钢表面有无翘曲、起浪、褶皱或局部凹凸来检测。带钢在冷轧过程中，由于对其两端施加了较大张力，所以带钢表面一般不会出现的起浪、翘曲等现象，但当完成轧制，消除外界张力以后，即回到自然条件下，常常又会看到带钢的翘曲、褶皱和局部凹凸。
第二章 板形控制.................................................7
2.1 板形定义.............................................7
2.2 板凸度的基本概念.................................7
2.3 平直度的基本概念................................8
2.4 板凸度与平直度之间的.................................13
2.5 板形缺陷.........................................15
第三章 板凸度建模............................................25
3.1 建模方法....................................................25
3.2 辊系弹性变形理论.................................26
3.3 板凸度建模.........................................28
第四章 板形控制的有限元...........................39
4.1 有限元法简介......................................39
4.2 显式动力学弹塑性有限元............................40
第六章 结 论
本文从板凸度的角度研究了弯辊力对板形的影响关系。运用文可尔的弹性基础梁法，结合辊系弹性变形的相关知识，推导出弯辊力对板凸度影响的数学模型，并计算了七种工况下的板凸度值。为了验证理论模型的正确性，运用显式动力学有限元法建立了四辊板带冷轧机有限元轧制模型，通过改变弯辊力大小，得出了七种不同工况下所对应的板凸度值。在第五章中首先以四辊板带冷轧机为平台，研究了不同弯辊力对板凸度的影响关系，测量并计算出七种工况下的板凸度值。然后将理论模型的计算结果通过与有限元计算结果和实验数据进行了对比，结果基本吻合，验证了理论模型的正确性。本文理论计算，有限元模拟和实验验证相结合，为合理确定弯辊力提供了一个较为准确的计算模型，对生产实践具有一定的指导意义。综合各章节，总结如下：
( 1 ) 查阅了大量的国内外参考文献，浏览了许多关于钢铁行业的网络资源，了解了板形控制的发展状况和最新进展。简单阐述了一些关于板形方面的理论知识与控制手段，详细的介绍了产生板形缺陷的原因，以及板形与板凸度之间的关系，得出的结论是要想获得良好的板形就必须很好的控制板凸度精度。
( 2 ) 通过分析影响板凸度的影响因素，工作辊与支承辊之间的弹性压扁不可忽视，这个因素在文献[14]和文献[15]中没有考虑到，本文的理论模型考虑了这一影响因素，从而进一步完善了此理论模型。
( 3 ) 用 ANSYS/LS-DYNA 建立了四辊板带冷轧机的有限元轧制模型，根据不同弯辊力模拟了七种工况，研究了弯辊力与板凸度之间的关系，并得出了相应的板凸度值，同时分析了弯辊力对板带出口厚度的影响。此方法很直观，也很容易得出它们之间的影响规律。
( 4 ) 将实验数据和有限元计算结果与理论计算值进行比较分析，验证了理论模型的正确性，在冷轧预设定最佳弯辊力时，可以应用理论推导模型。
