电力论文哪里有？本文中对 EFM 中探针的模型过于理想化，锥形探针参考了 Sacha 模型，更多的研究了探针针尖对探测信号的影响。而实际上探针躯干、悬臂梁等结构也在一定程度上影响了参测结果。
第一章 绪论
1.4静电力显微镜（EFM）的工作原理
静电力显微镜（Electrostatic Force Microscopy, EFM）是在 AFM 的基础上研制而成的。主要用于测量样品的电特性，如表面电势、表面电荷等。与 AFM 的三种基本工作方式不同，EFM 主要工作在抬升模式（lift mode）下。所谓抬升模式，则是指在非接触模式下，将悬臂梁向上抬升一段距离，此时，探针针尖与样品表面间的排斥力可以忽略不计，主要作用力为库仑力。
EFM 的工作原理图如图 1.5 所示，在探针针尖与样品间施加一交流电压，使得探针针尖与样品表面产生静电力，悬臂梁受该静电力影响会以一固定频率进行振动，而又由于样品表面电荷的存在，使得静电力发生变化，从而改变了悬臂梁的振动特性，通过对施加电压进行调整，使得悬臂梁恢复至原来的震动状态。而先后两次的电压差恰好反映了样品表面电势。在实际工作中，使用 EFM 探测样品表面时要经过两次扫描。第一次扫描探针工作在敲击模式下，从而获得样品表面的形貌。第二次扫描时将探针抬升一定高度，使探针与样品间作用力几乎不受范德华力影响，此时悬臂梁的运动轨迹参照第一遍扫描结果，使探针与样品表面保持一恒定高度，进行长程静电力检测。
静电力显微镜主要有以下两种成像方式：电场梯度成像[15-16]和表面电势成像[16]。电场梯度成像主要测量的是样品电场的变化，但如果样品的便面形貌变化很大，则会导致将样品的表面形貌与测量的电场变化想混淆，以至于很难检测到样品表面电场的真实信息。表面电势成像则是通过控制针尖的电压，使得探针样品间静电力达到最小，从而获得样品的表面电势。
第三章 电介质及半导体材料的 EFM 探测信号分析
3.1镜像电荷法应用以及格林函数分析推导
在上一章中我们对 EFM 探测金属样品的信号分析，重点阐述了镜像电荷法并验证所用方法的合理性。EFM 的优点在于不仅可以探测金属电学性质，因此在本章中我们研究了 EFM 探测电介质以及半导体样品的信号分析。在本章中，我们主要分析电介质样品的各种信号包括静电力、力梯度、电容电势等。并将样品扩展到双层材料，确定边界条件，推导出此时所对应的格林函数，并利用 MATLAB 编程仿真，分析其与单层材料的区别。其次，在推导过程中，我们发现了这与单层材料有很多共同之处，并发现了其中的递推关系。给出了多层材料下的格林函数。分析了一种类似超晶格结构的 ABAB 结构的静电力关系，并将这种结果与 BABA结构对比，解释了最终结果的准确性。
到目前为止，已有多篇文章报导了 EFM 对半导体样品的研究，但大多主要从相位差 的变化等输出信号对该模型进行了分析，而忽略了探针样品间静电力和电容等因素。为了能够更全面的对实验结果进行进一步定量分析，更有效的观察到半导体样品中载流子浓度等参数，探针与半导体样品间静电相互作用的理论分析显得格为重要。因此最后我们考虑了半导体中载流子浓度的存在对 EFM 探测信号的影响，引入德拜长度，将结果与电介质材料对比分析。
第四章 探针形状对 EFM 信号影响的定量分析
4.1不同探针尖端对探测信号影响
在用 EFM 探测样品时，EFM 需要扫描两次样品，第一次扫描时通常工作在敲击模式下，随着 EFM 使用次数的增加，这种工作模式会对 EFM 探针造成一定的磨损，通常磨损了的探针尖端会被磨平，此时在利用 EFM 探测样品时，产生的信号也许会与崭新的探针产生信号不同，从而造成探测结果的不准确。在之前人们对 EFM 探测样品的模拟分析中，通常将 EFM探针设为球心探针，而一般情况下 EFM 探针通常为锥形，在本小节中，我们主要研究了三种不同形状的探针探测样品时的静电力以及力梯度变化，同时也分析了探针参数对静电力变化。
4.2不同探针半锥角对探测信号影响
图 4.5 为不同半锥角 θ 对静电力的影响。
从图 4.5 中我们可以发现，当探针针尖与样品间距较小时，半锥角 θ 对最终的静电力几乎没有影响，而随着这一距离的增大，半锥角 θ 对结果的影响也更大。具体表现在，当针尖到样品距离相同时，探针的半锥角越大，则最终的静电力越大。这一现象其实利用之前的电荷分布思想很容易理解，探针的半锥角越大，探针的针尖就越平滑，探针的半锥角越小则针尖越陡峭。对于平滑的针尖而言，其内部电荷的分布更均匀，即探针与样品间的电容越大，自然静电力越大。
第五章 总结与展望
本论文对 EFM 探测样品时产生的信号进行研究，从样品材料和探针形状两个方向出发，分析不同样品以及不同探针对探测结果的影响。通过镜像电荷法确定了不同材料对应的格林函数，并得到 EFM 扫描样品时产生的静电力的表达式，分析 EFM 扫描不同材料样品时产生的信号变化并解释其原因。其次，分析了不同探针形状对探测信号的影响。最后对开尔文模式下的 EFM 探测信号做了简单分析，研究探针灵敏度与本征频率、弹簧常数和品质因子间的关系，并通过噪声分析计算了调幅(AM)和调频(FM) 模式的灵敏度。本文的主要结论如下：(1)探针内部点电荷的位置不影响仿真结果且 EFM 扫描金属样品时产生的静电力与 D 呈线性关系，其中 D 为探针样品间距。基于静电场唯一性定理，可以对球形探针扫描样品时内部等效电荷的位置及大小进行计算，发现当等效电荷增加到三个时位置不再发生变化且几乎不再影响扫描信号，利用镜像电荷法确定探针内部点电荷以及对应镜像电荷的唯一和大小。
(2)EFM 扫描电介质材料时，静电力随材料厚度呈幂指数衰减，随材料介电常数幂指数增加，并且发现材料内部电势不再恒定且随探测位置的上升缓慢上升，而样品表面到探针间电势迅速上升至0V 。而后，我们将样品材料拓展到多层，推导出 n 层电介质材料对应的格林函数并分析其在 EFM 探测时的信号变化，发现最上层材料对静电力信号的影响最大，但当最上层材料的介电常数较小时，下层材料由于其更大的介电常数可能会对最终信号产生一定的干扰。最后，研究了 EFM 探测半导体材料时的信号，分析载流子浓度对信号的影响，发现样品介电常数和厚度一致时，半导体材料对应静电力明显比电介质材料更大。
(3) 钝锥形探针扫描样品时会造成很大的误差。相比球形探针和锥形探针，当样品为金属且保持探针样品间距 D 为 1nm 时，钝锥形探针探测样品时产生的静电力是球形探针和锥形探针的 6 倍，并且该静电力随曲率半径呈平方变化，而锥形探针和球形探针产生的静电力随曲率半径线性变化。更大半锥角的探针会使得 EFM 扫描样品时产生的静电力更大，但相比探针尖端是否磨损，这个变化很小。通过这一结论可以通过分析 EFM 探测样品时产生的力信号判断探针是否磨损。
参考文献（略）
