电气工程及其自动化论文哪里有？本文从提高灵敏度、测量精度、抗干扰能力和测量带宽的角度，得到了一些有助于罗氏线圈的设计和使用的结论，但是还存在一些值得进一步深入研究的问题：（1）进一步提高计算速度。计算罗氏线圈与载流直导体之间的互感时，计算速度较快，但涉及弯曲导体，计算速度相对较慢。研究计算速度更快的计算方法可以缩短罗氏线圈的设计时间。（2）进一步探讨快速计算线匝缺口大小与缺口补偿具体匝数的关系的方法。（3）进一步探讨快速计算不影响罗氏线圈输出感应电压的外接阻尼电阻的最小阻值的方法。
1 绪论
1.3 用于电流测量的罗氏线圈工业应用现状
由于罗氏线圈具有测量频率范围宽、测量电流幅值大、测量精度高、非侵入式、体积形状灵活、重量轻等优点被广泛地应用于不同的工业环境[49][50]。
（1）用于铁路系统的大功率电力机车中。设备在大电流和高压下长时间运行容易出现故障，而多次谐波是造成故障频繁发生的主要原因，同时要求测量电流互感器的量程范围大和工作带宽足够宽。罗氏线圈在测量低频率的大电流时具有较佳的性能和稳定性，特别适合机车动力系统的电流监控。因此，罗氏线圈被广泛地应用在铁路机车电源监控、管理系统、各个节点的电能质量分析、短路电流测控、尖峰过电压测试、稳态频率分析、瞬态频率监控等环节中。
（2）用于配电柜电流的检测。在中高压配电柜中，检测工作主要监测和分析50/60 Hz 工频电流，但是同时也要兼顾谐波。由于回路的电流太大，所以通常采用罗氏线圈电流互感器把大电流转换成小电流，以方便数据采集测量。
（3）用于高压绝缘测试。高压放电是造成电力设备绝缘恶化的主要原因，目前在所有电力系统的事故中，绝缘事故占第二位，事故影响范围广，停电时间长，经济损失大，直接威胁着电力系统安全稳定运行。高压绝缘放电测试工作原理是：把一个高于正常工作的电压加在设备的绝缘体上，罗氏线圈探头被用于持续检测此过程中的各种瞬态变化。
（4）用于 RF 脉冲电流测试。无论是等离子体研究，脉冲强磁场，激光源都需要大型的脉冲电流源，或者交流和 RF 高功率电流源。罗氏线圈在巨变等离子的大型交流电源以及 μs 级脉冲辅助电源系统中都可以很好的胜任电流的监控和检测，可以测量的脉冲或者大型交流电流高达数兆安。
3 任意骨架形状的罗氏线圈与载流导体之间互感的实验测试
3.1 引言
为了验证理论推导的正确性以及探究五种常见形状的载流导体对载流导体与四种典型的骨架形状的罗氏线圈之间互感的影响，本节计算了这四种典型骨架形状的罗氏线圈与五种载流导体之间互感，并针对其中的三种骨架形状的罗氏线圈设计了相应的实验。如图 1-5 所示，常见的骨架形状多为圆形、椭圆形、方形和螺旋双环形。因此，这四种典型骨架形状包括圆形、椭圆形、方形和螺线双环形。用于实验的九个线圈的骨架形状分别为圆形、椭圆形和螺线双环形。这九个线圈的线匝绕线均为直径为 0.17 mm 的绝缘漆包铜线。骨架截面均为半径 r 为 4.3 mm 的圆面。表 3-1，3-3 和 3-5 给出了这 9 个线圈的结构参数信息。其中，βg 为线匝缺口的中点与原点的直线与 x 轴正方向的夹角，当 βg 为零时表示线匝缺口的中点位于 x轴上。如图 2-9 所示，这里带有线匝缺口的罗氏线圈的缺口长度均为 2 mm，因为开合式罗氏线圈端口处会有较硬的塑料冒保护线匝，而一般塑料冒的厚度至少为 1 mm。N 为线圈匝数。R 为圆形骨架几何中心线的半径。为了保证将罗氏线圈的骨架固定为一定的形状，并使载流导体位于预期的位置，这里制作了五个带有测试孔的固定板，测试孔用来将载流导体固定在期望的位置。每个测试孔都有相应的序号。表 3-2，3-4，3-6 给出了测试孔的中心在其固定板的坐标系上的位置信息。d 为测试孔中心到坐标原点的距离，为坐标原点到测试孔中心的直线与其直角坐标系中x 轴的夹角。孔标号 I1，I2，…为罗氏线圈骨架内部的测试孔，孔标号 O1，O2，…为罗氏线圈骨架外部的测试孔。
这九个柔性骨架罗氏线圈中的三个圆形骨架的罗氏线圈用于研究载流导体形状、位置以及线匝缺口对导体与圆形骨架的罗氏线圈之间互感的影响。两个椭圆形骨架的罗氏线圈和一个圆形骨架的罗氏线圈用于研究圆形柔性骨架的罗氏线圈在外力作用下变形为椭圆形骨架的罗氏线圈后对互感的影响。两个双环骨架的罗氏线圈和一个圆形骨架的罗氏线圈用于研究载流导体形状、位置对导体与两种不同端口连接方式的双环骨架的罗氏线圈之间互感的影响，以及对比双环骨架的罗氏线圈和与其骨架周长、绕线匝数相同的单环骨架的罗氏线圈的互感。
5 任意线匝走线构成的 PCB 罗氏线圈的互感计算及电路模型
5.1 引言
第 1.5 小节分析了 PCB 罗氏线圈的研究热点和广泛的应用领域。研究热点包括适用于不同电气设备的不同结构的 PCB 罗氏线圈、PCB 罗氏线圈的灵敏度、载流导体偏离线圈中心轴时对测量精度的影响、线圈相邻载流导体对测量精度的影响以及线圈内部寄生电容和电感参数对 PCB 罗氏线圈测量带宽的影响。大多数文献中 PCB 罗氏线圈与载流导体间互感的计算方法是基于耗时的有限元理论计算方法或将线匝曲线投影到平面上并近似为闭和曲线，计算通过近似闭合曲线的磁通量来计算互感。然而，并不是所有的线匝都可以在一个平面上投影成闭合曲线。对于某些特定形状的螺旋曲线，如阿基米德曲线，很难在一个平面上投影成闭合曲线。而采用电磁仿真软件对具有不规则骨架且密细线匝的 PCB 罗氏线圈进行仿真比较困难。因此，研究针对任意骨架形状和任意线匝走线构成的 PCB 罗氏线圈与载流导体之间互感的计算方法，以及集总参数电路模型有重要意义。
本章研究具有任意走线结构的 HDI PCB 罗氏线圈的设计和计算方法。首先，讨论了常见的圆形骨架的罗氏线圈在给定的安装空间，具有最高灵敏度的线圈的骨架结构参数比。然后，以文献中结构复杂的 PCB 罗氏线圈为例[68][130]，阐述了线圈与载流导体间互感的计算方法和改进的集总参数模型，如图 5-1(a)(c)所示。给出了任意走线结构的 HDI PCB 罗氏线圈与位于任意位置的载流直导体之间互感的计算方法。探究了每个线匝段之间的互感、每个线匝段与载流导体之间互感、相邻线匝段间的电容、每个线匝段的自感和电阻计算方法。根据建立的改进的集总参数电路模型和方程组，得出了任意走线结构的 HDI PCB 罗氏线圈带宽的计算模型。最后，制作了 HDI PCB 罗氏线圈，验证了本章理论研究的正确性。
5.2 最大灵敏度的 PCB 罗氏线圈圆形骨架的结构参数讨论
由于文献中的大部分 PCB 罗氏线圈的骨架为圆形且骨架截面为矩形，如图 5-2 所示。因此，本节的研究对象以圆形骨架及矩形截面的 PCB 罗氏线圈为研究对象。当内环半径 r1 和外环半径 r3 一定时，PCB 罗氏线圈高度 h 越高，灵敏度越大。为了获得最大灵敏度，本节研究水平安装空间(半径 r3)一定时内环半径 r1 与外环半径 r3 的最佳比。O 为 PCB 罗氏线圈的几何中心。𝑟2(𝑟2= 𝑟3− 𝑟1)是 PCB 底座的宽度。
互感器的灵敏度和测量精度是评价一个传感器的最重要指标。PCB 罗氏线圈的结构决定了 PCB 罗氏线圈在不同频率下测量不同导体时的灵敏度和测量精度。因此，研究适合于任何线匝走线结构的 PCB 罗氏线圈的设计工具和方法具有重要意义。然而，当 PCB 罗氏线圈骨架尺寸较大、骨架形状不规则且螺旋线匝的走线非常细时，无法采用传统的有限元法刨分网格来计算线圈的电气参数。因此，本节研究任何走线结构的 PCB 罗氏线圈与载流直导体之间的互感。如图 5-1 所示，大部分 PCB 罗氏线圈由具有相同走线结构的线匝单元组成。线匝单元由几条直走线构成一定的形状。为了更好的描述计算过程，我们以图 5-1(a)(c)中结构最复杂的PCB 罗氏线圈为例。
7 总结与展望
7.1 总结
由于罗氏线圈的特殊结构（绕线匝数多，且绕线线径细，而且柔性线圈存在骨架变形成不规则形状骨架的情况）使其很难采用常规的电磁仿真软件来计算其电磁特性，而现有的关于罗氏线圈的理论研究还不足以解决工程中设计和应用的问题。因此，本文对罗氏线圈开展了相应研究，基于理论推导的计算方法研究了罗氏线圈在设计、生产和应用中存在的若干实际问题。论文主要内容总结如下：
（1）提出了常见的圆形和双环骨架罗氏线圈分别与位置、形状任意的载流导体之间互感的计算方法，提出了一种由线匝缺口引起的测量误差的补偿方法，得到了被测载流导体的截面大小不影响互感的条件。基于此，提出了任意骨架形状的罗氏线圈与位置、形状任意的载流导体之间互感计算方法。
（2）为了验证互感理论计算的正确性，绕制了多种类型的罗氏线圈进行实验测试，与理论计算结果吻合。测试的罗氏线圈包括圆形骨架、三种不同长轴短轴比的椭圆形骨架、两种不同接口连接方式的双环骨架、无线匝缺口、有线匝缺口和带线匝缺口补偿的线圈。实验结果与计算结果的最大误差小于1%。根据实验及计算结果，提出了提高测量精度的措施。
（3）提出了任意骨架形状双层绕线罗氏线圈的集总参数电路模型，进而分析了影响测量带宽的常见因素，实验结果均验证了此模型的正确性。这些因素包括绕线层数、绕线密度、端口阻尼电阻、绕线分布的不均匀度、载流导体位置和屏蔽层。
（4）提出了任意走线高密度线匝的 PCB 罗氏线圈与任意位置直导体之间互感的计算方法和改进的集总参数电路模型，并以一个结构复杂的 HDI PCB 罗氏线圈为测试对象进行实验，实验结果验证了理论推导的正确性。推导了常见的圆形骨架 PCB 罗氏线圈在限定安装空间条件下具有最高灵敏度的结构尺寸比。
参考文献（略）
