电力论文哪里有？论文总结如下：（1）提出了行随机时变有向图的分布式优化算法用于求解电力系统经济调度问题。算法利用行随机条件代替双随机和列随机条件，使得每台发电机组可以根据其邻节点的信息传递情况，对邻节点的权重值进行自主分配，提高了系统的自主能控性。同时满足了实际应用中机组调度信息传递可能随时间变化的要求，使得算法的鲁棒性更强。通过对算法的收敛性理论分析，证明了算法可以收敛到最优解。基于 IEEE14bus 的算例结果验证了算法的有效性和正确性。
1 绪论
1.2 研究现状
1.2.1 电力系统经济调度的研究现状
近年来，国内外研究学者基于电力系统经济调度研究了一些优化方法[10]。其中一个主要方法是基于共识的分布式经济调度方法[11]。这些方法主要基于图论方法[12]中的共识协 议。由于求解经济调度问题的必要条件是所有发电机的拉格朗日乘子 相等，因此采用了 一致协议来实现所有相等的拉格朗日乘子 。然而，分布式经济调度问题的解决还应满足 功率平衡约束(电源等于功耗)，这在以往的工作中并没有得到很好的解决。正如文献[13]中所说的，大多数方法通常需要一个集中式节点来确保满足供需平衡。例如，在文献[14]中提出了一种基于共识的算法来解决微网的分布式经济调度问题，该算法通过引入全局供需错配值(功率不平衡)来获得最优解。该值由每个生成器通过一种估计算法进行局部估计，估计的结果很大程度上取决于最小值。但是，仍然需要一个集中的信息中心来计算失配的初始值，这使得该方法不是完全分布的。另外，该文献提出的估计算法不能很好地处理负载变化的情况。Zhang 等人[15]讨论了一种基于共识的分布式梯度算法来解决分布式经济调度问题。但是，假设电力系统的总需求是每个发电机都知道的，在没有集中节点的全分布式系统中很难得到。
类似地，Zhang 和 Chow[16]和 Yang 等人[17]在假设总负荷和总发电量之间的功率不平衡已知的情况下，提出了分布式经济调度方法。因此，由于这些方法对分布式系统中功率失配的可用性的假设过于苛刻，不能实现完全分布式。不同的是，在文献[18]中引入了一个长效创新的 lambda 共识协议来解决分布式电力系统的能量均衡问题，并利用长效创新来保证电力系统的功率平衡。但是由于缺少功率不匹配信息，算法无法保证协议的收敛性[19]。因此，利用两个衰变权参数t 和t 使解收敛，但不能得到实际的最优解。为了解决这一问题，提出几种信息传递协议如文献[20]，来收集电力系统中的负荷和发电信息，然后计算电力不平衡。然而，这种方法要求算法同时在发电机和负荷上运行，增加了系统的成本和复杂性。
3 基于时变有向图的经济调度分布式优化算法
3.1 带约束经济调度问题的转化
在上一章中，给出了本论文所需要的凸分析与图论等基本知识。由于分布式优化算法在跨越物理限制和提高算法性能等方面具有集中式算法不可替代的优势，所以近年来，广大学者对分布式优化算法进行了深入研究。本章节，研究煤耗最优的单时段电力系统经济调度问题，利用分布式优化算法进行求解。
传统的分布式优化算法，其底层信息传递节点拓扑结构一个常用的假设是，发电机组间的信息传递是时不变的，即节点与节点之间的传递不随时间的变化而变化。然而，在实际应用中，信息传递的拓扑结构可能会随时发生变化。因此，对于发电机组协同合作过程中，信息传递是时变情况的研究具有十分重要的意义。
基于此，本章提出了一种具有行随机时变有向图的分布式优化算法，用于求解电力系统经济调度问题。采用单时段的经济调度模型，忽略了网损，以煤耗成本最优作为目标函数，考虑了供需平衡约束和机组运行约束。求解过程中，基于将有约束的优化问题转化为无约束的对偶问题，采用分布式优化梯度算法进行求解。此外，还对算法的收敛性进行了理论分析，证明了算法可以收敛到最优解。最后，通过数值实验，验证了算法的有效性和正确性。
4 考虑误差的时变有向图经济调度分布式优化算法
4.1 基于拉格朗日的对偶问题
在上一章中，给出了具有行随机特性和隐私保护特性的时变有向图分布式协同优化算法，使得算法的鲁棒性更强，应用性更广。但是，上述算法忽略了发电机组信息传递中存在电磁干扰、脉冲噪声等引起的信息误差问题，而这种情况在实际应用中普遍存在，所以对其研究也具有重要意义。
因此，在上一章研究内容的基础上，又提出了一种带有误差的时变有向图分布式经济调度优化算法。同样的，该算法也是基于行随机的分布式优化算法实现。该算法中，每个发电机组同样只维持一组变量，并在一个时变有向信息传递网络中通过与其邻节点的信息交换，更新这组变量。并且，本算法同时考虑了多时段的约束条件。目标是在有限的时间段内，在所有发电机都满足给定需求的前提下，使得总成本最小化。算法基于对偶分布式优化实现，并且给出了算法收敛性的理论分析。
本章节中，针对煤耗成本最优中的经济调度问题，考虑多时段带有误差的电力系统经济调度问题。假设有 N 个发电机组的电力系统，分布式协同优化的目标是在有限的时间T ={1, 2, ,T}内，T 是时间段的个数，所有发电机都满足给定需求的前提下，使得总成本最小化。
4.2 分布式优化算法设计
本小节给出解决对偶问题（4-6）的分布式优化梯度算法。算法同样是基于行随机的 时变有向图，使得每个智能电力系统可以根据邻节点的信息传递情况，对其邻节点的权重值进行自主分配，提高系统的自主能控性。基于时变有向的特性，满足了实际应用中系统信息传递情况随时间变化的要求。此外，本算法考虑了信息误差存在的情况，使得算法的鲁棒性更强，适用性更广。
本节中，我们在算法 1 的基础上，同样加入了隐私保护。即算法同时考虑了信息传递过程中信息误差的存在和隐私保护的情况，使得算法在有信息传递误差的情况下也能适用。隐私保护的实现机理与之前相同，即采用差分隐私的思想，在真实的变量中加入随机条件噪声来混淆真实值，使得窃听者无法从中得到真实值，从而实现隐私数据的保护。
5 总结与展望
5.2 研究展望
本文研究了分布式优化算法在电力系统经济调度问题中的应用，为电力系统经济调度提供了一种鲁棒性更强、适用性更广的分布式优化算法。但该工作还有改进和完善的空间，主要包括：
（1）本文着重研究了算法的鲁棒性、普适性，在步长的选取上主要基于步长逐次减小的 Armijo 准则，这种步长的选取方式对提高算法收敛速度有一定的局限性。所以，定步长加变步长的步长选取方式也是算法今后改进的方向。
（2）本文仅将算法用于含火电系统的电力系统经济调度问题，在该系统中的应用效果较好。从调度对象看，未来研究中可将该算法扩展应用到含风电、太阳能发电和水力发电的多源互补电力系统调度中。从优化目标看，未来可将该算法扩展应用到多目标优化问题中。
参考文献（略）
