利用方程解析点分析法
[摘 要] “每股收益无差别点分析法”是《财务管理》教材中的重要知识点之一,利用数学中直线方程的性质解释“每股收益无差别点分析法”分析两个以上筹资方案的决策原理,显得非常直观和透彻。
[关键词] 筹资方案;直线方程;无差别点分析法
代写会计论文在现行的中级《财务管理》教材中,判断最佳资本结构的方法通常有比较资金成本法和每股收益无差别点分析法。尽管每股收益无差别点分析法有许多缺陷,实用价值不大,但仍是会计教学的一个重点。如何理解不同筹资方式下无差别点分析法的决策原理,笔者运用直线方程的原理可以非常直观地解决上述问题。
下面通过具体的例题来阐述这种方法:
[例1]某股份公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品,该项目需要投资4000万元,预期投产后每年可增加营业利润(息税前利润)400万元。该项目备选的筹资方案有两个:
方案1:按11%的利率发行债券;
方案2:按20元/股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前利润为1600万元;公司适用的所得税率为40%。
要求:计算以上两种筹资方案的每股收益无差别点(用息税前利润表示,下同)并据计算结果选择最佳的筹资方案。
解:方案1和方案2的每股收益分别为:EPS1=(EBIP-I1)(1-T)N1
=[EBIT-(3000×10%+4000×11% )](1-40% )800
=0.00075EBIT-0.555EPS2
=(EBIP-I2)(1-T)N2
=(EBIT-3000×10% )(1-40% )1000
=0.0006EBIT-0.18
令EPS1=EPS2,即可求出两个方案下每股收益无差别点EBIT=2500万元。
这就是说,当EBIT=2500万元时采用两种方式筹资没有差别;当EBIT>2500万元时,方案1(发行债券)有利,当EBIT<2500万元时,方案2(发行普通股)有利。在例1中该项目预计的EBIT=2000万元,在不考虑财务风险的情况下,公司应选择方案2(发行普通股)。
我们还可通过在平面上绘制EBIT-EPS分析图,如图1。在绘图时,选用两点即可画出一条直线,当EPS=0时,采用方案1的EBIT为740万元,采用方案2的EBIT为300万元。当EBIT=2500万元时,EPS1=EPS2=1.32元。
[例2]在例1的基础上,若该项目备选的筹资方案还有第3个可供选择的方案,即:
方案3:按面值发行股利率为12%的优先股。
要求:计算方案1和方案2的每股收益无差别点以及方案2和方案3的每股收益无差别点,并根据计算结果选择最佳的筹资方案。解:EPS3=(EBIT-3000×10% )(1-40% )-4000×12% )]800=0.00075EBIT+(-0.825)同理可将3种不同筹资方案在平面上绘制EBIT-EPS的分析图。
图2 EBIT-EPS分析图在图2中,直线L1(发行债券)和L3(发行优先股)的斜率相同,均为0. 00075,在纵轴上的截距不同,分别为(-0.555)和(-0.825),那么直线L1和直线L3平行,即方案1和方案3没有每股收益无差别点;且直线L1在L3的上方,即方案1的EPS总是大于方案3的EPS,不论项目的EBIT为多少,方案1比方案3好些。直线L2(发行普通股)的斜率为0.0006,它与直线L1和直线L3这两条平行线有且只有2个交点,直线L2和直线L1的交点仍是图1中无差别点,EBIT=2500万,EPS=1. 32元,直线L2和直线L3的交点是第2个无差别点, EBIT=4300万元, EPS=2.4元。#p#分页标题#e#
在图2中可以直观地看出,当EBIT<2500万时直线L2在最上方,方案2有利,当EBIT>2500万时,直线L1在最上方,方案1有利。EBIT=4300万元,这个无差别点对决策没有价值。在例2中,虽增加了方案3(发行优先股),但它总比方案1差些,公司仍应选择方案2.
可见,在讲解无差别点分析法时,利用直线方程的原理,通过绘制EBIT-EPS分析图,把直线方程表达为点斜式,能形象地解释每股收益无差别点的几何意义和决策原理,特别是在例2中,因同时存在3个不同的筹资方案,为什么只要求计算发行债券方案和发行普通股方案,以及发行优先股方案和发行普通股方案这2个无差别点,是否存在2个无差别点,是否只有2个无差别点,这些问题的答案在分析图上一目了然。
参考文献代写会计论文
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